domingo, septiembre 15, 2019

Tierra Plana: ¿Por qué caen las cosas?

¿Por qué caen las cosas al suelo?

Isaac Newton lo tenía claro: existe una fuerza que tira de los objetos hacia el suelo. Es más, esa fuerza no es de alcance sólo local, sino que es universal.

Las masas se atraen entre sí. Ya sean gatos, satélites o planetas.

Es una fuerza que no distingue si algo está a la derecha, izquierda, arriba o abajo. Solo depende de la distancia entre las masas. De forma que tiene una simetría esférica. Y aquí es donde empieza el problema con los terraplanistas.

Porque una fuerza que atrae masa con simetría esférica lleva a tener planetas más o menos esféricos.

Así que eso de la gravedad tiene que ser mentira.

¿Cómo explican entonces que las cosas caigan al suelo? Pues según ellos, es sólo cuestión de densidad y empuje.

Un objeto inmerso en gas o líquido como la atmósfera o agua. Si su densidad es mayor que la del medio, se hundirá. Si es menor, flotará. O volará.

Que suena correcto, porque lo es.

A medias.

Un objeto en un medio está rodeado no solo arriba y abajo, sino por los lados. ¿Cómo sabe el objeto que tiene que moverse arriba/abajo y no a derecha/izquierda/frente/fondo?

Porque hay "algo" que indica cual es esa dirección. Y es la gravedad. ¿Qué ocurriría si produjéramos una fuerza en horizontal? Que el empuje aparecería en la dirección contraria.

El empuje no existe si no hay una fuerza externa que lo produzca.

 Y para demostrarlo nos hemos gastado los cuartos en un todo a cien, y hemos hecho este vídeo.

Si algunas cosas flotan o se hunden, no es por su densidad (solamente) , sino por un balance entre su peso (acción de la gravedad), y el empuje (creado también por la gravedad).

Un objeto más denso que el medio cae, se hunde, porque gana su peso. Un objeto menos denso vuela o flota porque gana el empuje.

Pero la causa sigue estando en la Fuerza de Gravedad.

domingo, junio 03, 2018

OVNIs de verdad

Hace unos días, alguien me comentaba «pero, ¿OVNIs de verdad, o de los de siempre?». Sólo era un comentario jocoso, pero  a nada que te pares a pensar en ello, tiene su enjundia e incluso debería ser una pregunta de obligada respuesta para aquellos que creen que existe algo llamado fenómeno OVNI: ¿Qué es un OVNI de verdad?

OVNI,como todo el mundo debería saber, no es más que el acrónimo de Objeto Volador No Identificado. Algo que alguien ve por el cielo, y no sabe reconocer qué es. Nada más. Sin embargo, al hablar de «OVNIs de verdad», «fenómeno OVNI» o la típica frase de «nadie confundiría X con un OVNI», se le está otorgando un significado totalmente distinto, deja de ser un acrónimo. Se está presuponiendo que un OVNI es «algo» con características que lo distinguen de X y de los «OVNIs de siempre», aunque no te sepan decir cuales son esas características.

Preguntar qué es un «OVNI de verdad» es la pregunta básica y fundamental sobre cual es el objeto de estudio, cuales son las características que lo definen. Creo que alguna vez lo he escrito en este blog, que cuando se quiere estudiar el tema que sea, el primer paso es definir el objeto de estudio en positivo según las características que tiene, no las que NO tiene. Es decir, definir como OVNI algo que NO es la luna, que NO es un avión, que NO es un satélite, etc... podemos hacer la lista todo lo larga que se nos ocurra (y siempre será incompleta), pero seguiremos sin saber qué hace que algo sea un «OVNI», y deje de ser un «algo que no sabemos qué es».

«Una vez eliminadas todas las demás posibilidades, la única que queda tiene que ser la verdadera».
Sherlock Holmes.
El Signo de los Cuatro (Arthur Conan Doyle)

Aunque ésta es una frase puesta en boca de un personaje usado como ejemplo de racionalidad, es en realidad una frase horrible. Creo que no se me ocurre una peor. En cualquier deporte puedes ganar por incomparecencia del rival, pero en ciencia las hipótesis no se demuestran por eliminación.

Pero por eliminación resulta ser el método preferido para «demostrar» el fenómeno OVNI. Basta oír podcasts de aficionados al misterio, cómo se refieren a OVNIs auténticos como aquellos a los que no son capaces de darle respuesta, y lamentarse de que se desmonte el misterio cuando sí la hay. En realidad, están reconociendo que su único interés está en la mera existencia de misterios, en no conocer la respuesta. Su interés no es «conocer la verdad» como repiten machaconamente, sino saber o creer que hay un interrogante, cuando el interés de cualquier misterio es (o debería ser) encontrar la respuesta.

Y con respuesta no me refiero solo a las habituales explicaciones mundanas de los casos OVNI. Una respuesta también sería demostrar que tal o cual avistamiento fue a causa de una nave alienígena de Ganímedes con las largas puestas. O que se abrió un portal interdimensional por que el que llegaron viajeros en el tiempo. O que fue un agujero de gusano por el que llegó antimateria desde un universo paralelo que se aniquiló al entrar en contacto con nuestra atmósfera. O que fue un fenómeno desconocido hasta la fecha. Con el doble placer de no solo solucionar un misterio, sino además añadir una contribución al conocimiento. Pero una cosa es proponer ideas radicales, y otra demostrar que son posibles, y producen las características que se describen en un avistamiento. Y no, no se demuestra por eliminación ni por negación sistemática de explicaciones mundanas.

«Una vez eliminadas todas las demás posibilidades,...» lo único que queda es que no tenemos ni idea de lo que pasó. Lo único que demuestra es que no hemos sido capaces de hallar un respuesta. No pasa nada por reconocer que no conocemos la respuesta. Pero recuerda que lo interesante de los misterios es intentar resolverlos, no perpetuarlos.

sábado, agosto 26, 2017

Vacas esféricas

Modelizar

1. tr. Construir el modelo o esquema teórico de algo. Modelizar una situación.
Todo físico, ya sea doctor, licenciado o estudiante, está obligado a conocer el chiste de la vaca esférica en cualquiera de sus múltiples variantes. El chiste hace referencia a las simplificaciones que hacemos los físicos (y por extensión todos los científicos) a la hora de elaborar teorías y modelos para describir la naturaleza.

Decía Einstein que lo más incomprensible de la naturaleza es que sea comprensible. Y es que si tratamos de hacer una descripción exacta de ella, nos rendiríamos en menos de un minuto. En cambio, lo que hacemos es simplificar los problemas con distintos propósitos, como por ejemplo:
  • Para obtener una primera aproximación al problema, una primera teoría sobre la que construir algo más complicado posteriormente.
  • Para saber qué influye y qué no influye en determinadas observaciones.
  • Para obtener estimaciones o acotaciones mínimas/máximas de qué obtener en un determinado experimento.
  • Porque a pesar de la simpleza, se obtienen de forma fácil datos lo suficientemente precisos para lo que nos traemos entre manos.
La vaca esférica es equivalente a la navaja de Occam: simplificar al máximo un problema, pero sin perder capacidad descriptiva.

«Capacidad descriptiva» son las palabras clave. Las simplificaciones se hacen en base a suposiciones determinadas, pero si estamos en una situación en la que no se da tal simplificación, es cuando perdemos capacidad descriptiva. El experimento o medida que realicemos es la que determina si hemos excedido la «capacidad descriptiva» del modelo.

«Lenguaje matemático» es otro concepto a tener claro. El lenguaje de la física son las matemáticas. Las teorías y modelos se escriben con ecuaciones, variables, funciones y operaciones que siempre representan algo en el mundo real. Cuando se hace una integral, multiplicación, convolución, transformada, etc... es por una razón y significa algo. También las aproximaciones significan algo. Si no, en vez de ciencia estaríamos haciendo numerología cual piramidólogo anumérico.

Un ejemplo sencillo: Kepler dedujo tres leyes que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Newton posteriormente desarrolló la Ley de Gravitación Universal (LGU), que describe de forma general cómo una masa se mueve en presencia de otra. Es sencillo a partir de la LGU llegar a las leyes de Kepler. Y para ello basta con suponer (en lenguaje matemático) el Sol y los planetas «no tienen tamaño y que su masa se concentra en un punto infinitamente pequeño».

¿Es una descripción real del Sol o los planetas? No. Pero nos lleva de forma sencilla a una descripción fiel de cómo se mueven. Una descripción más real podría ser considerar que:
  • El Sol y el planeta tienen un volumen finito en forma de esfera.
  • La composición del Sol y el planeta no es homogénea, sino que la masa se reparte con distinta densidad dentro del volumen que ocupan.
... y llegaríamos al mismo resultado, pero después de más trabajo y sin ganar nada a cambio. Esto no significa que los planetas sean realmente un punto infinitamente pequeño. Significa que la forma del objeto no es relevante para el problema tal como se ha planteado: un planeta podría ser una esfera, una pera, o un disco plano sobre cuatro elefantes a lomos de una gran tortuga, pero al Sol le daría igual porque el resultado sería el mismo. En este caso estamos buscando saber cómo se mueven los planetas, y el modelo lo que nos dice es que su movimiento es independiente de su forma y tamaño. Solo depende las masas.

En cambio, si estamos hablando de un satélite en órbita alrededor de la Tierra, las condiciones son distintas, y el satélite es capaz de «notar» que un planeta no es una esfera homogénea, sino que puede tener una estructura interna e inhomogeneidades.

Las leyes, teorías y modelos tienen sus límites, dentro de los cuales hacen una descripción correcta, y fuera de los cuales es necesario usar otro distinto. Usar un modelo u otro depende de varios factores, entre otros, la precisión que se necesite o que los cálculos pueden ser más sencillos en un modelo que en otro.

Por eso, aunque sabemos que la Relatividad General es una mejor descripción de la la gravitación, lo cierto es que hoy día el seguimiento de satélites se sigue haciendo a través de sus elementos keplerianos (otro enlace). Usar las leyes de Kepler y la LGU es más sencillo que la Relatividad General, pero a cambio, los elementos keplerianos hay que actualizarlos periódicamente porque con el tiempo se pierde precisión.

Conocer los límites de validez de las teorías es obligado para poder aplicarlas correctamente. Si no se conocen bien estos límites, el objetivo de un científico es descubrirlos para poder avanzar en el conocimiento. Contrariamente a las muletillas de los «aficionados del misterio», cualquier científico daría palmas con las orejas por encontrar las condiciones en que las teorías científicas actuales fallan.

¿A cuento de qué vengo con este rollo sobre modelos y validez?

Por un lado, en este blog se han recibido más de una vez comentarios en el sentido de «Oye, que a ese modelo no le has incluido tal cosa paranormalísma de mi gusto». ¿Y para qué? Si un modelo es capaz de describir las observaciones sin una contribución concreta, significa que esa [posible] contribución no es apreciable (en las condiciones en las que se hizo la observación).

Y segundamente, por esto:


El documento motrado subraya esta frase:
Este informe deriva y define un conjunto de matrices de un sistema lineal para una aeronave rígida de masa constante, volando en una atmósfera estacionaria, sobre una tierra plana y sin rotación.
Un planoterrícola se ha encontrado un documento de la NASA que habla de una Tierra plana que no rota.¿Significa eso que la NASA admite que Tierra es plana y no rota?

Por supuesto que NO. El documento elabora un modelo bajo ciertas condiciones. Como he dicho antes, esas condiciones se expresan matemáticamente, y tienen su implicación en la descripción del mundo que están modelizando. A saber:
  • Tierra sin rotación: Está dejando de lado la acción de las fuerzas de Coriolis.
  • Tierra plana: la gravedad no tiene simetría esférica, sino cartesiana.
  • Atmósfera estacionaria: No hay viento.
  • Aeronave rígida de masa constante: Sin partes móviles o flexibles (un ladrillo con alas :P ), que no gasta su combustible.
Suelo decir que «el papel lo aguanta todo». Se puede establecer cualquier modelo tan simple o complejo como se quiera, pero al final, la vida real te dice si el modelo vale o no, y si vale, en qué condiciones y cuando deja de ser válido.

Desconozco si este modelo funciona o no. Lo que sí está claro es que hay una serie de simplificaciones que ya están estableciendo límites a su aplicación. Solo lo he hojeado por encima (ya es más de lo que habrá hecho cualquier planoterrícola), y no me ha parecido ver las justificaciones de sus suposiciones. Pero pensando un poco, se puede deducir por donde van los tiros:

Que no sea afectado por la fuerza de Coriolis implica que la rotación de la Tierra no le afecta. Alguien en su momento debió calcular su contribución y pensar que no era importante para lo que pretendían hacer. Quizás, en el intervalo temporal o espacial en el que se usan estas ecuaciones su contribución sea despreciable: no es lo mismo tener en cuenta solo unos segundos, unos kilómetros, o varias horas o miles de kilómetros. En un planeta que girara más rápido podría no serlo (pero dado que estamos donde estamos, parece difícil violar ese límite).

(fuente)

Que la Tierra sea plana, intuyo que se dice para poder usar coordenadas cartesianas. Es mucho más simple usar coordenadas cartesianas (x,y,z), que unas coordenadas esféricas(radio, acimut, altura). Implica que la fuerza de gravedad que nota la aeronave en cualquier punto siempre será paralela y hacia el suelo. Básicamente, que el radio de curvatura de la Tierra es tan grande, que la aeronave no será capaz de notar que la gravedad tira en distinta dirección del morro, del centro, o de la cola.

Así que no. La NASA no piensa que la Tierra sea plana. Tienen un modelo (que data del 87; quizás se haya mejorado y ya no se use) cuya descripción matemática lleva a una tierra plana que no gira, que se usa para determinar leyes de vuelo de una aeronave en determinadas condiciones. En una Tierra plana, este modelo sería infalible. En el mundo real, funciona mientras se mantengan ciertas condiciones.

Comentario aparte

Misteriólogos y «aficionados al misterio» hablan mucho de fenómenos paranormales, OVNIs y demás, y todos hacen referencia a «descubrir la Verdad» (con mayúscula) detrás de dichos (presuntos) fenómenos.

No es una expresión que me guste. Porque frente a la «Verdad», hay una «Mentira». Dan a entender que se les está ocultando la verdad. Que alguien cononoce ya lo que son esos presuntos misterios que tanto les gusta, pero no quieren que lo sepan.

Yo no «busco la Verdad». Prefiero hablar de conocer la realidad. La naturaleza está ahí, a disposición de cualquiera para encontrar la forma de describirla; o mejor dicho, como describir su funcionamiento. Un modelo puede describir una naturaleza bastante irreal, con planetas de «tamaño infinitamente pequeño donde concentran toda su masa», pero puede ser capaz de describir con precisión (y dentro unos límites) los procesos que están ocurriendo, y lo que podemos observar. Esa es la potencia de los modelos, leyes y teorías.

martes, febrero 21, 2017

Bardenas Reales: Confusión en el campo de tiro

El 2 de Enero de 1975, un OVNI cruzó un campo de tiro del Ejército del Aire, situado en las Bardenas Reales.

Después de una «investigación oficial» de un día de duración que no aclaró nada, llegaron los misteriodistas a terminar de liar el asunto.

Lo cuento en Naukas.com:
Bardenas Reales: Confusión en el campo de tiro

lunes, febrero 13, 2017

Los fantasmas no son fotogénicos

Vean esta foto. ¿Le reconocen?

Seguro que sí.

Ahora, sepárense del ordenador, salgan incluso de la habitación sin perder de vista la imagen. O separen el móvil unos metros. O entornen los ojos para desenfocar la imagen. ¿Siguen viendo a Einstein?. Por si es usted un lector de los vagos, que lo quieren todo hecho, les pongo la misma imagen, pero a menor tamaño.

Sí. Es la misma imagen. Lo pueden comprobar descargando la grande y reduciéndole el tamaño.

Pero, ¿por qué ahora se ve a Marylin?

Es una imagen híbrida, creada por el MIT. Aquí tienen una galería de imágenes híbridas, de donde he sacado la de Einstein/Marylin.

La característica de estas imágenes híbridas es que combina las dos, pero de tal forma que de una se cogen los detalles finos, mientras que de la otra se cogen los detalles gruesos. Fíjense mejor en Marylin. ¿Realmente la ven, o en realidad solo ven los detalles gruesos?: la forma del pelo, la forma de la cara, una sonrisa... pero no van a ver detalle de sus ojos, o los dientes en su sonrisa. En realidad, es una imagen «desenfocada» de Marylin. La imagen de Einstein es todo lo contrario: detalle fino de su cara, arrugas, pelos del bigote. El truco está en que cuando uno se aleja de la imagen, o la desenfoca, los detalles finos desaparecen porque nuestra vista es incapaz de ver con esa resolución, mientras que los detalles gruesos permanencen. Al corresponder a dos imágenes distintas, pasamos de ver una a ver otra.

Vemos la imagen desenfocada, los detalles gruesos... y es luego nuestro cerebro quien reconoce esa imagen icónica, reconstruyendo detalles que en realidad no están en la imagen.

Así es como funciona la pareidolia. La imagen de Marylin, a pesar de ocultar los detalles finos, tiene suficiente información para llegar a reconocerla. A nuestro alrededor, en cambio, podemos encontrarnos imágenes con mucho menor nivel de detalle, que aún así nos lleva a ver «cosas». Por ejemplo, las formas de las nubes. Manchas de cemento que nos lleva a ver caras.

O a ver la imagen de una niña en una imagen oscura y ruidosa. Una imagen como la que ha captado un trabajador de un Ayuntamiento de Vegas del Genil, en Granada, y que está pasando por televisión y periódicos con titulares como Los fantasmas 'atacan' el ayuntamiento

Esta parece ser la imagen original.

Esta parece ser una imagen toqueteada para hacer resaltar el presunto fantasma.

¿Ven una niña ahí? ¿O ven en realidad una imagen con poco detalle, tan solo una silueta? ¿Ven una cara, ojos, ropa...? ¿O ven solo una silueta con la forma básica de la señalética del baño de mujeres?

En realidad, podría ser cualquier cosa, que por forma o perspectiva pudiera tener esa forma tan simple. El ruido de la imagen y la poca luz evitan tener más información sobre qué se está viendo exactamente, así que el cerebro la pone de su cosecha. Tan simple como eso.

Pero ahora viene lo preocupante. ¿Qué ha hecho el Ayuntamiento de Vegas del Genil? «Limpiar» el ayuntamiento de «energías» gracias a una persona que practica reiki. Pero no teman, mis malvados colegas escépticos, que el ayuntamiento ya ha aclarado que no la ha pagado.

No la ha pagado por «limpiar» el ayuntamiento. En cambio, sí la paga por el taller municipal de reiki, en el que aprovecha el final de cada clase para «limpiar» el aula. Si de verdad creen que un trabajador ha fotografiado un fantasma, igual tendrían que plantearse la efectividad de esa limpieza energética.

No habremos encontrado un fantasma. Pero lo que sí hemos encontrado es un ayuntamiento gastando dinero público en fomentar pseudociencias.

sábado, julio 23, 2016

¿Tierra Plana o Globomundo?

Me gustaría vivir en el Mundodisco. Un disco plano llevado a lomos de cuatro elefantes sobre el caparazón de Gran A'tuin, una tortuga que cruza el universo sin prisa pero sin pausa, y que podría aparecer en el diagrama de Hertzsprung-Russell si le diera la gana.

La realidad es que vivo en una roca esférica achatada por los polos, que gira alrededor de una bola gigante de gas ardiendo, así que me conformo con disfrutar de obras de ficción que se desarrollan en dicho mundo.

Sin embargo, en esta roca existe gente que ¿realmente(*)? piensa que nuestro mundo es un mundo plano, aunque mucho más aburrido que el Mundodisco. Para empezar porque un muro de hielo impide contemplar el agua cayendo por el borde al vacío. De tortugas ya ni hablamos.
(*) Todavía no se si van en serio, o si son un ejemplo extremo de la Ley de Poe.

Hasta ahora, había visto este tema de reojo, sin interesarme demasiado. Tenía cierta idea preconcebida sobre las astronomía planoterrícola, pero hace poco leí a @VaryIngweion (¿Tierra plana, en serio?) y descubrí que el asunto era aún peor de lo que pensaba.

Vary comenta cómo un planoterrícola pide pruebas que él mismo pueda experimentar, porque al parecer la NASA (y la ESA, y JAXA, y los chinos, y los rusos...) son parte de una megaconspiración mundial y todas las imágenes están trucadas.

Eliminadas las pruebas obvias, la respuesta pasaría por un «¿y qué estarías dispuesto a hacer?»

Tendría que estar dispuesto a gastarse un pastón para ser un turista espacial. Las agencias espaciales acogerán con gusto un chorro de millones para subirle ahí arriba.

Más barato le podría salir montar una expedición a la Antártida para circunnavegar su costa (según ellos el límite externo del mundo) y descubrir que unos presuntos ~142.000 km de circunferencia, se quedarían en apenas ~17.000 km (a una latitud de ~ 65º Sur).

Pero como imagino que lo que quiere es algo de bajo coste, solo nos queda modelizar y observar. Un modelo es una descripción generalmente matemática del objeto de investigación, de tal forma que nos permite deducir características observables y cuantificarlas. No, con esto no va a ver directamente la curvatura de la Tierra, porque es un método indirecto. De un modelo determinado saldrán ciertos resultados; de otro modelo saldrá un resultado distinto. La observación posterior permite decidir cual de los dos modelos está más cerca de la realidad, o si el destino de ambos es la papelera.(*)
(*) Lo mínimo necesario para hacer ciencia es lápiz, papel y papelera. Si haces pseudociencia, te puedes ahorrar la papelera.

La Tierra Plana

Pero una vez en harina, resulta muy complicado tener un modelo de una Tierra plana como Offler manda. Simplemente, porque como toda pseudociencia que se precie, solo hace vagas descripciones sin chicha suficiente como para poder compararlas con la realidad. Lo importante se deja en el aire para que cuando un malvado escéptico comeniños (y globoterrícola) ponga los cuatro números necesarios, y demuestre que cualquier parecido con la realidad es pura coincidencia, el planoterrícola de turno diga que está mal porque hace falta una nueva hipótesis «ad hoc»(*)
(*) que por norma general se acaba de inventar en un ataque repentino de inspiración. Ya tenemos experiencia en esas lides (1) y (2)

Así que tomaré como base lo que se detalla en la Wiki de The Flat Earth Society (TFES), sabiendo que llegará algún planoterrícola diciendo que esos solo dicen tonterías, y que su teoría es la buena de verdad.

La tentación es ponerse a argumentar todo lo que falla en Tierra plana, da para varias entradas; pero por no hacer esto muy largo, aquí va un resumen rápido de principales características, y luego me centro en la chicha necesaria para esta entrada.

La Tierra plana:
(*) La ciencia siempre es errónea, menos aquello que diga un científico famoso nos venga bien. El lector perspicaz habrá detectado que esto es muy habitual en pseudociencia.
(**) La misma energía oscura postulada por malvados científicos tras detectar anomalías en la interacción gravitatoria esa que no existe.
(***) Lo cual parece la descripción de una atracción gravitatoria que no existe.
(****) Lo que no cuentan es cómo el sol puede crear el patrón de iluminación sobre la superficie que realmente se observa. (vía @haplesspete)
(*****) Variación del radio, que no de la velocidad angular, lo que es una violación de la conservación de momento angular. Me da que la energía oscura sería capaz de explicarlo.

Algunos contraargumentos al modelo de Tierra plana se pueden encontrar por aquí.

Entrando en más detalle, vamos a por los cuatro números que necesitamos.

¿Cuánto mide el disco terráqueo?

Según TFES, 25.000 millas náuticas de diámetro (que son 46.300 Km de diámetro, o un radio de 23.150 km). ¿Cómo llegan a este resultado? Pues gracias a Eratóstenes. Sí, el mismo que estimó la circunferencia de la esfera terrestre.

Eratóstenes asumió que la Tierra era esférica, y el sol está tan lejos que la luz que llega a cualquier punto del planeta, llega en la misma dirección. Si en un punto dado observamos que la luz incide con otro ángulo, es porque la superficie de la Tierra se ha curvado. Hay una relación clara entre el ángulo de incidencia de la luz y la curvatura, por lo que se puede estimar la circunferencia total (y deducir el radio o diámetro del globo).

Si entre dos puntos a 926 km hay un ángulo de 7º12', la fracción de 7º12' respecto a una vuelta entera (360º) es la misma fracción que entre 926 km respecto a la circunferencia total, resultando 46.300 km, que como primera aproximación no está mal. Teniendo en cuenta que la Tierra no es exactamente esférica, Eratóstenes sobrestimó el radio medio de la Tierra en un 15%.

Sin embargo, en una Tierra plana con un sol más cercano, la inclinación con que llega la luz es debida a la posición del sol. Es otra interpretación, otro modelo, que lleva obviamente a otras conclusiones.

Pero aquí nos topamos con una trampa de TFES: La distancia del Polo Norte al Sur abarca latitudes(*) desde +90º a -90º (en total: 180º), así que la relación de 7º12' a 180º es la misma que hay entre 926 km y el radio: R=23.150 km, lo que nos da un Diámetro=2·R=46.300 km.
(*) Usar una variable como la Latitud implica estar usando coordenadas esféricas. No parece lo más apropiado si lo que se pretende es negar precisamente la esfericidad de la Tierra.

¡Oh, qué curioso!¡Nos sale el mismo número!

No tan curioso, porque lo que han hecho son las mismas cuentas que Eratóstenes para una Tierra esférica (por eso sale el mismo resultado), pero dicen que el resultado es otra cosa; porque ellos lo valen. Han operado números sin darles ningún sentido, cual piramidólogo aficionado.

El problema es que en un modelo de Tierra plana no existe ninguna relación entre el tamaño del disco y el ángulo con que incide la luz del sol. El disco podría ser más largo, o más corto, y no afectaría al ángulo con el que llegaría la luz en esos puntos, siempre que la altura del sol sea la misma, porque eso es lo que realmente se puede calcular con los datos disponibles: la altura del sol sobre Tierra plana sería de 7330 km.

O no.

Según TFES, el sol [de 32 millas de tamaño] gira a una altura de 3000 millas, que (suponiendo en el mejor de los casos que sean millas náuticas) son 5556 km. Demostrando así que en TFES ni se han molestado en encender la calculadora(*). Por otro lado, he podido encontrar algún video de youtube donde hablan de una altura de 7.000 km, aunque no dice de donde saca el valor.
(*) o que hace falta que incluir el efecto de la energía oscura.

Esta es la razón por la que las pseudociencias en general nunca concretan: porque se detecta en seguida que los datos son inventados. Aún así, a pesar de que el cálculo del radio planoterrícola no tiene sentido, es el dato con el que vamos a seguir adelante; y consideraré las dos presuntas alturas del sol de 5556 km y 7330 km.(*)
(*) Si algún planoterrícola ha llegado hasta aquí, es posible que esté despotricando en desacuerdo. Le agradecería que me diera los valores que él considera correctos (y de donde salen, claro)

Un experimento bueno, bonito y barato

Había alguien que quería hacer un experimento para comprobar por sí mismo que la Tierra es esférica. Descartados los métodos directos (unos por conspiranoia, otros por caros), yo lo que le propongo es hacer una observación experimental, y comprobar qué modelo se ajusta mejor a los datos: si una Tierra plana o una Tierra esférica.

La propia TFES dice que:
The world looks flat, the bottoms of clouds are flat, the movement of the sun; these are all examples of your senses telling you that we do not live on a spherical heliocentric world
(énfasis mío)

El movimiento del sol es un ejemplo que nos dice que no vivimos en un mundo esférico heliocéntrico.

Pues vamos a comprobarlo. Porque según se deduce del modelo de la Tierra plana, el sol NUNCA bajará por el horizonte. En su giro alrededor del eje del Polo Norte, cuando se acerque a nosotros el sol se elevará en el cielo; al alejarse bajará, pero nunca pasará por debajo del horizonte. Según los planoterrícolas, el sol simplemente se aleja (acerca, en el amanecer), y en el momento que aparentemente roza el horizonte, la desaparición (aparición) es solo una cuestión de perspectiva, un efecto óptico.

En cambio, en una Tierra esférica el sol pasará por debajo del horizonte, para subir de nuevo por el lado contrario.

A priori alguien puede pensar que ambas descripciones cualitativas podrían ser equivalentes, y son solo interpretaciones distintas del mismo fenómeno. Pero la potencia de un modelo es poder poner números a estas descripciones, y hacerlas cuantitativas. Son movimientos lo suficientemente distintos como para distinguir cuantitativamente (a través de experimentos u observaciones) entre ambos modelos.

Lo primero que necesitamos es saber nuestra posición en el disco. Para lo cual tiramos de nuevo de TFES y descubrimos que nuestra posición se puede describir en latitud y longitud (*) tal que así:
(*) Sí, de nuevo coordenadas esféricas en un disco plano
  • Longitud: Sabiendo las horas de diferencia del mediodía solar respecto a Greenwich [y multiplicando por 15º/hora, añado yo]
  • Latitud: corresponde con el ángulo de inclinación de los rayos solares respecto de la vertical, el día del equinoccio, en su punto más alto [es decir, al mediodía solar].
Que no es sino una curiosa forma de decir que latitud y longitud son las mismas que en la Tierra esférica.

Así que, yo por ejemplo, estoy en torno a ~40º N, ~3º O, tanto en la Tierra esférica como en Tierra plana. Pero en Tierra plana lo que necesito realmente es mi distancia respecto al centro, el Polo Norte. Usando la misma matemática planoterrícola, si de 90º a -90º hay 23.150 km, desde el Polo Norte a mi posición hay 6.398 km.(*)

También necesito el radio de la circunferencia que describe el sol sobre la superficie. Durante los equinoccios, el sol está sobre el ecuador, a la mitad del radio. El sol gira trazando circunferencias con un radio de 11.575 km.(**)

Durante los solsticios, en verano (trópico de Cáncer, 23º26'14'' N) gira a 8.561 km del Polo Norte, y en invierno (trópico de Capricornio, 23º26'14'' S) a 14.589 km. (***)
(*) podría calcular esa misma distancia según una Tierra esférica, para descubrir que es del orden de ~5.500 km. Pero claro, es matemática globoterrícola, faltaría la corrección por acción de la energía oscura.
(**) ~10.000 km globoterrícolas.
(***) ~7.400 km, y ~12.600 km globoterrícolas, respectivamente.
Sabiendo que la altura del sol es 5556 km (o alternativamente, 7330 km) sobre la superficie, la simple trigonometría nos permite calcular a qué altura sobre el horizonte se observará el sol a cualquier hora del día en estos tres casos desde mi punto de observación.
No mucho más complejas son las ecuaciones para calcular la altura del sol sobre el horizonte en una Tierra esférica, conocidas la declinación y ascensión recta en un día determinado.

Veamos:
Efectivamente, en una Tierra plana al atardecer el sol baja hacia el horizonte, ¡pero no lo roza ni de lejos, no baja más de 15~20º en el mejor de los casos!. Mientras, en una Tierra esférica, el sol pasa por debajo del horizonte.

Y en general podemos ver que hay una enorme diferencia entre el movimiento del sol en una Tierra plana frente a una esférica. ¡Perfecto! Justo lo que necesitamos para poder hacer unas medidas, y comprobar que, como mínimo, uno de los dos modelos es erróneo.(*)
(*) Un lector avispado observará cómo en el punto más alto durante los equinoccios, el modelo de Tierra esférica predice que en mi posición la luz del sol llegaría a unos ~50º sobre el horizonte. Que se traduce en 90-50=40º respecto de la vertical, coincidiendo con la latitud del lugar. Recordemos que esa es precisamente la definición de latitud; pero el modelo de Tierra plana no es capaz de reproducir tal definición. Es lo que tiene inventarse las cosas, que luego no encajan ni a martillazos.

¿Y cómo medimos la altura del sol sobre el horizonte? ¿Qué tipo de instrumentación avanzada necesitamos? ¿Estará dentro de nuestras posibilidades económicas?

El cuadrante

Por el módico precio de un eurillo de nada, podemos comprar un transportador de ángulos, buscar un hilo y algo pesado, para construir un instrumento conocido y utilizado satisfactoriamente desde hace siglos: un cuadrante.

Átese el hilo a un objeto pesado, y cuélguese de borde superior del transportador de ángulos. Añádase un par de cartones con agujeros a modo de «mirillas». Ahora, podemos mirar a través de las mirillas hacia el objeto de interés (generalmente, un astro), y la plomada marcará el ángulo que hemos tenido que girar el artilugio.

NOTA IMPORTANTE: Mirar directamente al sol es perjudicial para los ojos. Para apuntar al sol sin hacerse daño en la vista, es mejor proyectar la luz que pasa por la primera mirilla, y observar en la segunda dónde cae el punto de luz. Cuando esté centrado en la segunda mirilla, estaremos apuntando correctamente al sol.

Medidas reales

~7h de la mañana (5h UTC), y un solazo asciende desde el horizonte.

Preguntaba al principio al potencial lector planoterrícola «¿qué estarías dispuesto a hacer?». Espero que entre esas cosas esté madrugar un poco, irte con un cuadrante, y emplear un día entero midiendo la altura del sol. Búscate un sitio con buena visión del horizonte, sin montañas, colinas, casas,... al menos para el amanecer y atardecer. Luego, es sol se ve desde cualquier parte. No es imprescindible medir en un sitio fijo, puedes moverte al pueblo de al lado sin problema. Pero tampoco salgas de viaje y midas en Badajoz por la mañana, y en Barcelona por la tarde.

Una observación cada hora es suficiente. No hace falta que sea estricto, pero intenta abarcar el día completo mientras el sol esté visible.

~8h de la mañana (6h UTC), y el cuadrante me marca unos imposibles 8º grados en una Tierra plana. Esto no hay perspectiva que lo arregle.

Yo ya lo hice. Un 22 de Julio, con un sol a ~20º de declinación y ~8h10' de Ascensión Recta(*). Hasta que se nubló. Y que leches, era verano y me fui a por una muy merecida cerveza.
(*) En Tierra plana, el sol describiría circunferencias de 9003 km de radio
Y mis conclusiones son que:
  • Las observaciones no coinciden con el modelo de Tierra plana. No es capaz de reproducir la realidad.
  • El modelo de Tierra plana ni siquiera tiene coherencia interna, porque no es capaz de reproducir ni definiciones elementales (como la de latitud).
  • El modelo de Tierra esférica sí reproduce las observaciones experimentales. De momento, falso no es.
Sé, querido lector planoterrícola, que este experimento no te habrá convencido.

Será que los fabricantes de transportadores de ángulos están en la conspiración. O que no he tenido en cuenta la energía oscura. O que las leyes de la óptica tampoco son como nos han contado hasta ahora, para desgracia de Maxwell. O todo a la vez. Algún buen pseudocientífico ya se inventará una explicación «ad hoc», un parche más.

Porque tú lo que realmente quieres es ver directamente con tus ojos la curvatura de la Tierra. Para tí, los senos y thetas son otra cosa, no engañabobos de la ciencia oficial. Si así piensas, entonces sólo me queda aconsejarte que vayas ahorrando dinero para que alguna agencia espacial te lleve algún día de turista espacial.

Más no puedo hacer.

O no estoy dispuesto a hacer.

¿Quién cree en las puertas?

Didáctilos, un filósofo de Efebia, hablaba de cómo la gente cree en diversos dioses, pero nadie cree en las puertas.

En la wiki de TFES, definen «Flat-Earther» como «aquel que cree en la teoría de la Tierra plana». Yo, sin embargo, no creo en una Tierra esférica.

Porque no hace falta creer en lo que existe.

El Mundodisco, por muy imaginario que sea, tiene su gracia. Tiene incluso una coherencia interna dentro de su lógica fantástica... pero, ¿la Tierra plana? Venga, no jodas (disculpen mi klatchiano).

domingo, octubre 04, 2015

Ovnis y densidad de población: otro artículo en el JSE

Después de la publicación en el Journal of Scientific Exploration del modelo que describe la Ley Horaria, ahora es el turno del otro artículo que escribí hace un año, que relacionaba la cantidad de OVNIs avistados en función de la densidad de población de un lugar.

Aunque con un un título ligeramente distinto, por recomendación de los revisores, en el número de otoño del JSE se puede encontrar:

"A review on the relation between population density and UFO sightings". Journal of Scientific Exploration, Vol 29 N3 (2015) pp425-448

Como la otra vez, el artículo pasó por una revisión por pares, aunque esta vez he de decir que fue mucho más suave y sólo hubo correcciones menores. El artículo, para refrescar la memoria, hace una revisión de trabajos similares desde los años 60 hasta 2014.

En su momento, Jacques Vallée estableció que había una relación inversa entre avistamientos y densidad de población: es decir, que cuanta menos gente habitaba un lugar, más probabilidad había de que aparecieran OVNIs. Esto suponía que los OVNIs evitaban los lugares poblados, lo que se interpretaba como un comportamiento inteligente. A partir de entonces, empiezan a aparecer trabajos similares en todos los sentidos: unos que parecen confirmar la observación de Vallée, y otros que no.

En este último trabajo lo que se hace es poner orden en todos los anteriores, y comprobar que todos tenían razón... porque cada uno comparaba cosas distintas: unos comparaban número de avistamientos frente a población. Otros frente a densidad de población, y otros casos por habitante frente a densidad de población. Pero si se cogen los datos crudos de los trabajos, y se calculan las mismas relaciones para cada uno, entonces todos son coherentes entre sí, y vienen a decir que:
 
Cuanta más gente habita un lugar, mayor probabilidad de avistar un OVNI. Que es lo contrario a la afirmación original de Vallée. Y que por otro lado no es más que una consecuencia de sentido común, por lo que no revela ningún tipo de comportamiento (inteligente o no) achacable a los OVNIs.

Sí que existe una pequeña curiosidad, y es que la cantidad de OVNIs por persona disminuye según aumenta la población de un lugar. Para que nos entendamos: lo normal sería que si para una región con una densidad de población X ocurren Y avistamientos, entonces en otra región con una densidad de población doble (2·X) debería haber el doble de avistamientos (2·Y). En cambio, lo que se observa es que la cantidad de avistamientos no llega a ese doble. Esto es típico  de un crecimiento "sublineal" (los que entiendan matemáticas, piensen por ejemplo en las funciones logaritmo o raíz cuadrada, o en general Y~Xa con 0<a<1


¿Qué explicación tiene este fenómeno? Pues no es que haya demostración como tal, pero ya en 1968 el llamado Informe Condon esbozaba la idea: mayor densidad de población implica pueblos o ciudades con más iluminación artificial por las noches. Por la noche precisamente es cuando más suelen verse OVNIs (algo perfectamente explicado por la Ley Horaria). Mayor contaminación lumínica, implica que es más difícil ver estrellas u otros fenómenos luminosos, y por tanto, se reduce la probabilidad de ver OVNIs.

Es decir, que por un lado, una población mayor favorece el avistamiento de OVNIs, pero una mayor contaminación lumínica va en contra. Es un equilibrio que al final provocaría un mayor número total avistamientos, pero en menor proporción.

La conclusión final, es que al igual que con la Ley Horaria, tenemos un patrón  que se puede explicar con factores sociales, y sin apelar a fenómenos extraños o desconocidos.