jueves, octubre 08, 2020

Go Fast: un vídeo del pentágono

Este año el Departamento de Defensa (DoD) de Estados Unidos ha desclasificado unos vídeos tomados por cazas en misiones de entrenamiento. En realidad los vídeos andaban ya pululando por las redes, y lo que han hecho ha sido simplemente ponerlos a disposición pública, ya que en su opinión no muestran nada comprometedor. Tampoco tienen problema en reconocer que lo que aparece en ellos tienen la catalogación de «no identificado».

Que lo único que significa es que no se han molestado en intentar averiguar qué es lo que se ve en ellos. Quizás porque tengan cosas mejores que hacer.

Los vídeos (disponibles aquí) son tres: «FLIR», «Gimbal» y «Go Fast». Muestran imágenes de cámaras de infrarrojo y el seguimiento de varios blancos. También muestran cierta información básica. De todos ellos, «Go Fast» es el que contiene información suficiente como para juguetear con los datos un poco:

Ángulos de apuntamiento, distancia, velocidad, altura del avión, y con un poco de paciencia, se puede obtener el ángulo de alabeo del caza (mirando frame a frame en un editor de gráficos el ángulo del horizonte artificial). La imagen del vídeo parece mostrar un objeto que se mueve muy rápidamente sobre el mar. Pero, ¿realmente es así?.

El mini ovni

Aprovechando unos frames en los que el blanco se ve oscuro, hay gran contraste para diferenciarlo del fondo y de las barras que lo delimitan. De esta forma podemos deducir que el objeto mide entre 6 y 8 píxeles. Unidad no reconocida por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Pero para nuestra suerte, sabemos que la distancia entre el caza y el blanco en ese momento son 3.7 NM (millas náuticas, 6.8 km).

Buscando por internet, se pueden encontrar las caraceterísticas técnicas de la cámara de IR.

Tiene tres ópticas distintas: 6º, 2.8º y 0.7º de campo de visión (Field of View, FOV, el ángulo cubierto de extremo a extremo de la imagen). Si la imagen completa (430 píxeles) cubre un ángulo de 6º, entonces 6-8 píxeles cubren un ángulo de 0.097º.

Un poquito de trignometría básica de instituto, nos indica que el tamaño máximo del blanco es de 3 - 4 metros. Si la óptica usada fuera la de 2.8º, entonces el objeto tendría entre 1.4 - 1.9 metros. Con la óptica de 0.7º, estaríamos hablando de 50 cm de tamaño, algo que parece un tanto irreal.

Quedémonos con el ĺimite superior de 3-4 m como máximo tamaño posible.

No tan frío

Tal vez hayas oído referirse a las cámaras de infrarrojo como «cámaras térmicas», o «cámaras termográficas». Dispositivos que en la imagen representan la temperatura de los objetos. Bajo esa premisa, el vídeo «Go Fast» mostraría que el blanco seguido está más frío que su entorno.

Siento decepcionarte, pero no es correcto.

El espectro infrarrojo se divide habitualmente en tres zonas:

  • Infrarrojo cercano: por debajo del visible, entre 0.7 y 2 μm de lo longitud de onda
  • Infrarrojo medio (MWIR): entre 3 y 5 μm de longitud de onda
  • Infrarrojo lejano (LWIR): entre 8 y 12 μm de longitud de onda
Todo cuerpo por tener a una temperatura emite radiación. A más temperatura, mayor cantidad de radiación. Pero el espectro, o cómo se reparte la energía en función de la longitud de onda de la radiación, también varía. Un cuerpo a temperatura ambiente, tiene su máximo de emisión en el LWIR. Un cuerpo a 300ºC tiene su máximo en la banda de MWIR. Y un cuerpo como el sol, tiene su máximo en el visible. Todos emiten en el infrarrojo, pero no la misma cantidad, ni en la misma banda. La radiación que emite el sol es gigantesca. Pero después de 150 millones de km, lo que nos llega es una fracción muy pequeña. Si esa radiación se refleja en un objeto «caliente» (ponle 300ºC), la emisión infrarroja del objeto por temperatura es mayor que la radiación reflejada. En cambio, si se refleja en un objeto «frío» (27ºC), la radiación reflejada es mayor que la emitida por temperatura, porque un cuerpo a temperatura ambiente no emite apenas en MWIR.

En cambio, en LWIR, la radiación emitida por un objeto «frío» sí puede ser es mayor que la radiación solar reflejada en él. Una cámara de LWIR permite medir la temperatura de los objetos. Una cámara de MWIR, sólo podría hacerlo con objetos «calientes», pero no con los fríos. La cámara de los vídeos del pentágono es de MWIR. Los otros vídeos («FLIR1», «Gimbal»), sí muestran un objeto muy caliente (que podría corresponder perfectamente con los gases de salida de la(s) tobera(s) de otro avión). Pero las nubes y el cielo que se ven no son más que el reflejo y la dispersión de la radiación solar. Las nubes no están a 300ºC.

En el caso del vídeo «Go Fast», se ve el mar, que obviamente no está a 300ºC, sino a temperatura ambiente. Así que se está viendo el reflejo del sol en el mar. Y el objeto, no está «más frío» que el mar, sino que está reflejando menos cantidad de radiación solar que el mar. El objeto no está necesariamente «más frío», en realidad no podemos saber nada de su temperatura.

Lo cual nos dice que el objeto del vídeo no tiene ningún tipo de propulsión como pudiera ser un motor, ni emite gases calientes ni nada parecido. Vuela por sus propios medios.

Ni tan rápido

Por último, lo más entrenido, que es coger los datos de elevación, distancia y azimut que salen en cada frame del vídeo. Con todos ellos, y un poco de trigonometría,

podemos obtener la altura a la que vuela en cada momento de tiempo:

13500 pies, que son 4125 metros de altura. La zona gris es la incertidumbre. Así que el blanco vuela esencialmente a una altitud constante, por debajo del caza, pero a 4100 metros de altitud.

Tambień podemos calcular la trayectoria del blanco y del caza, aunque con un poco más de trabajo. El caza vuela básicamente a una velocidad constante de 0.61 - 0.62 Mach. Se puede calcular que a 25000 pies eso corresponde a una Velocidad Verdadera del Aire (True Airspeed, TAS) de 370 nudos (685 km/h). Para obtener la velocidad real respecto al suelo (groundspeed) falta corregir por la velocidad del aire a 25000 pies.

Para obtenerla, nos vamos a los datos del reanálisis atmosférico de la NOAA. Como no sabemos ni la zona, ni el día, ni la hora en que hizo el vídeo, iremos a lo bruto:

NCEP Reanalysis data provided by the NOAA/OAR/ESRL PSL, Boulder, Colorado, USA, from their Web site at https://psl.noaa.gov/
Cojamos todos los valores de velocidad de viento del año 2015 completo en una zona amplia (atlántico norte, por ejemplo), y hacemos un histograma:

Así obtenemos cual es la probabilidad de que hubiera vientos de X nudos. El valor más probable son 14 nudos. El valor promedio de la distribución son 27 nudos. Y la desviación estándar son 21 nudos. Así que, como valores más altos, si cogemos 27+21=49 nudos, tenemos que la probabilidad de que el viento sea aún mayor es del 15% (Lo que es lo mismo, la probabilidad de que el viento sea inferior a 49 nudos es del 85%).

Pues con esta distribución de probabilidad, escogemos un valor al azar. Y al azar también escogemos una dirección del viento respecto al rumbo del avión. Hay dos casos extremos: viento de cola (sumar TAS del caza y velocidad del viento), o viento de morro (restar la velocidad del viento a la TAS del caza). Una vez establecida una posible velocidad real del caza, calculamos las trayectorias del caza y del blanco, y su velocidad.

Dos ejemplos de posibles trayectorias:

Pues esto mismo lo repetimos un millón de veces para obtener otro histograma, esta vez, de probabilidad de velocidad del blanco:

Lo que dice este histograma es que la velocidad mínima del blanco era sería de 30 nudos (54 km/h). La velocidad promedio son 50 nudos (92 km/h), y la más probable 45 nudos(81 km/h). Tambień podemos calcular la probabilidad de que la velocidad sea mayor que una determinada:

Hay un 41% de probabilidad de que la velocidad del blanco fuera superior a 50 nudos, y solo un 10 % de que fuera mayor de 80 nudos (144 km/h) (o equivalentemente, hay un 90% de probabilidad de que la velocidad fuera menor de 144 km/h)

En resumen

Tenemos un objeto de 3 o 4 metros como máximo de longitud, volando a una altitud constante de 4100 m, a una velocidad mínima de 54 km/h, una velocidad probable de 81 km/h, y en todo caso menor de 144 km/h con un 90% de probabilidad; y que no usa propulsión como motores sino que vuela por sí mismo.

¿Qué es lo que se ve en las imágenes? Con 4 metros de longitud, no parece que estemos hablando de una nave nodriza de Ganimedes precisamente. Ni siquiera una nave unipersonal de baja gama de Zeta Reticuli.

Se ha propuesto la posibilidad de que sea algún pájaro de altos vuelos. 4100 metros no es gran cosa, realmente. Los hay que pueden volar perfectamente a las velocidades calculadas. Y también los hay con envergaduras de varios metros. Sumémosle que debería ser un pájaro presente en la costa o zona marítima

Cruzando toda esta información, quizás salga algún pájaro que cumpla todas las condiciones a la vez. O tal vez no; pero para tener por donde empezar, la del pájaro es una hipótesis bastante razonable.

Al menos mucho más que la de tecnología hipermegasecreta militar que se encuentra a golpe de google.

Y el DoD, ¿qué dice?

¿Por qué el DoD dice que lo que se ve no está identificado?. Yo diría que porque no han hecho ningún análisis del vídeo. Lo han visto, no han apreciado nada interesante, y han pasado a otra cosa. Que alguien haya filtrado el vídeo con todo bombo y platillo porque en su opinión es algo anómalo, no quiere decir que el personal dedicado precisamente a evaluar estas imaǵenes tenga que compartir ese criterio.

Se suele aludir a las «tropecientas horas de vuelo de experiencia» de pilotos para justificar que si ellos no fueron capaces de identificar lo que vieron, entonces tiene que ser una anomalía. Lo cierto es que los pilotos usan las imágenes para tomar decisiones en el momento que les ayuden a cumplir la misión que tengan. Pero estos sistemas guardan mucha más información de la que es accesible al piloto. El piloto solo ve lo básico porque tiene que atender a más instrumentación y mantener el avión volando. Cuanto más resumida y procesada reciba la información, mejor. En lo último que va a pensar es en ángulos, senos y cosenos.

¿Cuantas horas de imágenes puede guardar el DoD de todos sus cazas y aviones? En cualquier ejército del aire hay más personal aparte de pilotos, que ni siquiera vuelan, pero que están interesados en las imágenes. Porque de su análisis (y no me refiero a pasar filtros al tuntún, sino a cosas probablemente mucho más complejas que lo mostrado en esta entrada, y con mucha más información disponible) se obtiene inteligencia. Personal de inteligencia con «tropecientas horas de experiencia» en visionado y análisis de imágenes, que pueden discriminar cosas interesantes de las que no. Aunque sólo sea por cribar y no analizar inútilmente cientos de horas de imágenes.


sábado, marzo 14, 2020

Columpiando a Pi

14 de marzo, día de π según la fecha anglosajona, 3/14, que en contra de cualquier tipo de criterio razonable les da por comenzar la fecha por el mes.

Pero cualquier excusa es buena para cacharrear.

Un método fácil de calcular π está basado en el azar: sobre un cuadrado con un círculo inscrito, se generan puntos aleatoriamente. Se cuentan los que caen en el círculo, cuantos en todo el cuadrado, y se puede obtener π de la relación entre ambos números. Se puede hacer con un ordenador fácilmente, y es solo cuestión de tiempo (y potencia de cálculo) obtener una precisión razonable para unos pocos decimales.

Pero eso es cacharreo de salón. Aquí hemos venido a jugar, a experimentar de verdad, a ensuciarnos las manos si hace falta (pero laváoslas después, ¡eh!), y por ejemplo, se puede intentar hacer lo mismo lanzando dardos a una diana.

Eso ya es más divertido, aunque se nos queda corto. Los físicos preferimos las cosas controladas, reproducibles y más rigurosas. No nos vale solo con calcular, también queremos medir, y así por ejemplo, Eugenio Manuel Fernández Aguilar («La conspiración lunar. ¡Vaya timo!» entre otros) «pesó» el número π usando una balanza y arroz. Es un método que en última instancia se vuelve a basar en comparar dos figuras geométricas.

Para ser originales, en los Laboratorios Secretos Gluon con Leche (financiados por la KGB, CIA y protección civil de Pardilla, y expertos en Experimentos de Todo a 100), lo vamos a hacer con un péndulo. Si lo de Eugenio era «pesar π», nosotros vamos a «columpiar π».

Un péndulo no es más que una objeto colgando de una cuerda. La cuerda debe tener una masa despreciable, lo cual no quiere decir que sea mala persona, sino que tiene muy poca masa comparada con la del objeto que cuelga. En mi caso, voy a usar un candado que recordarán de otros grandes éxitos de esta bitácora, como demostrar que la Tierra no es plana.

La idea es la siguiente. Un péndulo oscila con un periodo (T) que depende de la fuerza de la gravedad (g) y la longitud del péndulo (l). No depende de la masa. Y cuando las oscilaciones son pequeñas, la relación entre estas variables es:

Y ahí tenemos a pi. El periodo se puede medir muy fácilmente: se pone el péndulo a oscilar, y cronómetro en mano contamos un número de oscilaciones, i.e., ida y vuelta. Y cuantas más oscilaciones contemos, mejor.


El periodo no es más que el tiempo total divido por el número de oscilaciones. g es la aceleración de la gravedad, el archiconocido valor 9.81 m/s2. Aunque los más puristas dirían que tendríamos que obtenerlo experimentalmente primero, vamos a usar este valor. Y l, se puede medir con un metro.

Así pues, hacemos un péndulo de longitud l, medimos su periodo T, y despejando, podemos calcular pi:

Para distintas longitudes, se obtienen distintos valores de periodo. A longitudes más largas, periodos más largos.



La relación entre l y T está fijado por unas constantes: 2, π y g. De cada par de valores (l,T) se debería poder obtener el mismo valor de π (salvo fluctuaciones estadísticas). Aquí unas medidas, contando 40 oscilaciones:

  • l=0.36 m ; T=1.20 s; π=3.136
  • l=0.43 m ; T=1.31 s; π=3.122
  • l=0.58 m ; T=1.53 s; π=3.153
  • l=0.92 m ; T=1.92 s; π=3.127
  • l=1.09 m ; T=2.10 s; π=3.141
  • l=1.20 m ; T=2.20 s; π=3.143
  • l=1.50 m ; T=2.46 s; π=3.140
de las que podríamos obtener un valor promedio.
  • π=3.138
Y esta sería la forma chapucera de hacerlo.

Pero aquí somos profesionales y nos gustan las cosas bien hechas. O al menos tan bien hechas como sea razonablemente posible, sin que el presupuesto se desmadre.

La forma elegante es representar en una gráfica los pares de valores longitud - periodo.

¿Se ve cómo se alinean formando una curva, una tendencia?. El siguiente paso es ajustar esa curva. Sabemos que el periodo es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud. Es decir, podemos escribir una función tal que:

siendo k una constante.

«Ajustar la curva» significa encontrar el valor de k que hace que la función pase lo más cerca posible de todos los pares de puntos. Para funciones simples como ésta, se puede hacer a mano, por el método llamado de mínimos cuadrados, que después de desarrollarlo, se reduce a calcular:

Donde (li,Ti) son cada uno de los pares de valores de periodo y distancia medidos. Y Σ representa el sumatorio de esos valores.

La teoría nos dice que k debe ser igual a 2π partido de la raíz de g, así que podemos despejar y calcular un valor final de π a partir de k:
  • π = 3.139
No es una mala aproximación.

Como todo experimento, existen incertidumbres que dependen de cómo se miden las cosas: el metro para medir la longitud del péndulo puede tener una precisión de milímetros. El tiempo para medir el periodo tiene como incertidumbre el tiempo de reacción para comenzar y parar el cronómetro; al menos una o dos décimas. Estas incertidumbres se van propagando desde los datos medidos hasta el valor final calculado. He dejado π con 3 decimales porque esa es la última cifra significativa. Eso quiere decir que el tercer decimal tiene una incertidumbre. Carece de sentido poner un cuarto decimal.

Incluyendo la incertidumbre, π=3.139+-0.003. El valor real de pi está dentro de la horquilla de incertidumbre, así que podemos decir que el experimento ha sido todo un éxito.

A celebrarlo con cerveza.

domingo, septiembre 15, 2019

Tierra Plana: ¿Por qué caen las cosas?

¿Por qué caen las cosas al suelo?

Isaac Newton lo tenía claro: existe una fuerza que tira de los objetos hacia el suelo. Es más, esa fuerza no es de alcance sólo local, sino que es universal.

Las masas se atraen entre sí. Ya sean gatos, satélites o planetas.

Es una fuerza que no distingue si algo está a la derecha, izquierda, arriba o abajo. Solo depende de la distancia entre las masas. De forma que tiene una simetría esférica. Y aquí es donde empieza el problema con los terraplanistas.

Porque una fuerza que atrae masa con simetría esférica lleva a tener planetas más o menos esféricos.

Así que eso de la gravedad tiene que ser mentira.

¿Cómo explican entonces que las cosas caigan al suelo? Pues según ellos, es sólo cuestión de densidad y empuje.

Un objeto inmerso en gas o líquido como la atmósfera o agua. Si su densidad es mayor que la del medio, se hundirá. Si es menor, flotará. O volará.

Que suena correcto, porque lo es.

A medias.

Un objeto en un medio está rodeado no solo arriba y abajo, sino por los lados. ¿Cómo sabe el objeto que tiene que moverse arriba/abajo y no a derecha/izquierda/frente/fondo?

Porque hay "algo" que indica cual es esa dirección. Y es la gravedad. ¿Qué ocurriría si produjéramos una fuerza en horizontal? Que el empuje aparecería en la dirección contraria.

El empuje no existe si no hay una fuerza externa que lo produzca.

 Y para demostrarlo nos hemos gastado los cuartos en un todo a cien, y hemos hecho este vídeo.

Si algunas cosas flotan o se hunden, no es por su densidad (solamente) , sino por un balance entre su peso (acción de la gravedad), y el empuje (creado también por la gravedad).

Un objeto más denso que el medio cae, se hunde, porque gana su peso. Un objeto menos denso vuela o flota porque gana el empuje.

Pero la causa sigue estando en la Fuerza de Gravedad.

domingo, junio 03, 2018

OVNIs de verdad

Hace unos días, alguien me comentaba «pero, ¿OVNIs de verdad, o de los de siempre?». Sólo era un comentario jocoso, pero  a nada que te pares a pensar en ello, tiene su enjundia e incluso debería ser una pregunta de obligada respuesta para aquellos que creen que existe algo llamado fenómeno OVNI: ¿Qué es un OVNI de verdad?

OVNI,como todo el mundo debería saber, no es más que el acrónimo de Objeto Volador No Identificado. Algo que alguien ve por el cielo, y no sabe reconocer qué es. Nada más. Sin embargo, al hablar de «OVNIs de verdad», «fenómeno OVNI» o la típica frase de «nadie confundiría X con un OVNI», se le está otorgando un significado totalmente distinto, deja de ser un acrónimo. Se está presuponiendo que un OVNI es «algo» con características que lo distinguen de X y de los «OVNIs de siempre», aunque no te sepan decir cuales son esas características.

Preguntar qué es un «OVNI de verdad» es la pregunta básica y fundamental sobre cual es el objeto de estudio, cuales son las características que lo definen. Creo que alguna vez lo he escrito en este blog, que cuando se quiere estudiar el tema que sea, el primer paso es definir el objeto de estudio en positivo según las características que tiene, no las que NO tiene. Es decir, definir como OVNI algo que NO es la luna, que NO es un avión, que NO es un satélite, etc... podemos hacer la lista todo lo larga que se nos ocurra (y siempre será incompleta), pero seguiremos sin saber qué hace que algo sea un «OVNI», y deje de ser un «algo que no sabemos qué es».

«Una vez eliminadas todas las demás posibilidades, la única que queda tiene que ser la verdadera».
Sherlock Holmes.
El Signo de los Cuatro (Arthur Conan Doyle)

Aunque ésta es una frase puesta en boca de un personaje usado como ejemplo de racionalidad, es en realidad una frase horrible. Creo que no se me ocurre una peor. En cualquier deporte puedes ganar por incomparecencia del rival, pero en ciencia las hipótesis no se demuestran por eliminación.

Pero por eliminación resulta ser el método preferido para «demostrar» el fenómeno OVNI. Basta oír podcasts de aficionados al misterio, cómo se refieren a OVNIs auténticos como aquellos a los que no son capaces de darle respuesta, y lamentarse de que se desmonte el misterio cuando sí la hay. En realidad, están reconociendo que su único interés está en la mera existencia de misterios, en no conocer la respuesta. Su interés no es «conocer la verdad» como repiten machaconamente, sino saber o creer que hay un interrogante, cuando el interés de cualquier misterio es (o debería ser) encontrar la respuesta.

Y con respuesta no me refiero solo a las habituales explicaciones mundanas de los casos OVNI. Una respuesta también sería demostrar que tal o cual avistamiento fue a causa de una nave alienígena de Ganímedes con las largas puestas. O que se abrió un portal interdimensional por que el que llegaron viajeros en el tiempo. O que fue un agujero de gusano por el que llegó antimateria desde un universo paralelo que se aniquiló al entrar en contacto con nuestra atmósfera. O que fue un fenómeno desconocido hasta la fecha. Con el doble placer de no solo solucionar un misterio, sino además añadir una contribución al conocimiento. Pero una cosa es proponer ideas radicales, y otra demostrar que son posibles, y producen las características que se describen en un avistamiento. Y no, no se demuestra por eliminación ni por negación sistemática de explicaciones mundanas.

«Una vez eliminadas todas las demás posibilidades,...» lo único que queda es que no tenemos ni idea de lo que pasó. Lo único que demuestra es que no hemos sido capaces de hallar un respuesta. No pasa nada por reconocer que no conocemos la respuesta. Pero recuerda que lo interesante de los misterios es intentar resolverlos, no perpetuarlos.

sábado, agosto 26, 2017

Vacas esféricas

Modelizar

1. tr. Construir el modelo o esquema teórico de algo. Modelizar una situación.
Todo físico, ya sea doctor, licenciado o estudiante, está obligado a conocer el chiste de la vaca esférica en cualquiera de sus múltiples variantes. El chiste hace referencia a las simplificaciones que hacemos los físicos (y por extensión todos los científicos) a la hora de elaborar teorías y modelos para describir la naturaleza.

Decía Einstein que lo más incomprensible de la naturaleza es que sea comprensible. Y es que si tratamos de hacer una descripción exacta de ella, nos rendiríamos en menos de un minuto. En cambio, lo que hacemos es simplificar los problemas con distintos propósitos, como por ejemplo:
  • Para obtener una primera aproximación al problema, una primera teoría sobre la que construir algo más complicado posteriormente.
  • Para saber qué influye y qué no influye en determinadas observaciones.
  • Para obtener estimaciones o acotaciones mínimas/máximas de qué obtener en un determinado experimento.
  • Porque a pesar de la simpleza, se obtienen de forma fácil datos lo suficientemente precisos para lo que nos traemos entre manos.
La vaca esférica es equivalente a la navaja de Occam: simplificar al máximo un problema, pero sin perder capacidad descriptiva.

«Capacidad descriptiva» son las palabras clave. Las simplificaciones se hacen en base a suposiciones determinadas, pero si estamos en una situación en la que no se da tal simplificación, es cuando perdemos capacidad descriptiva. El experimento o medida que realicemos es la que determina si hemos excedido la «capacidad descriptiva» del modelo.

«Lenguaje matemático» es otro concepto a tener claro. El lenguaje de la física son las matemáticas. Las teorías y modelos se escriben con ecuaciones, variables, funciones y operaciones que siempre representan algo en el mundo real. Cuando se hace una integral, multiplicación, convolución, transformada, etc... es por una razón y significa algo. También las aproximaciones significan algo. Si no, en vez de ciencia estaríamos haciendo numerología cual piramidólogo anumérico.

Un ejemplo sencillo: Kepler dedujo tres leyes que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Newton posteriormente desarrolló la Ley de Gravitación Universal (LGU), que describe de forma general cómo una masa se mueve en presencia de otra. Es sencillo a partir de la LGU llegar a las leyes de Kepler. Y para ello basta con suponer (en lenguaje matemático) el Sol y los planetas «no tienen tamaño y que su masa se concentra en un punto infinitamente pequeño».

¿Es una descripción real del Sol o los planetas? No. Pero nos lleva de forma sencilla a una descripción fiel de cómo se mueven. Una descripción más real podría ser considerar que:
  • El Sol y el planeta tienen un volumen finito en forma de esfera.
  • La composición del Sol y el planeta no es homogénea, sino que la masa se reparte con distinta densidad dentro del volumen que ocupan.
... y llegaríamos al mismo resultado, pero después de más trabajo y sin ganar nada a cambio. Esto no significa que los planetas sean realmente un punto infinitamente pequeño. Significa que la forma del objeto no es relevante para el problema tal como se ha planteado: un planeta podría ser una esfera, una pera, o un disco plano sobre cuatro elefantes a lomos de una gran tortuga, pero al Sol le daría igual porque el resultado sería el mismo. En este caso estamos buscando saber cómo se mueven los planetas, y el modelo lo que nos dice es que su movimiento es independiente de su forma y tamaño. Solo depende las masas.

En cambio, si estamos hablando de un satélite en órbita alrededor de la Tierra, las condiciones son distintas, y el satélite es capaz de «notar» que un planeta no es una esfera homogénea, sino que puede tener una estructura interna e inhomogeneidades.

Las leyes, teorías y modelos tienen sus límites, dentro de los cuales hacen una descripción correcta, y fuera de los cuales es necesario usar otro distinto. Usar un modelo u otro depende de varios factores, entre otros, la precisión que se necesite o que los cálculos pueden ser más sencillos en un modelo que en otro.

Por eso, aunque sabemos que la Relatividad General es una mejor descripción de la la gravitación, lo cierto es que hoy día el seguimiento de satélites se sigue haciendo a través de sus elementos keplerianos (otro enlace). Usar las leyes de Kepler y la LGU es más sencillo que la Relatividad General, pero a cambio, los elementos keplerianos hay que actualizarlos periódicamente porque con el tiempo se pierde precisión.

Conocer los límites de validez de las teorías es obligado para poder aplicarlas correctamente. Si no se conocen bien estos límites, el objetivo de un científico es descubrirlos para poder avanzar en el conocimiento. Contrariamente a las muletillas de los «aficionados del misterio», cualquier científico daría palmas con las orejas por encontrar las condiciones en que las teorías científicas actuales fallan.

¿A cuento de qué vengo con este rollo sobre modelos y validez?

Por un lado, en este blog se han recibido más de una vez comentarios en el sentido de «Oye, que a ese modelo no le has incluido tal cosa paranormalísma de mi gusto». ¿Y para qué? Si un modelo es capaz de describir las observaciones sin una contribución concreta, significa que esa [posible] contribución no es apreciable (en las condiciones en las que se hizo la observación).

Y segundamente, por esto:


El documento motrado subraya esta frase:
Este informe deriva y define un conjunto de matrices de un sistema lineal para una aeronave rígida de masa constante, volando en una atmósfera estacionaria, sobre una tierra plana y sin rotación.
Un planoterrícola se ha encontrado un documento de la NASA que habla de una Tierra plana que no rota.¿Significa eso que la NASA admite que Tierra es plana y no rota?

Por supuesto que NO. El documento elabora un modelo bajo ciertas condiciones. Como he dicho antes, esas condiciones se expresan matemáticamente, y tienen su implicación en la descripción del mundo que están modelizando. A saber:
  • Tierra sin rotación: Está dejando de lado la acción de las fuerzas de Coriolis.
  • Tierra plana: la gravedad no tiene simetría esférica, sino cartesiana.
  • Atmósfera estacionaria: No hay viento.
  • Aeronave rígida de masa constante: Sin partes móviles o flexibles (un ladrillo con alas :P ), que no gasta su combustible.
Suelo decir que «el papel lo aguanta todo». Se puede establecer cualquier modelo tan simple o complejo como se quiera, pero al final, la vida real te dice si el modelo vale o no, y si vale, en qué condiciones y cuando deja de ser válido.

Desconozco si este modelo funciona o no. Lo que sí está claro es que hay una serie de simplificaciones que ya están estableciendo límites a su aplicación. Solo lo he hojeado por encima (ya es más de lo que habrá hecho cualquier planoterrícola), y no me ha parecido ver las justificaciones de sus suposiciones. Pero pensando un poco, se puede deducir por donde van los tiros:

Que no sea afectado por la fuerza de Coriolis implica que la rotación de la Tierra no le afecta. Alguien en su momento debió calcular su contribución y pensar que no era importante para lo que pretendían hacer. Quizás, en el intervalo temporal o espacial en el que se usan estas ecuaciones su contribución sea despreciable: no es lo mismo tener en cuenta solo unos segundos, unos kilómetros, o varias horas o miles de kilómetros. En un planeta que girara más rápido podría no serlo (pero dado que estamos donde estamos, parece difícil violar ese límite).

(fuente)

Que la Tierra sea plana, intuyo que se dice para poder usar coordenadas cartesianas. Es mucho más simple usar coordenadas cartesianas (x,y,z), que unas coordenadas esféricas(radio, acimut, altura). Implica que la fuerza de gravedad que nota la aeronave en cualquier punto siempre será paralela y hacia el suelo. Básicamente, que el radio de curvatura de la Tierra es tan grande, que la aeronave no será capaz de notar que la gravedad tira en distinta dirección del morro, del centro, o de la cola.

Así que no. La NASA no piensa que la Tierra sea plana. Tienen un modelo (que data del 87; quizás se haya mejorado y ya no se use) cuya descripción matemática lleva a una tierra plana que no gira, que se usa para determinar leyes de vuelo de una aeronave en determinadas condiciones. En una Tierra plana, este modelo sería infalible. En el mundo real, funciona mientras se mantengan ciertas condiciones.

Comentario aparte

Misteriólogos y «aficionados al misterio» hablan mucho de fenómenos paranormales, OVNIs y demás, y todos hacen referencia a «descubrir la Verdad» (con mayúscula) detrás de dichos (presuntos) fenómenos.

No es una expresión que me guste. Porque frente a la «Verdad», hay una «Mentira». Dan a entender que se les está ocultando la verdad. Que alguien cononoce ya lo que son esos presuntos misterios que tanto les gusta, pero no quieren que lo sepan.

Yo no «busco la Verdad». Prefiero hablar de conocer la realidad. La naturaleza está ahí, a disposición de cualquiera para encontrar la forma de describirla; o mejor dicho, como describir su funcionamiento. Un modelo puede describir una naturaleza bastante irreal, con planetas de «tamaño infinitamente pequeño donde concentran toda su masa», pero puede ser capaz de describir con precisión (y dentro unos límites) los procesos que están ocurriendo, y lo que podemos observar. Esa es la potencia de los modelos, leyes y teorías.

martes, febrero 21, 2017

Bardenas Reales: Confusión en el campo de tiro

El 2 de Enero de 1975, un OVNI cruzó un campo de tiro del Ejército del Aire, situado en las Bardenas Reales.

Después de una «investigación oficial» de un día de duración que no aclaró nada, llegaron los misteriodistas a terminar de liar el asunto.

Lo cuento en Naukas.com:
Bardenas Reales: Confusión en el campo de tiro

lunes, febrero 13, 2017

Los fantasmas no son fotogénicos

Vean esta foto. ¿Le reconocen?

Seguro que sí.

Ahora, sepárense del ordenador, salgan incluso de la habitación sin perder de vista la imagen. O separen el móvil unos metros. O entornen los ojos para desenfocar la imagen. ¿Siguen viendo a Einstein?. Por si es usted un lector de los vagos, que lo quieren todo hecho, les pongo la misma imagen, pero a menor tamaño.

Sí. Es la misma imagen. Lo pueden comprobar descargando la grande y reduciéndole el tamaño.

Pero, ¿por qué ahora se ve a Marylin?

Es una imagen híbrida, creada por el MIT. Aquí tienen una galería de imágenes híbridas, de donde he sacado la de Einstein/Marylin.

La característica de estas imágenes híbridas es que combina las dos, pero de tal forma que de una se cogen los detalles finos, mientras que de la otra se cogen los detalles gruesos. Fíjense mejor en Marylin. ¿Realmente la ven, o en realidad solo ven los detalles gruesos?: la forma del pelo, la forma de la cara, una sonrisa... pero no van a ver detalle de sus ojos, o los dientes en su sonrisa. En realidad, es una imagen «desenfocada» de Marylin. La imagen de Einstein es todo lo contrario: detalle fino de su cara, arrugas, pelos del bigote. El truco está en que cuando uno se aleja de la imagen, o la desenfoca, los detalles finos desaparecen porque nuestra vista es incapaz de ver con esa resolución, mientras que los detalles gruesos permanencen. Al corresponder a dos imágenes distintas, pasamos de ver una a ver otra.

Vemos la imagen desenfocada, los detalles gruesos... y es luego nuestro cerebro quien reconoce esa imagen icónica, reconstruyendo detalles que en realidad no están en la imagen.

Así es como funciona la pareidolia. La imagen de Marylin, a pesar de ocultar los detalles finos, tiene suficiente información para llegar a reconocerla. A nuestro alrededor, en cambio, podemos encontrarnos imágenes con mucho menor nivel de detalle, que aún así nos lleva a ver «cosas». Por ejemplo, las formas de las nubes. Manchas de cemento que nos lleva a ver caras.

O a ver la imagen de una niña en una imagen oscura y ruidosa. Una imagen como la que ha captado un trabajador de un Ayuntamiento de Vegas del Genil, en Granada, y que está pasando por televisión y periódicos con titulares como Los fantasmas 'atacan' el ayuntamiento

Esta parece ser la imagen original.

Esta parece ser una imagen toqueteada para hacer resaltar el presunto fantasma.

¿Ven una niña ahí? ¿O ven en realidad una imagen con poco detalle, tan solo una silueta? ¿Ven una cara, ojos, ropa...? ¿O ven solo una silueta con la forma básica de la señalética del baño de mujeres?

En realidad, podría ser cualquier cosa, que por forma o perspectiva pudiera tener esa forma tan simple. El ruido de la imagen y la poca luz evitan tener más información sobre qué se está viendo exactamente, así que el cerebro la pone de su cosecha. Tan simple como eso.

Pero ahora viene lo preocupante. ¿Qué ha hecho el Ayuntamiento de Vegas del Genil? «Limpiar» el ayuntamiento de «energías» gracias a una persona que practica reiki. Pero no teman, mis malvados colegas escépticos, que el ayuntamiento ya ha aclarado que no la ha pagado.

No la ha pagado por «limpiar» el ayuntamiento. En cambio, sí la paga por el taller municipal de reiki, en el que aprovecha el final de cada clase para «limpiar» el aula. Si de verdad creen que un trabajador ha fotografiado un fantasma, igual tendrían que plantearse la efectividad de esa limpieza energética.

No habremos encontrado un fantasma. Pero lo que sí hemos encontrado es un ayuntamiento gastando dinero público en fomentar pseudociencias.