...O esa conclusión sacarían
Marisol y José Antonio Roldán tras comprobar cómo unos resultados suyos obtenidos en un macro - experimento han sido reproducidos en los laboratorios secretos de
Gluón con Leche, financiados por la CIA, el KGB y Protección Civil de Pardilla (Burgos).
En Noviembre de 2004, Roldán & Roldán decidieron llevar a cabo un
macro - experimento (sic) de percepción extrasensorial aprovechando un certamen en Barcelona. En él, evaluaron en 1356 personas su capacidad telepática de azar con
cartas Zener. Para aquellos despistados, decir que una baraja Zener está formada por 25 cartas, divididas en 5 grupos o palos (círculos, cuadrados, estrellas, ondas y cruces), y no tienen nada que ver con los (más útiles)
diodos. La prueba consiste en barajar las cartas, para sacarlas de una en una sin que las vea el supuesto telépata. Éste debe adivinar qué palo ha salido, según las percepciones que reciba. Un número significativo de aciertos, mostraría (hipotéticamente) que esa persona tiene ciertas capacidades extrasensoriales.
En sus conclusiones, destacan que para su sorpresa, el 45% de la gente, fue capaz de acertar más cartas que lo esperado por puro azar. Y que de ellos, un 12% fue capaz de acertar un número muy alto de naipes.
En
Gluón con Leche hemos ido más allá, y hemos decidido simular el experimento, con la ayuda de un ordenador y un pequeño programa, que debido a los nulos conocimientos de flash, los lectores de esta bitácora pueden bajarse gratis en C++ para compilarlo ellos mismos, y experimentar por su cuenta:
PES.cpp.
Como una muestra de 1356 parecía pequeña, decidimos realizar la simulación un millón de veces, representando cada vez a una persona que se somete al experimento. En cada experimento simulado, barajamos las cartas generando
aleatoriamente una lista de 25 cartas compuestas de 5 naipes de 5 palos distintos. Luego,
aleatoriamente también se genera una lista de predicciones de 25 naipes, sin tener en cuenta el número de naipes por cada palo. Se ha hecho así bajo la suposición de que con un número alto de cartas (25), una persona no se va a preocupar de contar cuantas veces ha predicho ya tal o cual palo. Luego, se comparan ambas listas posición a posición, y se anota el número de coincidencias obtenidas, que se interpretan como aciertos.
Conviene señalar una vez más que en la simulación el proceso es
aleatorio, y el ordenador no entra en trance, ni se concentra para adivinar carta alguna.
Corrido el programa, he aquí los resultados:
- El 38.3% de las personas, acierta más veces a lo esperado por azar (de 6 a 16, siendo 5 lo esperado)
- De ellos, el 12.2% acierta un número elevado de cartas (de 9 a 16 aciertos)
Resultados similares a los obtenidos por Roldán & Roldán. Pero, ¡oh, sorpresa!, estos resultados has sido generados por
azar. El truco está en que Los Roldanes, o bien no saben nada de números, o muy al contrario, saben demasiado bien cómo presentarlos para que parezcan algo que no son.
Como una imagen vale más que mil palabras, representemos en un histograma el número de aciertos frente al porcentaje de veces que se han obtenido esos aciertos. Es decir, vamos a representar un histograma, o
distribución de probabilidad.
(Pinchar para ver ampliado)Como se puede comprobar, los mismos datos en una gráfica pierden la espectacularidad que parecían tener explicados de palabra.
Cualquier matemático, cualquier persona que haya experimentado mínimamente en un laboratorio, o cualquier persona con un mínimo conocimiento de estadística, reconoce la forma de esa distribución: en primera aproximación, es una
Campana de Gauss, o Gaussiana, que aparece en cualquier tipo medida sistemática. Se caracteriza por tres valores:
-
Valor medio: Al hacer muchas medidas de un mismo sistema, éstas se distribuyen en torno a un valor central o medio, que se toma como valor verdadero de la medida, mientras que el número de veces que salen otros valores es menor cuanto más lejos estemos de ese valor medio. Es un valor que depende principalmente de qué se va a medir, y en menor medida del sistema de medida (la capacidad telepática o probabilidad de acertar, con una baraja Zener)
-
Anchura: También llamada desviación típica. Se relaciona con el rango de valores de una serie de medidas. Exactamente, determina entre qué rango de valores caería una medida 2 de cada 3 veces. Es un valor que depende principalmente del sistema de medida (una baraja con 5 palos de 5 naipes produce una anchura distinta que una baraja con 7 palos de 7 naipes)
-
Área: Se relaciona con el número de veces que se lleva a cabo el experimento. Se sustituye a menudo por la Amplitud, que determina la probabilidad (máxima) de que al hacer una medida el resultado sea el valor medio. Cuando se usa la amplitud, la anchura se cambia por su mitad (la semianchura)
Aplicada esta
receta a nuestra distribución, tenemos que el valor medio es de 5 aciertos (las "
centésimas de acierto" no existen, por lo que se redondea al número entero más próximo), y que la probabilidad es del 19.9%, que, teniendo en cuenta el error estimado, está de acuerdo con lo que cualquiera calcula usando el popular método de "
la cuenta de la vieja": 25 cartas con probabilidad de 1 entre 5 (20%), hacen un total de 5 aciertos. Cuya interpretación correcta según una gaussiana es que un 20% de las veces se acertarán 5 cartas, mientras que el 68% de las veces, una persona acertará de 3 a 7 cartas, debido a los 2 aciertos de semianchura.
Aquí hay que señalar que Roldán & Roldán dicen en su artículo que la media esperada por cuenta de la vieja, es de entre 6 y 7 aciertos. Esto hace pensar que o bien no conocen tal método, o que usan una baraja Zener distinta.
Respecto a la afirmación de que el 45% acierta por encima de la media, nos basta con ver como con nuestra distribución el 38.3% también acierta por encima de la media. Y estos resultados no son aciertos por encima de lo previsto por azar, sino precisamente ¡Los esperados por azar!
Por si a alguien le parece que del 45% a 38% hay una diferencia significativa, comentar que en el experimento simulado la muestra es muchísimo mayor, o cual siempre reduce las fluctuaciones estadísticas, que es la posible explicación al resultado de Los Roldanes. Como ejemplo, he aquí tres series de simulaciones con una muestra de 1356 personas:
(Pinchar para ver ampliado)Cada barra corresponde a una serie, y los puntos a la media aritmética de las tres series. Una vez más, el valor medio y la probabilidad son las que tienen que ser. Si se fijan en las barras, verán que para un mismo número de aciertos (4 por ejemplo) el valor obtenido puede variar significativamente entre ellas. De igual forma, el porcentaje de aciertos mayor a la media también fluctúa.
¿Y qué hay de ese 12% que acierta un alto número de cartas? Este es el punto que hace pensar que sí saben de números para poder presentarlos de forma llamativa. Porque un 12% de un 45% es un mucho menos llamativo 5.4% del total. Para Roldán & Roldán estos aciertos altos son de 12 a 16 naipes. Para obtener resultados similares, junto con una media de 6 aciertos como ellos, se necesitarían 24 cartas en 4 palos de 6 naipes cada uno. Ante el desconocimiento de qué baraja exacta usaron, hemos tomado estos aciertos entre 9 y 16, obteniendo un 12.2%, que representan un insignificante 4.7% del total. Una vez más, datos similares obtenidos sólo con el
azar, sin poner al ordenador en trance.
Un último punto, en su macro - experimento dicen que 14 personas se acercaron al 90% de aciertos. Dado que hasta ahora no se ha podido ver ningún dato que permita inducir algún tipo de percepción extrasensorial, antes de catalogar a estas 14 personas como interesantes para el estudio, es preferible intentar averiguar si de alguna forma eran capaces de ver, saber o que les chivaran qué carta tenía en su mano el experimentador.
Éste es en definitiva un ejemplo más de cómo no se diseña un experimento, y de cómo no se analizan los datos obtenidos. La simulación se puede leer de dos formas: como la descrita aquí (experimentar sobre un millón de personas) o también como una sola persona que se somete al experimento un millón de veces. Una sola persona haciendo el experimento una sola vez, no produce un resultado significativo (y esto incluye a los 14 del 90%). Es la repetición sistemática (y cuantas más veces mejor) la que establece las propiedades reales de esa persona, que si se limita a la adivinación por azar, resulta en una gráfica como las mostradas. Si el experimento quiere además no evaluar a una sola persona, sino a un conjunto de ellas, significa que a cada uno de los 1356 individuos habría que haberles realizado el test un elevado número de veces.
Por último mencionar que Los Roldanes son promotores de una iniciativa para que se cree
un área de conocimiento sobre parapsicología, de forma que se pueda obtener una licenciatura o un grado de formación profesional que permita estudiar científicamente este tipo de materias. Visto lo visto, sólo decirles que para emplear el método y rigor científico lo único que necesitan es estudiar una carrera de ciencias de las ya existentes. Ahí pueden aprender qué son las distribuciones estadísticas, cómo diseñar experimentos y cómo analizar los datos. Y después aplicarlo a estudios como su macro - experimento, y evitar llegar a conclusiones que tienen más de "
ganas de creer" que de análisis serio y riguroso.
Más info:
El
macro - experimento Cartas ZenerDistribuciones de probabilidad
La Campana de Gauss