VII Semana de la Ciencia

Como cada Noviembre, llega la Semana de la Ciencia de Madrid. Del 5 al 18:

VII Semana de la Ciencia de Madrid

¿Psicofonías angulares?

Andaba yo entretenido mirando a ver que hay de nuevo en todas esas páginas que difunden misterios, hasta que he llegado a la misteriopedia.

Con la mano temblorosa (como le ocurre a todo buen himbestigador) he pinchado en la entrada de psicofonías, y se me han puesto los pelos como escarpias (como es habitual en todo buen himbestigador) al leer lo siguiente:

Jürgenson y el [Konstatin Raudive] trabajaron mano a mano para investigar el fenómeno inventando aparatos para la mejor obtención de las voces como el Goniómetro

(negrita y cursiva mías)

Y sí. De piedra se queda uno, cuando varios años antes en la facultad, este que les escribe tuvo el privilegio de usar un goniómetro. No recuerdo haber escuchado misteriosas voces del Más Allá llamándome por mi nombre para pedirme un doble whooper sin cebolla. Más bien tengo el recuerdo de un cuarto oscuro, y mirar por un pequeño ocular para intentar ver tenues luces provenientes de lámparas de mercurio o sodio. Para quedarse ciego, más bien

Un goniómetro no es más un instrumento para medir ángulos.

El uso que se le daba en las prácticas de tercero era para calcular el índice de refracción de prismas que contenían distintos materiales: agua, cristal, y aire. Toda luz cuando llega con un ángulo a una superficie y se transmite, se refracta. El efecto es que el ángulo entre la dirección de propagación de la luz y la superficie cambia, y el valor de este cambio depende del índice de refracción del material y de la longitud de onda de la luz.

Se usaba luz de una lámpara de mercurio, o sodio, que emiten en unas longitudes de onda fijas y conocidas. El goniómetro llevaba acoplado un pequeño ocular para recoger la luz,y abajo una flecha sobre una circunferencia graduada que indicaba los grados que se había movido. Uno iba moviendo el ocular por la circunferencia hasta que veía la luz, y entonces anotaba el ángulo que lo había desplazado. Luego iban las cuentas, cálculo de errores, etc...

Cómo usaban Jürgensson y Raudive el goniómetro para captar psicofonías es un misterio insondable al que grandes expertos en TCI siguen buscando respuesta. De lo que estamos seguros es de que no lo inventaron.

Otros en cambio, entendemos por qué los grandes expertos aún no han encontrado una respuesta a qué son las psicofonías, y necesitan seguir investigando.

Como es probable que en algún momento los responsables de la misteriopedia se den cuenta de tan bochornosa metida de pata, y cambiarán el contenido, dejo aquí una captura de pantalla para gozo y deleite de los lectores.

Añadido:
Sólo por comparar, véase un goniómetro de verdad (via wikipedia):

...y el presunto trasto de Raudive (gracias a Andrés Diplotti, que se molestó en buscarlo por ahí):

Así a ojo, esas dos barras metálicas tienen toda la pinta de inductancias: ideales para pillar cualquier tipo de interferencia electromagnética.

Fidel Castro se apunta al 11-S

Queda demostrado: la energía piramidal, esa que es tan "oficial" en Cuba, produce graves efectos en el cerebro.

Según noticia aparecia en El País, Fidel Castro se apunta a la conspiranoia del 11-S.

Castro nos deleita con todos los tópicos al respecto:

Lo más dramático es la afirmación de que posiblemente nunca se conozca lo que verdaderamente ocurrió

Los cálculos sobre estructuras de acero, impactos de avión, cajas negras encontradas y lo que estas revelaban no se ajustan a los criterios de matemáticos, sismólogos, especialistas en información y especialistas en demolición, etcétera

analizando el impacto de aviones similares al proyectado contra las torres, caídos por accidente en ciudades densamente pobladas, se concluye que ningún avión se estrelló sobre el Pentágono

Eso sí, añade una gran novedad:

en los sótanos de esas torres (...) había depositadas alrededor de 200 toneladas de barras de oro (...)[y había orden de] disparar a muerte contra todo el que intentara penetrar hasta el oro"

Fuentes poco fiables nos han dicho que el pobrecillo se lió un poco cuando recibía terapia con una pirámide de aluminio sobre su cabeza, a la par que veía "La Jungla de Cristal III", donde Bruce Willis persigue a unos terroristas que siembran el caos en Nueva York para robar unos lingotes de oro que había precisamente debajo del WTC.

En fin, cosas de la edad.

Científicos y pseudociencia

Es un argumento muy manido: hay científicos que se acercaron al mundo paranormal, y lo investigaron.

Con este argumento se trata de dar dos visiones: la primera, que un científico de verdad investiga sin prejuicios. Lo cual es una perogrullada, pero que no deja de tener su falacia escondida tal y como se expone, ya que lo que se pretende decir es que hay que abandonar todo el conocimiento sobre la naturaleza ya obtenido, y partir de cero para afrontar el presunto hecho misterioso. Si un misterio puede ser solucionado con ciencia, entonces esa no es la solución.

Una cosa es estar abierto a cambiar teorías si los datos así lo indican, y otra muy distinta intentar que una teoría contradictoria con el conocimiento certero que ya se posee de la naturaleza sea válida, sólo porque a alguien le gustaría que así fuera. Las teorías no son perfectas; no son “la verdad absoluta”, ni pretenden serlo, como parecen creer algunos. Las teorías en cambio son “veraces”, son aproximaciones que describen la naturaleza dentro de unos límites de validez, suficiente para entender qué procesos ocurren, qué relaciones de causa-efecto existen, qué se puede esperar de un fenómeno, e incluso hacer predicciones que permiten diseñar máquinas y dispositivos, que van a trabajar de la forma que se necesita.

Por ejemplo, la gravitación universal de Newton fue un hito importante. La “verdad” que describe esta teoría es que los planetas y el Sol son un punto infinitamente pequeño donde acumulan toda su masa. ¿Pero acaso es así? Sabemos que no. Y sin embargo, hoy día sigue siendo muy útil para calcular órbitas de los planetas, para lanzar satélites al espacio, y que además lleguen y amarticen o alunicen, donde deben.

La gravitación universal de Newton funciona porque es “veraz”, es una descripción fiel de lo que ocurre en la naturaleza. Pero que tiene sus límites. Unos límites que explicó la teoría de la relatividad (cuando hay velocidades comparables a la de la luz, o cuando las masas son muy elevadas). La teoría de la relatividad es una descripción distinta del mismo fenómeno, pero más amplia: es capaz de describir lo mismo que la gravitación universal, y además, otras situaciones.

Es en este sentido en el que hay que tener una mente abierta a nuevos descubrimientos: nuevas teorías que corrijan los fallos de otras ya establecidas. Pero no teorías que contradigan abiertamente conocimientos ciertos. Una teoría de la relatividad que produjera resultados contrarios a la gravitación universal donde esta última es veraz, hubiera tenido casi imposible salir adelante. Las nuevas teorías se construyen apoyándose en conocimientos ya existentes; un científico se sube a hombros de gigantes para ver más lejos.

Más interesante es la otra intención con que se usa el argumento hay-científicos-que-estudian-misterios: las pseudociencias no son chorradas, porque hubo científicos que investigaron. Parece que si un científico investiga misterios paranormales, entonces se reconoce automáticamente que existe lo paranormal, cuando esto no tiene por qué ser así, sino que precisamente es eso lo que debe probar: que tal o cual fenómeno es paranormal.

Iker Jiménez, en su retorno a la caja tonta, nos deleitó con este argumento centrándose en la figura de Ramón y Cajal, quien parece ser que estudió a mediums y los poderes del cerebro, y nos amenaza con desvelarnos más inquietantes, espeluznantes y se-me-ponen-los-pelos-como-escarpias relaciones de grandes científicos con el ocultismo y lo paranormal en general.

Pero de lo que no quiere darse cuenta Iker, (o que no quiere contar a sus televidentes y radioyentes) es que lo menos importante es precisamente “quien” investigó lo misterioso, sino “qué” descubrimiento hizo. Qué contribución al conocimiento obtuvo referente a lo paranormal.

Santiago Ramón y Cajal fue premio Nobel por sus descubrimientos acerca de las neuronas. A Newton se le deben las tres leyes que llevan su nombre, la gravitación universal, y varios hallazgos más. Se les recuerda por sus logros. Son científicos cuya importancia no está en haber investigado el cerebro, o haber investigado la naturaleza, (muchos antes que ellos hicieron lo mismo y no se les recuerda, precisamente por no haber logrado lo que ellos sí consiguieron) como tampoco son recordados por haber investigado lo paranormal, lo oculto, o lo misterioso. Su relevancia está en haber hecho unas contribuciones específicas al conocimiento en esas áreas concretas.

Fueron excelentes científicos, pero ¿qué aportaron al conocimiento humano respecto al ocultismo o lo paranormal? No importa lo que investigaran, importan los resultados de esas investigaciones. Esa es la única pregunta relevante, y que Iker Jiménez va a dejar sin contestar cada vez que revele que tal o cual científico “investigó lo paranormal”.

Añadido

Luis Alfonso Gámez ya escribió hace tiempo sobre la relación entre Ramón y Cajal y el espiritismo. Por supuesto, esa relación no tiene nada que ver con la que Iker Jiménez daba a enteder en su programa.

Psicoimágenes

Grabar psicofonías es el pan nuestro de cada día para un investigador de campo. Existe, sin embargo otro tipo experimentación (?) de lo que han llamado “TransComunicación Instrumental” (TCI [1]), que curiosamente no se hace en el campo, sino en laboratorios, ese lugar donde moran científicos de bata blanca que emplean la Malvada Ciencia Oficial (MCO[2]) para justificar el quemar a los nuevos Galileos. Sin embargo, el hábito no hace al monje y la investigación de las muy paranormales psicoimágenes no deja de ser… pues eso, otro pasatiempo como grabar psicofonías.

La cosa es sencilla: una cámara de video conectada un monitor. Con la cámara se enfoca al monitor donde empiezan a aparecer destellos de luz, algunos con formas curiosas. Este es el momento en que uno se olvida de lo que es la pareidolia, y empieza a buscar caras, o imágenes reconocibles.

Aunque la psicoimagen se presenta como el análogo en imagen de las psicofonías (por aquello de buscar la manifestación de espíritus varios), en realidad es el análogo de un “acople”: el típico pitido que hace que uno se acuerde de la madre del que acercó el micrófono al altavoz al que está conectado. Lo cierto es que nunca se ha oído a ningún reputado himbestigador decir que un acople sea algo paranormal; será porque si lo dice en antena la rechifla de sus técnicos de sonido sería de aúpa. Así que resulta sorprendente que su equivalente en imagen sí sea algo misteriosísimo que la MCO no puede explicar ([3])

El oscilador

La electrónica es la base de la tecnología hoy día. No hay cachivache que no tenga cientos de circuitos conectados entre sí dentro. Cada uno de estos circuitos cumple una función específica, y uno de estos circuitos importantes es el oscilador. Es un circuito que proporciona una señal periódica en el tiempo, y que se puede emplear para varias aplicaciones como modulación/demodulación de radio, o como reloj para cualquier aplicación que requiera ejecutar acciones periódicamente.

Aunque hay varios tipos de osciladores, en general constan de:

Un amplificador: dada una señal de entrada, genera una señal de salida, con una ganancia A

Un lazo o red de realimentación: una fracción b de la señal de salida se desvía para introducirla de nuevo por el amplificador

Un mezclador: suma a la nueva señal de entrada la fracción que el lazo de realimentación introduce de nuevo en el amplificador.

Este diseño se conoce como amplificador de realimentación positiva. Tiene tres posibles comportamientos, dependiendo de los valores del producto Ab:

Si es menor de 1, entonces la señal de salida es cada vez menor que la de entrada, y la señal desaparece, dejando sólo ruido.

Si es mayor de 1, entonces la señal de salida es mayor cada vez, y se dispara hasta infinito.

Pero lo divertido viene cuando Ab=1, y no hay señal de entrada: a la salida aparece una oscilación, una señal que varía periódicamente, que es estable y no se dispara como en el segundo caso.

En realidad, la señal de entrada no es nula, sino que todo comienza con un ruido electrónico aleatorio que se va amplificando por el lazo de realimentación. El lazo habitualmente consiste en un selector de frecuencias. El ruido las contiene todas, pero el lazo de realimentación selecciona una en concreto, que es la que se realimenta. De esta forma, esa frecuencia es la que se ve amplificada, mientras que las demás tienden a desaparecer. Como resultado final, aparece una oscilación a la salida del circuito, con la misma frecuencia que se selecciona en lazo de realimentación.

Es sencillo hacer una pequeña prueba con Excel. Úsense 3 columnas A, B, y C:

- La columna A es el mezclador: suma un ruido aleatorio con la señal de realimentación B.

- La columna B es la señal de realimentación, que toma la milésima parte (0.001) de la señal de salida C.

- La columna C es la señal de salida, que amplifica 1000 veces la señal de entrada A.

Toma una cuarta columna como tiempo, que se incremente a intervalos de 0.0002 segundos (que equivale a una frecuencia de muestreo de 5000 hz)

La columna B representa el lazo de realimentación, y determina si hay oscilaciones. Hay que tener en cuenta que el lazo de realimentación introduce un retardo entre el momento en que recoge la señal de salida, toma una fracción de ella, y la lleva hasta el mezclador con la señal de entrada. En este ejemplo, he tomado 4 intervalos de tiempo de retraso, de forma que en B4 se toma una fracción de C1, en B5 se toma una fracción de de C2, etc…. Cada intervalo es de 2e-4 s, por lo que el retardo final es de 8e-4s. Que equivale a 1250 hz. Esta explicación un tanto burda, es básicamente la forma en que se selecciona la frecuencia de oscilación.

Si se calcula la transformada de Fourier de la columna C, lo que aparece es esto:

Se ve un pico hermosísimo a 1250 hz (y otro a 2500=2•1250, justo en el límite de muestreo).

Dejo al lector que juegue con los valores de amplificación A (C1=1000•A1, A=1000), de realimentación b (B4=0.001•C1, b=0.001), y de retardo. Podrá comprobar como cuando Ab=1, hay una oscilación, cuya frecuencia está determinada por el retardo. Cuando Ab es menor de 1, sólo hay ruido, y cuando Ab es mayor de 1, la señal “explota”. [4]

El acople de sonido

Visto cómo un circuito realimentado produce una oscilación, es inmediato comprender qué es un acople de sonido: un altavoz “realimenta” a su micrófono, y la señal conjunta es amplificada, y vuelta a realimentar.

Cuando el micrófono está lejos, la fracción de sonido (ruido) que capta del altavoz es pequeña, o nula. Es decir, estamos en el primer caso de no oscilación. Pero al acercar el micrófono, la fracción que se realimenta aumenta, hasta que comienza la oscilación de la intensidad eléctrica, que al pasar por el altavoz produce ese pitido tan agudo y molesto.

El acople de imagen

Más divertido es el acople de imagen. En esencia, el fenómeno es igual, pero ahora la oscilación no se convierte en sonido, sino en luz, y lo que se observa es una oscilación de luz en la pantalla, cambiando de brillante a oscura.

Pero vayamos por partes: Una cámara capta una imagen. Y esta imagen la traslada a un televisor, ocupando toda la pantalla. Supongamos que la cámara capta la propia pantalla, y el entorno que la rodea: toda esta imagen captada es mayor que la propia pantalla, y al trasladar la imagen, se reduce. Es decir, este es un caso de no oscilación, en que la imagen se hace más y más pequeña, hasta desaparecer:

Esta imagen está tomada con una webcam sobre el monitor del ordenador. La ventana de la aplicación de adquisición de imagen es lo que provoca la realimentación. Al ser menor que el área que está adquiriendo la webcam, las imágenes van reduciendo el tamaño, hasta desaparecer. Las bandas horizontales que se observan están relacionadas con el barrido vertical del monitor, y la frecuencia de toma de imágenes de la webcam

Ahora vayámonos al otro caso: la pantalla es mayor que el área de imagen que capta la webcam. Una imagen se va a ampliar hasta ajustar a toda la pantalla. Una nueva fracción de la imagen ampliada será de nuevo ampliada para ocupar toda la pantalla, etc, etc… Claramente, estamos ya en un caso más similar al de un oscilador: realimentación sin señal de entrada (o sólo ruido como entrada). El resultado son oscilaciones, que consisten en destellos de luz que vienen y van.

Podemos leer en las instrucciones para hacer psicoimágenes de grandes expertos en TCI, (P.Ej: la Asociación Americana del Fenómeno Electrónico de Voz, AAEVP en inglés[5]), cómo efectivamente es éste el fenómeno que realmente observan:

1. Preparando el lazo de Video: Coloca la cámara alrededor de tres pies delante de la pantalla del televisor. Conecta la salida de video de la cámara a la entrada de video del televisor, y selecciona entrada de video en la televisión. Apunta la cámara a la televisión, ajusta el foco lentamente, y haz zoom hasta que los destellos oscuros y brillantes sean visibles en la pantalla del televisor, con texturas de nubes o niebla en varios colores durante los destellos brillantes.(…) El objetivo más importante es ver nubes en espiral.

La oscilación de los destellos no es uniforme. Es decir, no todos los píxeles de la pantalla se iluminan a la vez, sino que esas diferencias hacen aparecer “imágenes”, o “nubes” que es lo que los grandes investigadores de TCI aseguran que la MCO no sabe explicar.

Estas diferencias tienen varias causas. La primera, es por el barrido del monitor de la imagen. El ojo humano no es capaz de verlo, pero la cámara sí distingue las zonas que se acaban de barrer, de las que no. Esto hace que cuando capta una imagen, aparezcan bandas horizontales, porque el barrido vertical es suficientemente lento (~60 hz). El barrido horizontal es mucho más rápido (~60 Khz). Si no lo fuera, aparecerían también bandas verticales [6]

Otra razón más importante es que la imagen en pantalla “se transforma” respecto de la inicial: es decir, al agrandar la imagen, un determinado píxel en realidad no aparece en el mismo lugar en que estaba, sino que se traslada a otro punto.

Un ejemplo es esta imagen. Tomando el puntero del ratón como “perturbación” inicial, se ve cómo éste sucesivamente va aumentando su tamaño, y a la vez siendo desplazado, en vez de aparecer en el mismo punto donde está el puntero originalmente.

Si además la cámara está girada, el píxel no sólo es trasladado, sino rotado alrededor del punto al que enfoca la cámara, de forma que se produce un efecto en espiral, tal y cómo les gusta a los de AAEVP.

Para finalizar, les animo a ver este inquietante y misteriosísimo vídeo, donde se puede observar muy bien cómo tanto el puntero del ratón, como la barra de inicio de Windows, y las bandas horizontales del barrido, son el origen de los continuos destellos de luz en espiral que aparecen con una periodicidad muy estable. La ventaja de poner el puntero del ratón es que se identifica perfectamente a éste como origen de los destellos. Si se quita, el causante será el ruido de la pantalla.

Ver caras, fantasmas o cualquier otra cosa, ya es cuestión de la imaginación de cada uno.

Referencias técnicas
Amplificadores realimentados
Osciladores

Notas:

[1] En acrónimo parece algo serio y todo.

[2] Yo también se poner letras.

[3] Como tantas otras cosas: orbs, psicofonías, Caras de Bélmez, avistamientos OVNI, “OOPARTS”, …

[4] Desconozco cómo se hace la transformada de Fourier con Excel. Yo empleo Origin. Cualquier otro programa de cálculo de datos que haga la transformada debe arrojar el mismo resultado. Para quien no encuentre la forma de hacer estos cálculos, puede generar en Excel una columna

D1=Entero(2^15*C1/MAX(C1:Cnn;ABS(MIN(C1:Cnn))))
donde Cnn es la última celda de la columna C. Graba la columna sola en un fichero .txt, edítalo y añade el siguiente encabezado:

[ASCII FFFFHz, Channels: 1, Samples: nn, Flags: 1]
corchetes incluidos, donde FFFF es una frecuencia de muestreo (5000, por ejemplo), y nn el número de datos que contiene la columna. Este fichero es reconocido por Goldwave, y permite oír la oscilación en un altavoz.

[5] EVP, Electronic Voice Phenomenom, otra forma chachi decir psicofonía.

[6 ] Y unidas a las bandas horizontales, formarían una red de cuadros digna de cualquier mantel de pic-nic dominguero.

Los caras de Belmez en Madrid

Tras el éxito obtenido en la Feria del Libro de Valencia, 'Los caras de Bèlmez' acudieron al parque del Retiro, para presentar el libro en la Feria del Libro de Madrid. El suceso acaeció el pasado 1 de Junio. Y allí estuvimos, charlando un rato sobre teleplastias y demandas con Javier Cavanilles y Francisco Máñez, a.k.a. 'Mañez Miente' (y también con algún que otro malvado detractor comeniños y arpío como Pablo Moreira)

El libro promete. Al menos, el prólogo me ha sido imposible leerlo sin reírme. Pero una cosa está ya clara: probablemente sea el libro que más seriamente ha estudiado y documentado el fenómeno paranormal más cutre de España.

Aunque ya sabemos que diga lo que diga el libro, los vendemisterios seguirán con su mantra de ¡Mañez miente!. Y que Cavanilles sólo busca notoriedad.

Y Galileo...¿Qué opina de ésto?

Estamos ya más que hartos de ver cómo aficionados a las pseudociencias y los charlatanes más diversos se comparan con Galileo, aquél que fue invitado a una barbacoa, pero que consiguió escaquearse. Se hacen las víctimas, aduciendo que en su tiempo Galileo fue también incomprendido. Pero, ¿qué opinaría Galileo de las pseudociencias? ¿Y de los charlatanes?

En Gluon con Leche, carcomidos por esta duda, decidimos desviar algunos de los fondos con que la CIA, el KGB, y Protección Civil nos financian las cervezas, y nos fuimos de himbestigación de campo a la Toscana, al lugar de su eterno descanso (Florencia), a ver si su espíritu o algún otro nos comentaba algo al respecto.

Cámara fotográfica en una mano, hicimos fotos para encontrar su espíritu, y con una grabadora en la otra esperamos poder preguntar vía psicofónica su opinión respecto de los charlatanes… pero todo intento fue inútil. Cintas silenciosas, y ni un mísero orb (aunque sospechamos que no usar el flash fue un error experimental importante).

Una falta de resultados muy misteriosa. ¿Qué nos quieren ocultar? ¿A qué o quién tienen miedo los espíritus florentinos para manifestarse? ¿El fantasma de Urbano VIII aún los tiene cogidos por los mismísimos acaso?

Así, abatidos y cabizbajos nos volvimos al aeropuerto, cuando de repente, la lectura de un libro (intitulado: ‘Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo ptoloemaico y copernicano’, escrito por el propio Galileo, y que el Papa Urbano VIII agradeció con una invitación a la barbacoa) que llevaba para entretenerme, llegué a un párrafo crucial para la himbestigación. Mi tembloroso dedo índice de mi temblorosa mano derecha se acercó al tembloroso libro, donde las letras temblorosamente bailaban de aquí para allá.

Afortunadamente, en ese momento el conductor decidió dejar de pillar todos los baches de la carretera, y pude leer los siguientes párrafos:

“SALVIATI [Habla sobre los argumentos de un autor sobre la transparencia de la Luna]: (…)Este hombre se va imaginando a su medida las cosas que tendrían que existir para servir a su propósito, y no acomodando sus propósitos a la medida de que las cosas existen”

¿Acaso no es cómo actúa por definición la pseudociencia? ¿Inventando teorías que cuadren con las creencias?

Y más adelante:

“SAGREDO: Me recordáis a alguien que pretendía vender un método para poder hablar, por medio de cierta simpatía de agujas imantadas, con alguien que estuviese a una distancia de dos o tres mil millas. Al decirle yo que lo compraría gustoso, pero que quería comprobarlo mediante la experiencia y que me bastaba hacerla estando yo en una de mis habitaciones, y él en otra, me respondió que con una distancia tan pequeña no se podía comprobar bien el funcionamiento. Por lo cual decidí que en ese momento no me apetecía ir al Cairo o Moscú para hacer la experiencia, pero que si quería ir él, yo desempeñaría la otra parte, quedándome en Venecia”

¿Acaso no es la actuación típica de un charlatán, cuando se le propone la comprobación experimental de sus ideas, el inventar excusas más o menos ridículas?... sin ir más lejos, en esta bitácora tuvimos un brillante ejemplo en los comentarios de la entrada anterior.

Así pues, no parece que la opinión de Galileo fuera la de creer en fenómenos por qué sí, sin un razonamiento claro apoyado por evidencias empíricas; en especial si las afirmaciones eran particularmente extraordinarias, como lo era la comunicación a larga distancia en aquella época. Actitud típica de un malvado escéptico comeniños, adicto a la barbacoa.

‘Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo ptoloemaico y copernicano’. Galileo Galilei. Alianza Editorial