sábado, agosto 26, 2017

Vacas esféricas

Modelizar

1. tr. Construir el modelo o esquema teórico de algo. Modelizar una situación.
Todo físico, ya sea doctor, licenciado o estudiante, está obligado a conocer el chiste de la vaca esférica en cualquiera de sus múltiples variantes. El chiste hace referencia a las simplificaciones que hacemos los físicos (y por extensión todos los científicos) a la hora de elaborar teorías y modelos para describir la naturaleza.

Decía Einstein que lo más incomprensible de la naturaleza es que sea comprensible. Y es que si tratamos de hacer una descripción exacta de ella, nos rendiríamos en menos de un minuto. En cambio, lo que hacemos es simplificar los problemas con distintos propósitos, como por ejemplo:
  • Para obtener una primera aproximación al problema, una primera teoría sobre la que construir algo más complicado posteriormente.
  • Para saber qué influye y qué no influye en determinadas observaciones.
  • Para obtener estimaciones o acotaciones mínimas/máximas de qué obtener en un determinado experimento.
  • Porque a pesar de la simpleza, se obtienen de forma fácil datos lo suficientemente precisos para lo que nos traemos entre manos.
La vaca esférica es equivalente a la navaja de Occam: simplificar al máximo un problema, pero sin perder capacidad descriptiva.

«Capacidad descriptiva» son las palabras clave. Las simplificaciones se hacen en base a suposiciones determinadas, pero si estamos en una situación en la que no se da tal simplificación, es cuando perdemos capacidad descriptiva. El experimento o medida que realicemos es la que determina si hemos excedido la «capacidad descriptiva» del modelo.

«Lenguaje matemático» es otro concepto a tener claro. El lenguaje de la física son las matemáticas. Las teorías y modelos se escriben con ecuaciones, variables, funciones y operaciones que siempre representan algo en el mundo real. Cuando se hace una integral, multiplicación, convolución, transformada, etc... es por una razón y significa algo. También las aproximaciones significan algo. Si no, en vez de ciencia estaríamos haciendo numerología cual piramidólogo anumérico.

Un ejemplo sencillo: Kepler dedujo tres leyes que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Newton posteriormente desarrolló la Ley de Gravitación Universal (LGU), que describe de forma general cómo una masa se mueve en presencia de otra. Es sencillo a partir de la LGU llegar a las leyes de Kepler. Y para ello basta con suponer (en lenguaje matemático) el Sol y los planetas «no tienen tamaño y que su masa se concentra en un punto infinitamente pequeño».

¿Es una descripción real del Sol o los planetas? No. Pero nos lleva de forma sencilla a una descripción fiel de cómo se mueven. Una descripción más real podría ser considerar que:
  • El Sol y el planeta tienen un volumen finito en forma de esfera.
  • La composición del Sol y el planeta no es homogénea, sino que la masa se reparte con distinta densidad dentro del volumen que ocupan.
... y llegaríamos al mismo resultado, pero después de más trabajo y sin ganar nada a cambio. Esto no significa que los planetas sean realmente un punto infinitamente pequeño. Significa que la forma del objeto no es relevante para el problema tal como se ha planteado: un planeta podría ser una esfera, una pera, o un disco plano sobre cuatro elefantes a lomos de una gran tortuga, pero al Sol le daría igual porque el resultado sería el mismo. En este caso estamos buscando saber cómo se mueven los planetas, y el modelo lo que nos dice es que su movimiento es independiente de su forma y tamaño. Solo depende las masas.

En cambio, si estamos hablando de un satélite en órbita alrededor de la Tierra, las condiciones son distintas, y el satélite es capaz de «notar» que un planeta no es una esfera homogénea, sino que puede tener una estructura interna e inhomogeneidades.

Las leyes, teorías y modelos tienen sus límites, dentro de los cuales hacen una descripción correcta, y fuera de los cuales es necesario usar otro distinto. Usar un modelo u otro depende de varios factores, entre otros, la precisión que se necesite o que los cálculos pueden ser más sencillos en un modelo que en otro.

Por eso, aunque sabemos que la Relatividad General es una mejor descripción de la la gravitación, lo cierto es que hoy día el seguimiento de satélites se sigue haciendo a través de sus elementos keplerianos (otro enlace). Usar las leyes de Kepler y la LGU es más sencillo que la Relatividad General, pero a cambio, los elementos keplerianos hay que actualizarlos periódicamente porque con el tiempo se pierde precisión.

Conocer los límites de validez de las teorías es obligado para poder aplicarlas correctamente. Si no se conocen bien estos límites, el objetivo de un científico es descubrirlos para poder avanzar en el conocimiento. Contrariamente a las muletillas de los «aficionados del misterio», cualquier científico daría palmas con las orejas por encontrar las condiciones en que las teorías científicas actuales fallan.

¿A cuento de qué vengo con este rollo sobre modelos y validez?

Por un lado, en este blog se han recibido más de una vez comentarios en el sentido de «Oye, que a ese modelo no le has incluido tal cosa paranormalísma de mi gusto». ¿Y para qué? Si un modelo es capaz de describir las observaciones sin una contribución concreta, significa que esa [posible] contribución no es apreciable (en las condiciones en las que se hizo la observación).

Y segundamente, por esto:


El documento motrado subraya esta frase:
Este informe deriva y define un conjunto de matrices de un sistema lineal para una aeronave rígida de masa constante, volando en una atmósfera estacionaria, sobre una tierra plana y sin rotación.
Un planoterrícola se ha encontrado un documento de la NASA que habla de una Tierra plana que no rota.¿Significa eso que la NASA admite que Tierra es plana y no rota?

Por supuesto que NO. El documento elabora un modelo bajo ciertas condiciones. Como he dicho antes, esas condiciones se expresan matemáticamente, y tienen su implicación en la descripción del mundo que están modelizando. A saber:
  • Tierra sin rotación: Está dejando de lado la acción de las fuerzas de Coriolis.
  • Tierra plana: la gravedad no tiene simetría esférica, sino cartesiana.
  • Atmósfera estacionaria: No hay viento.
  • Aeronave rígida de masa constante: Sin partes móviles o flexibles (un ladrillo con alas :P ), que no gasta su combustible.
Suelo decir que «el papel lo aguanta todo». Se puede establecer cualquier modelo tan simple o complejo como se quiera, pero al final, la vida real te dice si el modelo vale o no, y si vale, en qué condiciones y cuando deja de ser válido.

Desconozco si este modelo funciona o no. Lo que sí está claro es que hay una serie de simplificaciones que ya están estableciendo límites a su aplicación. Solo lo he hojeado por encima (ya es más de lo que habrá hecho cualquier planoterrícola), y no me ha parecido ver las justificaciones de sus suposiciones. Pero pensando un poco, se puede deducir por donde van los tiros:

Que no sea afectado por la fuerza de Coriolis implica que la rotación de la Tierra no le afecta. Alguien en su momento debió calcular su contribución y pensar que no era importante para lo que pretendían hacer. Quizás, en el intervalo temporal o espacial en el que se usan estas ecuaciones su contribución sea despreciable: no es lo mismo tener en cuenta solo unos segundos, unos kilómetros, o varias horas o miles de kilómetros. En un planeta que girara más rápido podría no serlo (pero dado que estamos donde estamos, parece difícil violar ese límite).

(fuente)

Que la Tierra sea plana, intuyo que se dice para poder usar coordenadas cartesianas. Es mucho más simple usar coordenadas cartesianas (x,y,z), que unas coordenadas esféricas(radio, acimut, altura). Implica que la fuerza de gravedad que nota la aeronave en cualquier punto siempre será paralela y hacia el suelo. Básicamente, que el radio de curvatura de la Tierra es tan grande, que la aeronave no será capaz de notar que la gravedad tira en distinta dirección del morro, del centro, o de la cola.

Así que no. La NASA no piensa que la Tierra sea plana. Tienen un modelo (que data del 87; quizás se haya mejorado y ya no se use) cuya descripción matemática lleva a una tierra plana que no gira, que se usa para determinar leyes de vuelo de una aeronave en determinadas condiciones. En una Tierra plana, este modelo sería infalible. En el mundo real, funciona mientras se mantengan ciertas condiciones.

Comentario aparte

Misteriólogos y «aficionados al misterio» hablan mucho de fenómenos paranormales, OVNIs y demás, y todos hacen referencia a «descubrir la Verdad» (con mayúscula) detrás de dichos (presuntos) fenómenos.

No es una expresión que me guste. Porque frente a la «Verdad», hay una «Mentira». Dan a entender que se les está ocultando la verdad. Que alguien cononoce ya lo que son esos presuntos misterios que tanto les gusta, pero no quieren que lo sepan.

Yo no «busco la Verdad». Prefiero hablar de conocer la realidad. La naturaleza está ahí, a disposición de cualquiera para encontrar la forma de describirla; o mejor dicho, como describir su funcionamiento. Un modelo puede describir una naturaleza bastante irreal, con planetas de «tamaño infinitamente pequeño donde concentran toda su masa», pero puede ser capaz de describir con precisión (y dentro unos límites) los procesos que están ocurriendo, y lo que podemos observar. Esa es la potencia de los modelos, leyes y teorías.

martes, febrero 21, 2017

Bardenas Reales: Confusión en el campo de tiro

El 2 de Enero de 1975, un OVNI cruzó un campo de tiro del Ejército del Aire, situado en las Bardenas Reales.

Después de una «investigación oficial» de un día de duración que no aclaró nada, llegaron los misteriodistas a terminar de liar el asunto.

Lo cuento en Naukas.com:
Bardenas Reales: Confusión en el campo de tiro

lunes, febrero 13, 2017

Los fantasmas no son fotogénicos

Vean esta foto. ¿Le reconocen?

Seguro que sí.

Ahora, sepárense del ordenador, salgan incluso de la habitación sin perder de vista la imagen. O separen el móvil unos metros. O entornen los ojos para desenfocar la imagen. ¿Siguen viendo a Einstein?. Por si es usted un lector de los vagos, que lo quieren todo hecho, les pongo la misma imagen, pero a menor tamaño.

Sí. Es la misma imagen. Lo pueden comprobar descargando la grande y reduciéndole el tamaño.

Pero, ¿por qué ahora se ve a Marylin?

Es una imagen híbrida, creada por el MIT. Aquí tienen una galería de imágenes híbridas, de donde he sacado la de Einstein/Marylin.

La característica de estas imágenes híbridas es que combina las dos, pero de tal forma que de una se cogen los detalles finos, mientras que de la otra se cogen los detalles gruesos. Fíjense mejor en Marylin. ¿Realmente la ven, o en realidad solo ven los detalles gruesos?: la forma del pelo, la forma de la cara, una sonrisa... pero no van a ver detalle de sus ojos, o los dientes en su sonrisa. En realidad, es una imagen «desenfocada» de Marylin. La imagen de Einstein es todo lo contrario: detalle fino de su cara, arrugas, pelos del bigote. El truco está en que cuando uno se aleja de la imagen, o la desenfoca, los detalles finos desaparecen porque nuestra vista es incapaz de ver con esa resolución, mientras que los detalles gruesos permanencen. Al corresponder a dos imágenes distintas, pasamos de ver una a ver otra.

Vemos la imagen desenfocada, los detalles gruesos... y es luego nuestro cerebro quien reconoce esa imagen icónica, reconstruyendo detalles que en realidad no están en la imagen.

Así es como funciona la pareidolia. La imagen de Marylin, a pesar de ocultar los detalles finos, tiene suficiente información para llegar a reconocerla. A nuestro alrededor, en cambio, podemos encontrarnos imágenes con mucho menor nivel de detalle, que aún así nos lleva a ver «cosas». Por ejemplo, las formas de las nubes. Manchas de cemento que nos lleva a ver caras.

O a ver la imagen de una niña en una imagen oscura y ruidosa. Una imagen como la que ha captado un trabajador de un Ayuntamiento de Vegas del Genil, en Granada, y que está pasando por televisión y periódicos con titulares como Los fantasmas 'atacan' el ayuntamiento

Esta parece ser la imagen original.

Esta parece ser una imagen toqueteada para hacer resaltar el presunto fantasma.

¿Ven una niña ahí? ¿O ven en realidad una imagen con poco detalle, tan solo una silueta? ¿Ven una cara, ojos, ropa...? ¿O ven solo una silueta con la forma básica de la señalética del baño de mujeres?

En realidad, podría ser cualquier cosa, que por forma o perspectiva pudiera tener esa forma tan simple. El ruido de la imagen y la poca luz evitan tener más información sobre qué se está viendo exactamente, así que el cerebro la pone de su cosecha. Tan simple como eso.

Pero ahora viene lo preocupante. ¿Qué ha hecho el Ayuntamiento de Vegas del Genil? «Limpiar» el ayuntamiento de «energías» gracias a una persona que practica reiki. Pero no teman, mis malvados colegas escépticos, que el ayuntamiento ya ha aclarado que no la ha pagado.

No la ha pagado por «limpiar» el ayuntamiento. En cambio, sí la paga por el taller municipal de reiki, en el que aprovecha el final de cada clase para «limpiar» el aula. Si de verdad creen que un trabajador ha fotografiado un fantasma, igual tendrían que plantearse la efectividad de esa limpieza energética.

No habremos encontrado un fantasma. Pero lo que sí hemos encontrado es un ayuntamiento gastando dinero público en fomentar pseudociencias.