(Nota: Si no has leído la introducción, ni las partes I y II de este artículo, hazlo antes de seguir)
En el capítulo anterior...
Hasta ahora, hemos desarrollado una teoría acerca de ondas atrapadas en el tiempo, entendidas como ondas estacionarias entre dos momentos de tiempo. Estas ondas se crearían por un fenómeno desconocido, que las haría viajar hacia delante y hacia atrás en el tiempo, entre dos momentos t=0 y t=T. Fuera de ese tiempo T, estas ondas no existen. Es una interpretación completamente personal, y que posiblemente nada tenga que ver con lo que entienden los expertos en psicofonías.
No por ello deja de ser extraordiaria, y aunque probablemente no hiciera falta más que un poco de sentido común para llegar a la conclusión de que es absurda, hemos sido capaces de llegar a esa misma conclusión a través de un análisis con un poco de rigor. Este era el objetivo de este artículo: mostrar que una afirmación extraordinaria (o absurda) puede ser analizada con un poco de rigor matemático, que es el lenguaje de la ciencia, siempre que se defina correctamente el problema, y se conozca la teoría ya existente para saber dónde y cómo introducir la hipótesis.
Los resultados a los que llegamos estan en plena contradicción con la experiencia, y también con teorías físicas consolidadas y de las que hemos podido desarrollar tecnología que actualmente usamos: una onda como la propuesta, se escucharía simultáneamente a su generación,independientemente de la distancia a la que se encuentre el oyente. Sin embargo la experiencia nos dice que un sonido lejano se escucha con retardo. También está en contradicción con la teoría de la relatividad, ya que la información no puede transmitirse más rápido que la velocidad de la luz en vacío.
Habrá sin embargo quien diga que la relatividad y la cuántica también estaban en contra de toda experiencia y teorías existentes en su época ¿por qué no habría de ser éste otro caso igual? La diferencia es que antes de proponer ambas teorías, sí había resultados experimentales y observaciones que indicaban su necesidad. En cambio, no existe actualmente ningún resultado u observación que haga necesario introducir una hipótesis como la nuestra.
Aunque como vimos estas ondas en ningún caso podrían ser las causantes de psicofonías, ello no excluye la posibilidad de que pudieran existir, por muy disparatadas que sean, y que hubiera que cambiar toda la física. Un experimento es el juez final de una hipótesis, así que vamos a ver cómo se podría diseñar un experimento para poner a prueba existencia de estas ondas.
Parece un chiste
¿Saben aquel que dice...
...qué hace un himbestigador después de decir una burrada?
Graba psicofonías
No tiene gracia, no es un chiste, pero casi lo parece. No se preocupan de desarrollar una teoría, menos aún por detenerse a pensar cómo comprobarla. ¿Alguien pesaría un elefante con una regla? Este es el peligro que corren aquellos que echan mano de la grabadora antes que del cerebro.
Un experimento tiene que estar pensado a medida de la teoría que se quiere poner a prueba. Incluso es necesario muchas veces desarrollar más profundamente la teoría en un aspecto concreto para poder predecir el resultado de un experimento. Si no, corremos el riesgo de estar perdiendo el tiempo.
¿Cómo pone prueba un himbestigador qué las psicofonías son producto de ondas atrapadas en el tiempo (tal como ellos las entiendan)? ¿O que son voces del más allá? ¿O que es telepatía entre persona y aparato? En todos los casos cogerá su grabadora con un micrófono. O conectada a una radio desintonizada. Y conseguirá inclusiones psicofónicas (¡Seguro!). Ahora bien, ¿qué significan esas inclusiones? ¿Cómo pueden ayudar a resolver si existen las ondas atrapadas en el tiempo, el más allá, o la telepatía? ¿Qué tipo de inclusión resolvería el dilema de descartar o aceptar alguna de las hipótesis? ¿O ha estado pesando elefantes con escuadra y cartabón?
Objeto del experimento
El experimento debe estar marcado siempre por la teoría. De ella se deduce qué cantidades hay que observar, y cómo.
Nuestra hipótesis tiene un tendón de Aquiles que la hace tambalearse: la existencia de un fenómeno desconocido, del que no hay evidencia alguna. Cualquier intento por demostrar la existencia nuestras ondas atrapadas en el tiempo, pasa por observar experimentalmente la existencia de este fenómeno, caracterizarlo y reunir datos acerca de él, para poder empezar a proponer hipótesis acerca de su mecanismo fundamental. Se podría decir que el resultado de un experimento es el comienzo de una nueva investigación.
Acerca de nuestras supuestas ondas, sabemos que deberían ser escuchadas simultáneamente a la emisión del sonido, sin retraso, y que tan sólo ejecutarían un número finito de oscilaciones. El objeto del experimento sería llegar a registrar estas oscilaciones simultáneamente a la generación de un sonido, y su amplitud.
La experiencia nos dice que los sonidos lejanos se escuchan con retraso, así que habría que suponer que el fenómeno, cuando ocurre, de la perturbación inicial coge sólo una pequeña parte de la onda para crear la estacionaria, que no llega al umbral mínimo para ser oída, mientras que el resto se mantiene como viajera, que es la que se oye. Las amplitudes que se queda cada onda debería ser posible medirlas, y en principio, no queda más remedio que suponer que puede depender de varios factores. Si AE es la amplitud de la onda estacionaria, podría ser una función de:
AE=F(AV , f , V , n) (1)
A través de la experimentación, habría que observar cómo depende AE de todas esas variables, para poder llegar a enunciar una hipótesis sobre el mecanismo desconocido.
¿Qué experimento hacemos?
La idea es generar una perturbación, de una única frecuencia y amplitud conocidas, durante un tiempo T, propagándose por un medio con una velocidad conocida. Se requiere colocar varios sensores de presión a lo largo de una cierta longitud, y medir en todos ellos simultáneamente los cambios de presión. Si existen las ondas atrapadas en el tiempo, todos, al unísono, registrarán las variaciones de presión con una amplitud determinada. Si no existen, registrarán sólo la onda viajera, pero con un tiempo de retraso que dependerá de su distancia al origen de la perturbación, y la velocidad de propagación. Las cantidades que interesan medir son las amplitudes de las ondas viajera y estacionaria, AV y AE, controlando la Velocidad de propagación, la frecuencia de la perturbación y el tiempo que dura la perturbación (que está relacionado con el modo de vibración)
¿Qué montaje hacemos y qué instrumentación es necesaria?
Necesitamos un medio de propagación controlado para controlar la velocidad, que depende de la densidad y temperatura, por lo que una idea es una cavidad de dimensiones y volumen conocido, rellena de un gas con peso molecular igualmente conocido. Controlando tanto el tipo de gas, como la presión en la cavidad, se controla la densidad, y controlando además la temperatura, se consigue controlar la velocidad de propagación.
Para generar la perturbación, será necesario un generador de señales tipo seno, en que se pueda seleccionar la amplitud de la señal y su frecuencia. Conectado a éste, un altavoz que deberá estar colocado en un extremo de la cavidad, donde generará la perturbación. A lo largo de la cavidad, una serie de sensores de presión, espaciados, y móviles, de forma que se pueda ajustar su distancia al origen del sonido. Cada sensor se conecta a un voltímetro, osciloscopio u ordenador para registrar su señal. Todo debe estar controlado por un ordenador central, de forma que sincronice las señales de los sensores, y dispare la perturbación inicial.
A tener en cuenta
La condición inicial en una onda estacionaria normal, era una función del espacio f(x) para el instante t=0. En nuestras ondas, esta condición se cambia a una función del tiempo para el punto x=0:
p(0,t)=f(t) (2)
Nuestra perturbación va a ser una onda de una sola frecuencia, y aplicada durante el tiempo correspondiente al confinamiento de esa frecuencia, y en el lugar donde está colocado el altavoz (que sería x=0). No nos queda otro remedio que confiar en que el fenómeno desconocido actúe y atrape esa onda en el tiempo que dura la perturbación. Al aplicar una perturbación de una onda de 400 hz, durante un tiempo T=1.25 ms, con una amplitud determinada A0, el fenómeno desconocido sólo coge una parte de ella, AE, y la condición inicial será:
(3)
Recuerda que la perturbación total es la suma de todas las ondas posibles. Al aplicar esta perturbación todas las amplitudes An se van a anular, excepto aquella con n=1, cuya amplitud será A1=AE. En los sensores de presión se observarían n/2 oscilaciones, es decir, media oscilación. Si a esa misma frecuencia aumentáramos el tiempo de perturbación a T=0.0025, entonces el único armónico que "sobreviviría" en la condición inicial sería el n=2, y en cada sensor se observaría 1 oscilación completa.
A mayor frecuencia, el tiempo de confinamiento es cada vez menor, por lo que conviene escoger unos sensores con una eletrónica de amplificación de señal cuyo tiempo de respuesta sea lo menor posible. Los tiempos de confinamiento pueden variar entre 50 ms (para 10 hz) y 0.025 ms (para 20.000 hz). Con la tecnología actual, encontrar sensores con tiempos de respuesta por debajo del microsegundo (0.001 ms), no debería ser un problema.
Por otro lado, una baja frecuencia puede hacer que el sonido viajero se solape a la onda estacionaria en algún sensor, por lo que conviene seleccionar una velocidad de propagación lo suficientemente lenta.
Con la misma onda de 400hz, y T=0.00125 s, en ese tiempo, en el aire (V=340m/s) recorre 42.5 cm. Es decir, los sensores colocados a una distancia menor registrarán la onda estacionaria, y antes de terminar la media oscilación, se solaparía la onda viajera, que suponemos es mucho más intensa. Un sensor colocado muy cerca del altavoz podría no tener tiempo suficiente de separar ambas ondas y solaparlas al registralas. En cambio, sensores más allá de esa distancia registrarían la onda estacionaria, tendrían un tiempo muerto sin registrar nada, y luego registrarían la onda viajera. Esto sería importante para poder registrar la amplitud de ambas ondas en el mismo sensor, que es al final lo que interesa comparar. Con una velocidad de propagación más lenta, se consigue reducir la distancia mínima a la que puede estar un sensor, o aumentar el tiempo muerto que puede transcurrir entre el registro de cada onda para que no haya problemas de solapamiento.
La respuesta en frecuencia del altavoz y los sensores es otro punto importante. Es necesario calibrar la pérdida o ganancia en frecuencia de los sensores y su electrónica de procesado para estar seguros de estar midiendo las amplitudes correctas, o saber entre qué límites de frecuencias las medidas serán correctas. La situación de cada sensor también es importante. La intensidad que recoja cada uno de la onda estacionaria depende de la distancia donde esté. Si recordamos esta gráfica:
corresponde al segundo modo de vibración de una onda. Las líneas azules muestran la variación de la presión con el tiempo, según el punto del espacio donde están, y se ve como no todas tienen la misma amplitud, incluso, podemos recoger una intensidad nula. Por tanto, conviene calcular la distancia donde colocar los sensores.
La cavidad del gas puede presentar un pequeño problema, ya que pueden surgir ondas estacionarias de las "normales". Eso depende de su geometría, por lo que conviene estudiarse previamente bastante bien qué medidas ha de tener para saber qué frecuencias podrían considerarse viajeras dentro de la cavidad y qué frecuencias se convertirían en estacionarias. Esas frecuencias habría que evitarlas a la hora de medir. En principio, conviene que sea largo, para tener sólo muy bajas frecuencias como posibles ondas estacionarias normales.
En la parte II nos olvidamos de la atenuación de las ondas. Esta condición se recupera con la propia cavidad, ya que hace de guía de ondas, y minimiza la pérdida de ampitud. Quien no entienda el concepto de guía de onda, que piense en un capitán de barco, que para comunicarse con la sala de máquinas desde el puente habla por un tubo. Este tubo lleva el sonido hasta su destino, con muy poca o nula pérdida de intensidad. Eso sería una guía de ondas.
Por último, dado que la señal de la onda estacinaria se puede en principio pensar que va a ser muy pequeña, habría que considerar la opción de adaptar algún sistema de toma de datos que reduzca el ruido.
Un posible resultado
Supón que hemos considerado todos los aspectos: hemos elegido una cavidad, hemos cuantificado el ruido de nuestros sensores, conocemos las limitaciones de todo nuestro equipo, y en base a ello hemos seleccionado una velocidad de propagación, a través de la presión y temperatura de la cavidad, una amplitud, frecuencia y el tiempo T de forma que atrapemos el segundo modo de vibración(n=2). Hemos colocado 3 sensores en las distancias x1, x2 y x3. (Aunque sería aconsejable tener más)
Imaginemos que tenemos suerte y logramos registrar una gráfica como esta:
Cada línea representa la presión, traducida a voltaje de cada sensor, en función del tiempo. En el instante inicial (t=0) se registra una oscilación completa simultánea en los 3 sensores, cada uno con su amplitud propia, lo que indica que hemos conseguido registrar una onda estacionaria en su segundo modo de vibración. Sólo esto ya nos valdría el Nobel. Luego, aparecerían las ondas viajeras con una mayor amplitud que las estacionarias, cada una con un tiempo de retraso distinto (t1,t2 y t3).
¿Qué podemos hacer con estos datos? Primeramente, como medida de control, se puede comprobar la frecuencia de las ondas viajeras y las estacionarias. También se puede calcular cual ha sido la velocidad de propagación. Si representamos la distancia de los sensores(x1,x2 y x3), frente al tiempo de retraso(t1,t2 y t3), los puntos se deben colocar en una recta, cuya pendiente es el valor de V:
Como se ha dicho al principio, lo que interesa es poder conocer la amplitud de la onda estacionaria en función de la amplitud de la onda viajera. Si toman las amplitudes de cada sensor, y se representan en función de la distancia de cada uno, se puede obtener una gráfica como esta:
Los puntos negros representan los puntos experimentales, mientras que la línea azul representaría la extrapolación de cual sería la amplitud en el resto de puntos del espacio que no hemos medido. Cuantos más sensores coloquemos, mejor será la extrapolación. De esta línea azul, anotamos el valor máximo, que corresponde a la amplitud de nuestra onda estacionaria, AE. La amplitud AV se puede calcular en la primera gráfica, la amplitud de las oscilaciones correspondientes a las ondas viajeras. De esta forma, tendríamos nuestro primer punto experimental, para un medio con velocidad V (o equivalentemente, un medio de densidad d y temperatura T), una intensidad AV, una frecuencia f y un modo de vibración n=2.
Ahora, sólo hay que seguir experimentando, y hallando más valores de AE, variando AV. Después variamos f, T o V, y repetimos. Volvemos a variar f, T, o V, y así hasta conseguir tener una amplia colección de datos que se pueden agrupar para representar la dependencia de AE frente a AV, a V, a f, o n, o ver para qué combinaciones de estos datos se obtendrían las ondas, y para cuales no (lo que supondría AE=0).
Con estos datos analizados, quizás fuera posible llegar a determinar una hipótesis del fenómeno desconocido (¡pero que se habría demostrado que existe!), desarrollar su teoría, e idear un nuevo experimento para comprobarla. Estaríamos avanzado en el conocimiento.
¿Y si no encontramos las ondas estacionarias temporales? En ese caso tenemos dos opciones: seguir intentándolo hasta el fin de nuestros días, o avanzar en el conocimiento admitiendo que la hipótesis es errónea.
Una de las grandes diferencias entre pseudociencia y ciencia es que la primera no acepta los resultados negativos, y nunca se descartan hipótesis. Sin embargo, si hay algo importante en ciencia es llegar a conclusiones: si son positivas, bien, porque hemos avanzado en el conocimiento y podemos seguir profundizando. Si es negativa, también bien, porque hemos cerrado una puerta que no llevaba a ningún sitio, y podemos pasar a examinar otra hipótesis.
En cambio, estancarse en la misma afirmación, sin desarrollarla, y repitiendo ad nauseam el mismo mal llamado experimento es garantía segura de no obtener ningún conocimiento.
Palabras finales
En estos 3 ladrillos (más introducción) hemos mostrado cómo es posible analizar una hipótesis extraordinaria, absurda o como quieran llamarla, con un poquito del rigor y lenguaje que pide la ciencia: hemos formalizado una hipótesis, la hemos desarrollado matemáticamente, la hemos interpretado, y hemos mostrado cómo viola leyes de la física conocidas y establecidas. A pesar de ello, hemos diseñado un experimento, que de resultar positivo, nos abriría un puerta a una nueva investigación, nos haría plantear un montón de preguntas, y revisar varios conceptos de física fundamentales. Esto vale un Ig-Nobel por las molestias, al menos.
Repetimos una vez más: lo de menos era el contenido de nuestra hipótesis. Lo importante era ver que una afirmación estúpida, absurda, genial o extraordinaria, como cualquiera de las que sueltan los paranormalólogos, si está bien definida, se puede estudiar con método científico. Y se pueden diseñar experimentos con sentido y dirigidos a obtener datos con lo que llegar a conclusiones, ya sean positivas o negativas, cosa que nunca hacen los himbestigadores del ramo.
Post data
Si a alguien le da por hacer el experimento aquí diseñado y le da un resultado positivo, que no se olvide de colocarme como co-autor en el paper correspondiente, que yo también quiero mi parte del Nobel.
[Introducción][Parte I][Parte II]
En el capítulo anterior...
Hasta ahora, hemos desarrollado una teoría acerca de ondas atrapadas en el tiempo, entendidas como ondas estacionarias entre dos momentos de tiempo. Estas ondas se crearían por un fenómeno desconocido, que las haría viajar hacia delante y hacia atrás en el tiempo, entre dos momentos t=0 y t=T. Fuera de ese tiempo T, estas ondas no existen. Es una interpretación completamente personal, y que posiblemente nada tenga que ver con lo que entienden los expertos en psicofonías.
No por ello deja de ser extraordiaria, y aunque probablemente no hiciera falta más que un poco de sentido común para llegar a la conclusión de que es absurda, hemos sido capaces de llegar a esa misma conclusión a través de un análisis con un poco de rigor. Este era el objetivo de este artículo: mostrar que una afirmación extraordinaria (o absurda) puede ser analizada con un poco de rigor matemático, que es el lenguaje de la ciencia, siempre que se defina correctamente el problema, y se conozca la teoría ya existente para saber dónde y cómo introducir la hipótesis.
Los resultados a los que llegamos estan en plena contradicción con la experiencia, y también con teorías físicas consolidadas y de las que hemos podido desarrollar tecnología que actualmente usamos: una onda como la propuesta, se escucharía simultáneamente a su generación,independientemente de la distancia a la que se encuentre el oyente. Sin embargo la experiencia nos dice que un sonido lejano se escucha con retardo. También está en contradicción con la teoría de la relatividad, ya que la información no puede transmitirse más rápido que la velocidad de la luz en vacío.
Habrá sin embargo quien diga que la relatividad y la cuántica también estaban en contra de toda experiencia y teorías existentes en su época ¿por qué no habría de ser éste otro caso igual? La diferencia es que antes de proponer ambas teorías, sí había resultados experimentales y observaciones que indicaban su necesidad. En cambio, no existe actualmente ningún resultado u observación que haga necesario introducir una hipótesis como la nuestra.
Aunque como vimos estas ondas en ningún caso podrían ser las causantes de psicofonías, ello no excluye la posibilidad de que pudieran existir, por muy disparatadas que sean, y que hubiera que cambiar toda la física. Un experimento es el juez final de una hipótesis, así que vamos a ver cómo se podría diseñar un experimento para poner a prueba existencia de estas ondas.
Parece un chiste
¿Saben aquel que dice...
...qué hace un himbestigador después de decir una burrada?
Graba psicofonías
No tiene gracia, no es un chiste, pero casi lo parece. No se preocupan de desarrollar una teoría, menos aún por detenerse a pensar cómo comprobarla. ¿Alguien pesaría un elefante con una regla? Este es el peligro que corren aquellos que echan mano de la grabadora antes que del cerebro.
Un experimento tiene que estar pensado a medida de la teoría que se quiere poner a prueba. Incluso es necesario muchas veces desarrollar más profundamente la teoría en un aspecto concreto para poder predecir el resultado de un experimento. Si no, corremos el riesgo de estar perdiendo el tiempo.
¿Cómo pone prueba un himbestigador qué las psicofonías son producto de ondas atrapadas en el tiempo (tal como ellos las entiendan)? ¿O que son voces del más allá? ¿O que es telepatía entre persona y aparato? En todos los casos cogerá su grabadora con un micrófono. O conectada a una radio desintonizada. Y conseguirá inclusiones psicofónicas (¡Seguro!). Ahora bien, ¿qué significan esas inclusiones? ¿Cómo pueden ayudar a resolver si existen las ondas atrapadas en el tiempo, el más allá, o la telepatía? ¿Qué tipo de inclusión resolvería el dilema de descartar o aceptar alguna de las hipótesis? ¿O ha estado pesando elefantes con escuadra y cartabón?
Objeto del experimento
El experimento debe estar marcado siempre por la teoría. De ella se deduce qué cantidades hay que observar, y cómo.
Nuestra hipótesis tiene un tendón de Aquiles que la hace tambalearse: la existencia de un fenómeno desconocido, del que no hay evidencia alguna. Cualquier intento por demostrar la existencia nuestras ondas atrapadas en el tiempo, pasa por observar experimentalmente la existencia de este fenómeno, caracterizarlo y reunir datos acerca de él, para poder empezar a proponer hipótesis acerca de su mecanismo fundamental. Se podría decir que el resultado de un experimento es el comienzo de una nueva investigación.
Acerca de nuestras supuestas ondas, sabemos que deberían ser escuchadas simultáneamente a la emisión del sonido, sin retraso, y que tan sólo ejecutarían un número finito de oscilaciones. El objeto del experimento sería llegar a registrar estas oscilaciones simultáneamente a la generación de un sonido, y su amplitud.
La experiencia nos dice que los sonidos lejanos se escuchan con retraso, así que habría que suponer que el fenómeno, cuando ocurre, de la perturbación inicial coge sólo una pequeña parte de la onda para crear la estacionaria, que no llega al umbral mínimo para ser oída, mientras que el resto se mantiene como viajera, que es la que se oye. Las amplitudes que se queda cada onda debería ser posible medirlas, y en principio, no queda más remedio que suponer que puede depender de varios factores. Si AE es la amplitud de la onda estacionaria, podría ser una función de:
La onda viajera: amplitud AV y frecuencia f
Modo de vibración en que queda confinada n.
El medio de propagación: la velocidad de propagación V
A través de la experimentación, habría que observar cómo depende AE de todas esas variables, para poder llegar a enunciar una hipótesis sobre el mecanismo desconocido.
¿Qué experimento hacemos?
La idea es generar una perturbación, de una única frecuencia y amplitud conocidas, durante un tiempo T, propagándose por un medio con una velocidad conocida. Se requiere colocar varios sensores de presión a lo largo de una cierta longitud, y medir en todos ellos simultáneamente los cambios de presión. Si existen las ondas atrapadas en el tiempo, todos, al unísono, registrarán las variaciones de presión con una amplitud determinada. Si no existen, registrarán sólo la onda viajera, pero con un tiempo de retraso que dependerá de su distancia al origen de la perturbación, y la velocidad de propagación. Las cantidades que interesan medir son las amplitudes de las ondas viajera y estacionaria, AV y AE, controlando la Velocidad de propagación, la frecuencia de la perturbación y el tiempo que dura la perturbación (que está relacionado con el modo de vibración)
¿Qué montaje hacemos y qué instrumentación es necesaria?
Necesitamos un medio de propagación controlado para controlar la velocidad, que depende de la densidad y temperatura, por lo que una idea es una cavidad de dimensiones y volumen conocido, rellena de un gas con peso molecular igualmente conocido. Controlando tanto el tipo de gas, como la presión en la cavidad, se controla la densidad, y controlando además la temperatura, se consigue controlar la velocidad de propagación.
Para generar la perturbación, será necesario un generador de señales tipo seno, en que se pueda seleccionar la amplitud de la señal y su frecuencia. Conectado a éste, un altavoz que deberá estar colocado en un extremo de la cavidad, donde generará la perturbación. A lo largo de la cavidad, una serie de sensores de presión, espaciados, y móviles, de forma que se pueda ajustar su distancia al origen del sonido. Cada sensor se conecta a un voltímetro, osciloscopio u ordenador para registrar su señal. Todo debe estar controlado por un ordenador central, de forma que sincronice las señales de los sensores, y dispare la perturbación inicial.
A tener en cuenta
La condición inicial en una onda estacionaria normal, era una función del espacio f(x) para el instante t=0. En nuestras ondas, esta condición se cambia a una función del tiempo para el punto x=0:
Nuestra perturbación va a ser una onda de una sola frecuencia, y aplicada durante el tiempo correspondiente al confinamiento de esa frecuencia, y en el lugar donde está colocado el altavoz (que sería x=0). No nos queda otro remedio que confiar en que el fenómeno desconocido actúe y atrape esa onda en el tiempo que dura la perturbación. Al aplicar una perturbación de una onda de 400 hz, durante un tiempo T=1.25 ms, con una amplitud determinada A0, el fenómeno desconocido sólo coge una parte de ella, AE, y la condición inicial será:
(3)Recuerda que la perturbación total es la suma de todas las ondas posibles. Al aplicar esta perturbación todas las amplitudes An se van a anular, excepto aquella con n=1, cuya amplitud será A1=AE. En los sensores de presión se observarían n/2 oscilaciones, es decir, media oscilación. Si a esa misma frecuencia aumentáramos el tiempo de perturbación a T=0.0025, entonces el único armónico que "sobreviviría" en la condición inicial sería el n=2, y en cada sensor se observaría 1 oscilación completa.
A mayor frecuencia, el tiempo de confinamiento es cada vez menor, por lo que conviene escoger unos sensores con una eletrónica de amplificación de señal cuyo tiempo de respuesta sea lo menor posible. Los tiempos de confinamiento pueden variar entre 50 ms (para 10 hz) y 0.025 ms (para 20.000 hz). Con la tecnología actual, encontrar sensores con tiempos de respuesta por debajo del microsegundo (0.001 ms), no debería ser un problema.
Por otro lado, una baja frecuencia puede hacer que el sonido viajero se solape a la onda estacionaria en algún sensor, por lo que conviene seleccionar una velocidad de propagación lo suficientemente lenta.
Con la misma onda de 400hz, y T=0.00125 s, en ese tiempo, en el aire (V=340m/s) recorre 42.5 cm. Es decir, los sensores colocados a una distancia menor registrarán la onda estacionaria, y antes de terminar la media oscilación, se solaparía la onda viajera, que suponemos es mucho más intensa. Un sensor colocado muy cerca del altavoz podría no tener tiempo suficiente de separar ambas ondas y solaparlas al registralas. En cambio, sensores más allá de esa distancia registrarían la onda estacionaria, tendrían un tiempo muerto sin registrar nada, y luego registrarían la onda viajera. Esto sería importante para poder registrar la amplitud de ambas ondas en el mismo sensor, que es al final lo que interesa comparar. Con una velocidad de propagación más lenta, se consigue reducir la distancia mínima a la que puede estar un sensor, o aumentar el tiempo muerto que puede transcurrir entre el registro de cada onda para que no haya problemas de solapamiento.
La respuesta en frecuencia del altavoz y los sensores es otro punto importante. Es necesario calibrar la pérdida o ganancia en frecuencia de los sensores y su electrónica de procesado para estar seguros de estar midiendo las amplitudes correctas, o saber entre qué límites de frecuencias las medidas serán correctas. La situación de cada sensor también es importante. La intensidad que recoja cada uno de la onda estacionaria depende de la distancia donde esté. Si recordamos esta gráfica:
corresponde al segundo modo de vibración de una onda. Las líneas azules muestran la variación de la presión con el tiempo, según el punto del espacio donde están, y se ve como no todas tienen la misma amplitud, incluso, podemos recoger una intensidad nula. Por tanto, conviene calcular la distancia donde colocar los sensores.
La cavidad del gas puede presentar un pequeño problema, ya que pueden surgir ondas estacionarias de las "normales". Eso depende de su geometría, por lo que conviene estudiarse previamente bastante bien qué medidas ha de tener para saber qué frecuencias podrían considerarse viajeras dentro de la cavidad y qué frecuencias se convertirían en estacionarias. Esas frecuencias habría que evitarlas a la hora de medir. En principio, conviene que sea largo, para tener sólo muy bajas frecuencias como posibles ondas estacionarias normales.
En la parte II nos olvidamos de la atenuación de las ondas. Esta condición se recupera con la propia cavidad, ya que hace de guía de ondas, y minimiza la pérdida de ampitud. Quien no entienda el concepto de guía de onda, que piense en un capitán de barco, que para comunicarse con la sala de máquinas desde el puente habla por un tubo. Este tubo lleva el sonido hasta su destino, con muy poca o nula pérdida de intensidad. Eso sería una guía de ondas.
Por último, dado que la señal de la onda estacinaria se puede en principio pensar que va a ser muy pequeña, habría que considerar la opción de adaptar algún sistema de toma de datos que reduzca el ruido.
Un posible resultado
Supón que hemos considerado todos los aspectos: hemos elegido una cavidad, hemos cuantificado el ruido de nuestros sensores, conocemos las limitaciones de todo nuestro equipo, y en base a ello hemos seleccionado una velocidad de propagación, a través de la presión y temperatura de la cavidad, una amplitud, frecuencia y el tiempo T de forma que atrapemos el segundo modo de vibración(n=2). Hemos colocado 3 sensores en las distancias x1, x2 y x3. (Aunque sería aconsejable tener más)
Imaginemos que tenemos suerte y logramos registrar una gráfica como esta:
Cada línea representa la presión, traducida a voltaje de cada sensor, en función del tiempo. En el instante inicial (t=0) se registra una oscilación completa simultánea en los 3 sensores, cada uno con su amplitud propia, lo que indica que hemos conseguido registrar una onda estacionaria en su segundo modo de vibración. Sólo esto ya nos valdría el Nobel. Luego, aparecerían las ondas viajeras con una mayor amplitud que las estacionarias, cada una con un tiempo de retraso distinto (t1,t2 y t3).
¿Qué podemos hacer con estos datos? Primeramente, como medida de control, se puede comprobar la frecuencia de las ondas viajeras y las estacionarias. También se puede calcular cual ha sido la velocidad de propagación. Si representamos la distancia de los sensores(x1,x2 y x3), frente al tiempo de retraso(t1,t2 y t3), los puntos se deben colocar en una recta, cuya pendiente es el valor de V:
Como se ha dicho al principio, lo que interesa es poder conocer la amplitud de la onda estacionaria en función de la amplitud de la onda viajera. Si toman las amplitudes de cada sensor, y se representan en función de la distancia de cada uno, se puede obtener una gráfica como esta:
Los puntos negros representan los puntos experimentales, mientras que la línea azul representaría la extrapolación de cual sería la amplitud en el resto de puntos del espacio que no hemos medido. Cuantos más sensores coloquemos, mejor será la extrapolación. De esta línea azul, anotamos el valor máximo, que corresponde a la amplitud de nuestra onda estacionaria, AE. La amplitud AV se puede calcular en la primera gráfica, la amplitud de las oscilaciones correspondientes a las ondas viajeras. De esta forma, tendríamos nuestro primer punto experimental, para un medio con velocidad V (o equivalentemente, un medio de densidad d y temperatura T), una intensidad AV, una frecuencia f y un modo de vibración n=2.
Ahora, sólo hay que seguir experimentando, y hallando más valores de AE, variando AV. Después variamos f, T o V, y repetimos. Volvemos a variar f, T, o V, y así hasta conseguir tener una amplia colección de datos que se pueden agrupar para representar la dependencia de AE frente a AV, a V, a f, o n, o ver para qué combinaciones de estos datos se obtendrían las ondas, y para cuales no (lo que supondría AE=0).
Con estos datos analizados, quizás fuera posible llegar a determinar una hipótesis del fenómeno desconocido (¡pero que se habría demostrado que existe!), desarrollar su teoría, e idear un nuevo experimento para comprobarla. Estaríamos avanzado en el conocimiento.
¿Y si no encontramos las ondas estacionarias temporales? En ese caso tenemos dos opciones: seguir intentándolo hasta el fin de nuestros días, o avanzar en el conocimiento admitiendo que la hipótesis es errónea.
Una de las grandes diferencias entre pseudociencia y ciencia es que la primera no acepta los resultados negativos, y nunca se descartan hipótesis. Sin embargo, si hay algo importante en ciencia es llegar a conclusiones: si son positivas, bien, porque hemos avanzado en el conocimiento y podemos seguir profundizando. Si es negativa, también bien, porque hemos cerrado una puerta que no llevaba a ningún sitio, y podemos pasar a examinar otra hipótesis.
En cambio, estancarse en la misma afirmación, sin desarrollarla, y repitiendo ad nauseam el mismo mal llamado experimento es garantía segura de no obtener ningún conocimiento.
Palabras finales
En estos 3 ladrillos (más introducción) hemos mostrado cómo es posible analizar una hipótesis extraordinaria, absurda o como quieran llamarla, con un poquito del rigor y lenguaje que pide la ciencia: hemos formalizado una hipótesis, la hemos desarrollado matemáticamente, la hemos interpretado, y hemos mostrado cómo viola leyes de la física conocidas y establecidas. A pesar de ello, hemos diseñado un experimento, que de resultar positivo, nos abriría un puerta a una nueva investigación, nos haría plantear un montón de preguntas, y revisar varios conceptos de física fundamentales. Esto vale un Ig-Nobel por las molestias, al menos.
Repetimos una vez más: lo de menos era el contenido de nuestra hipótesis. Lo importante era ver que una afirmación estúpida, absurda, genial o extraordinaria, como cualquiera de las que sueltan los paranormalólogos, si está bien definida, se puede estudiar con método científico. Y se pueden diseñar experimentos con sentido y dirigidos a obtener datos con lo que llegar a conclusiones, ya sean positivas o negativas, cosa que nunca hacen los himbestigadores del ramo.
Post data
Si a alguien le da por hacer el experimento aquí diseñado y le da un resultado positivo, que no se olvide de colocarme como co-autor en el paper correspondiente, que yo también quiero mi parte del Nobel.
[Introducción][Parte I][Parte II]
20 comentarios:
"¿Alguien pesaría un elefante con una regla?"
Mira que me saco un muelle de constante conocida y con mi F=k·x calculo el peso usando una regla y me quedo tan ancho :) (sí, ya sé, eso es regla + muelle, no simplemente una regla).
Enhorabuena por la estupenda e ilustrativa serie. Un excelente ejemplo de cómo se pueden poner a prueba las hipótesis cuando se cuenta con un marco teórico en el que encuadrarlas. El desarrollo del marco teórico para una hipótesis es una parte en la que, de hecho, creo que no se ha hecho suficiente hincapié en las descripciones del método científico, pues me parece una parte fundamental y decisiva. En esta exposición lo has elaborado, pero asumiéndolo como algo "de cajón" más que incidiendo sobre ello como parte integrante del método.
-- Pedro Gimeno
Ley de Hooke aparte, me quedo con algo del capítulo anterior. Cuando se parte de una base erronea, los desarrollos posteriores, aunque sigan un planteamiento totalmente lógico pueden llevar a conclusiones totalmente absurdas.
Estas deberían llevarnos a descartar la hipótesis inicial, pero como indicas acertadamente, en pseudociencia no se deshecha nada.
Totalmente de acuerdo. Se pueden tratar todo tipo de hipótesis empleando el método científico. Otra cosa es que no nos gusten los resultados.
También puedes ir al domador y decirle
"Si me dice el peso del elefante, le regalo una regla"
:D
Resulta curioso que se hable de ondas estacionarias y no se encuentre el término nodo en ningún momento. Invito al autor a que defina lo que es un nodo en su ejemplo y saque las conclusiones pertinentes respecto a la conservación de la energía.
Tampoco he hablado de la ecuación de ondas en derivadas parciales que es más importante que el nodo. Porque si quieres que la gente se entere de lo máximo posible hay cosas que hay que omitir por no liarlo más.
(Para los interesados, los nodos son aquellos puntos de la onda que no sufren perturbación alguna. En el caso del segundo modo de vibracion, hay un punto en el centro que no se mueve en ningún momento, eso es el nodo. Para otros modos de vibración, hay otros nodos distintos.)
Por otro lado, respecto al análisis de energía, te invito que lo hagas tú, y que veas que no se puede hacer porque está el "fenómeno desconocido", que es el que va supuestamente a repartir la energía entre la estacionaria y la viajera. Sin saber como va ese mecanismo, poco puedes hacer en ese aspecto. Y si por un casual obtientes que la energía no se conserva, pues ahí tienes otro argumento para descartar la hipótesis. (En realidad, la conservación de energía sería una condición del fenómeno)
Pues precisamente lo que no se conservaría sería la energía, y ni falta que hace si hay una onda que viaja hacia atrás en el tiempo, se supone que inyectando energía en el pasado.
Comprueba la existencia de nodos temporales (la magnitud que propagan las ondas adquiere un mínimo para todo punto del espacio en instantes de tiempo a intervalos regulares) con lo que la onda desaparecería. Calcula la superposición de los vectores de Poynting en el caso de ondas electromagnéticas propagándose en el vacío y verás qué curioso.
En realidad, podrías leer a Jefimenko, que hace un análisis riguroso de eso que llamas ondas que viajan hacia atrás en el tiempo.
Aquí se intenta hacer entender de una forma más o menos comprensible lo que se habla. Dije que se iba a hablar con un poco de rigor, pero en absoluto voy a hacer un desarrollo teórico de publicación en un journal. Ni me llega pa tanto el conocimiento, ni es el objetivo de esta bitácora, y además la gente se iba a espantar.
Pues precisamente lo que no se conservaría sería la energía, y ni falta que hace si hay una onda que viaja hacia atrás en el tiempo, se supone que inyectando energía en el pasado
Entonces sí se conserva la energía ¿no?. La que se pierde la inyecta la onda que viene, lo comido por servido, y todos contentos.
" (la magnitud que propagan las ondas adquiere un mínimo para todo punto del espacio en instantes de tiempo a intervalos regulares)"
Aparte de que la discusión de que es un nodo no es de relevancia para lo que discuto yo en estos posts, eso también me sale a mí: Véase el gráfico en 3D, aparece una línea azul totalmente recta (para un valor x, se obtiene p=0 en cualquier momento de t). Existe otra igual que sería perpendicular(para un valor determinado de t, y=0 para todo punto de x). Lo cual no deja de ser una tontería, porque las ondas estacionarias "normales" también lo hacen. Seguro que esos nodos temporales tendrán su importancia para algo, pero en principio no se la veo para poder montar un experimento que pudiera demostrar la existencia de este tipo de ondas. Total, lo que interesaría sería conseguir registrar una amplitud (ya sea onda acústica, electromagnética, o la que te guste), así que no me voy a ir a un nodo a medirla. Es de cajón
Respecto al tal Jefimenko, ya veo tuvo la misma idea , y se dedicó estudiarla en serio. Ahora, que por lo que leo (podrías haber puesto una referencia, por cortesía ¿no?)
"I am also working on the generalization of Newton's gravitational theory to time-dependent"... "I find that there is no objective reason for abandoning Newton's force-field gravitational theory in favor of a metric gravitational theory"
Por lo que veo que es un revolucionario de la ciencia.
Tampoco voy a discutir lo que diga, porque tendría que leerme cienes de sus artículos y de otros, y empaparme bien antes de rebatirle. Y desde luego, cuando consiga algún avance importante, se lo reconoceremos. Mientras, me quedo con la relatividad.
También veo que investiga la existencia de monopolos magnéticos, lo cual como ejercicio teórico está interesante, pero yo al menos no conozco ninguna evidencia de su existencia.
Por cierto, que como razonamiento para la inexistencia de los monopolos, a ver si te gusta este:
El campo magnético aparece debido al sistema de referencia, por lo que siempre es posible encontrar otro sistema de referencia en el que el campo magnético se anule, o sea opuesto. Es un efecto del sistema de referencia, no una propiedad del sistema. Pongo por ejemplo, una espira, con intensidad girando en un sentido. Si la miras por el otro (cambias el sistema de referencia) el campo magnético va a al contrario.
Pero me sirve para reafirmar lo que se pretendía con estos posts:
Cualquier idea, por disparatada que sea, se puede estudiar con método científico. Y puede ser publicada en journals, como hace Jefimenko. Otra cosa es que tenga sentido o no.
(¿Por cierto, no serás Cesar Sirvent, verdad?. Tamaño honor en este humilde blog...)
A ver, que lo de la espira me ha quedao un poco mal explicado:
Coges una espira con una corriente girando en un sentido(hacia la izquierda por ejemplo). entonces el campo magnetico sale de la espira hacia tí. Si le das la vuelta a la espira para verla desde el otro lado (esto es cambiar el sistema de referencia) la corriente gira ahora hacia la derecha, y por tanto el campo magnético va hacia la espira, en sentido contrario.
Y pensando sobre lo de volver al campo gravitatorio y tirar a la basura los espacios curvos, la Ley de Newton dependía de las masas. Un fotón no tiene masa, por tanto no se desviaría al pasar por un cuerpo masivo, lo cual ya sabemos que sí sucede.
No, es que el mecanismo que describías me recordaba a la interpretación de la MC basada en transacciones, pero evidentemente no tiene nada que ver. Porque fíjate que si no ignoras los mecanismos de absorción, la onda reflejada en el tiempo debería absorber energía cuando regresa al origen en t=0, y por tanto es muy diferente de una onda viajando hacia delante en el tiempo pero en sentido opuesto en el espacio.
Tu objeción al monopolo no la he entendido, no veo ninguna pega.
Hay teorías basadas en el ya decrépito éter, que más de uno intenta resucitar, en que se explica claramente por qué un fotón experimenta un cambio de dirección, igual que cuando atraviesa dos medios de diferente índice de refracción.
En cualquier caso, supones que porque un físico excéntrico estudie chorradas, todo lo que diga debe ser falso o cuestionable. Curiosamente ese fue el caso del propio Einstein, haciendo el ridículo con sus oposiciones a la MC y sin embargo habiendo sido uno de sus impulsores.
Aquí solo estoy describiendo las posibles características de una onda que queda atrapada entre dos momentos de tiempo, no de mecanismos que la atrapen, o consecuencias que pueden tener para otros ámbitos de física. ADemás, dado que al final me centro en una supuesta onda acústica, ondas de presión, que es una variable macroscópica, es de cir, la "media" de las interacciones entre sus chorromillones de átomos y moléculas, así que no hace falta incluir la cuántica.
Me parece muy bien que haya gente investigando alternativas, o rescatando conceptos caducos. Ahora bien, ¿no estarán simplemente describiendo exactamente lo mismo? ¿Son teorías más simples, o más complejas? ¿predicen los mismo resultados, o pueden explicar anomalías que las otras teorías no? y más importante ¿Qué experimentos validan esas nuevas toerías?
Porque yo veo cierta similitud entre los magufos y los revolucionarios. Los primeros la teoría se la pasan por el foro, centrándose en un (mal llamado) experimento. Los segundos se centran en hacer teorías (eso sí, siguiendo la lógica y bien hecha, nada que contradecir), pero me da la impresión de que se olvidan de la parte experimental, tanto para basar sus teorías como para comprobarlas.
ADemás, los primeros se creen Galileo, mientras que los segundos Einstein.
Lo de la cuántica te lo decía sólo por analogía, porque en realidad una onda que viaja hacia atrás en el tiempo no tiene nada que ver con una onda propagándose hacia denlante en el tiempo pero con velocidad opuesta.
Además la línea que me señalas en el gráfico no tiene nada que ver con lo que comento, y de hecho ahí la cuerda en vibración (por poner un ejemplo más gráfico) sigue teniendo energía, ya que todos los puntos de la cuerda, menos los nodos y extremos, tienen velocidad aún cuando la amplitud es cero en todos los puntos. En el caso de ondas de presión en un fluido es un poco + difícil de ver.
Sobre los revolucionarios, tal vez sean un tipo de magufo, pero en ese caso Einstein también fue magufo.
Además, tú propones una superposición lineal de las ondas incidente y reflejada (reflejada en el tiempo). Pero el que una onda interfiera consigo misma (procedente del futuro), suena precisamente a no lineal.
Einstein partió de las transformaciones de Lorentz, y de los experimentos que mostraban la constancia de la luz. Partió de observaciones del mundo real.
Pero los revolucionarios, ¿de qué observación parte el que propone los monopolos magnéticos? ¿de que las ecuaciones de Maxwell quedan más bonitas así? ¿De que observación parte el que quiere volver a la Ley de Newton? ¿De donde parte quien defiende la propagación hacia atrás en el tiempo de ondas del tipo que sean?
Respecto a "mis" ondas, no voy a estudiarlas en profundidad ni mucho menos para saber si estoy de equivocado o no. Era solo un ejemplo de como afirmaciones raras sí se pueden estudiar con algo de rigor (que sí, que es de andar por casa, y todo lo que tu quieras, pero tiene más rigor que el usado por los magufos, si es que alguna vez lo tuvieron). Que mi interpretación puede ser errónea por no tener en cuenta otras cosas, pudiera ser, pero eso no invalida lo que se quería mostrar con estos posts.
De hecho, estás contribuyendo mucho a su objetivo, gracias ;)
Bueno, en realidad diríamos que Einstein llegó a las transformaciones de Lorentz, pero no partió de ellas. Por cierto, que mucha "culpa" de que Einstein recibiera el mérito por ellas proviene de W. Pauli, que lo alabó frente a Lorentz, Fitzgerald, Minkowski... Eso sí, la relatividad general sí que se lució, realmente.
Respecto a tu objetivo, mis críticas son [interferencias] constructivas y no destructivas.
Sólo que una superposición como la que propones creo que no sería lineal, aparte de que hay que tener en cuenta que la onda viaja hacia atrás en el tiempo. No creo que no sea interesante estudiar en más detalle, aunque seguramente es mejor leer algo que ya esté hecho, y por eso te dí la referencia, nada más.
Respecto a lo de los monopolos, más curiosos son los taquiones, y no sólo se han estudiado teóricamente, sino que se han intentando detectar con la supuesta radiación de Cerenkov que producirían en el vacío (según algunos modelos).
De todas formas, la idea de una onda atrapada en el tiempo es un ejercicio teórico interesante, aunque sospecho que no producido por una onda interfiriendo con ella misma, aunque igual podría estar equivocado. A pensar..., jejeje...
Buenas
Excelente bitácora, y magnifica y ejemplar serie de artículos esta dedicada a las psicofonías.
Me ha encantado. Por un lado, decir que se nota de que rama de la ciencia viene tu formación. No sé, ¿quizás la física? jejeje Se os reconoce desde lejos... jejeje
Pues eso. Sigue asi que tu bitácora es muy buena. Eso era. Hasta otra!!!
pfff, no he entendido nada de esta serie de posts... ahí te quedas con tus ecuaciones, me voy a grabar psicofonías.
Buscando escuadra y cartabón encontré tu página.
Me ha gustado.
La velocidad de la luz puede ser variable por lo que si trabajamos con velodicades superiores a los 300.000km/s de marras podemos viajar a través del tiempo.
Consulta la página
http://eduardosaura.blogspot.com
Verás teoría de luz.
no te complico pero la luz tiene aceleración, ..etc.
Si consiguieramos un soporte de densidad inferior a la de la luz se pdoría viajar a través del tiempo
El límite es la velocidad de la luz en el vacío, no en la materia. Al pasar por materia, la luz se ralentiza, pero eso no hace que el límite también sea menor. De hecho. Una partícula puede viajar por un medio material a mayor velocidad que la luz, sin por ello estar retorcediendo en el tiempo, porque en ningún momento supera el limite físico de c. Esa partícula emitiría entonces la llamada "radiación cherenkov", un destello luminoso, que es equivalente a las explosiones cuando un caza pasa a mayor velocidad que la del sonido. De hecho, esa es la forma de detectar neutrinos.
Pero en ningún momento se supera el límite de c.
julio respondió en el día de mi santo.
bueno
Consulta la página nueva de blog
eduardosaura.blogspot.com, y verás que la luz y cualquier cuerpo puede superar la velocidad e los 300.000 km/seg.
En el vacío como tal no se puede estudiar pero en las campanas de vacío las parecdes laterales también ejercen atracción sobre todo cuerpo.
Estudia la aceleración de la gravedad en esta tercera parte y verás que cuando en un medio desde el que hacemos la prueba tiende la densidad a cero la aceleración de cualquiqier cuerpo tiende a infinito, incluso la luz.
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