El mito de la jaula de Faraday

Existen palabras mágicas que de pronto parecen explicar todo, como "Mecánica Cuántica" (con mayúscula, que si no, pierden sus poderes). Y como no podía ser de otra manera, también existen artilugios mágicos que de pronto hacen que toda explicación racional pueda ser deshechada, de una forma que incluso se podría llamar dogmática. Es el caso de las Jaulas de Faraday (con mayúscula, claro) cuando el tema de discusión son las psicofonías. Sólo el hecho de incluir una de éstas hace imposible la existencia de interferencias externas, y por tanto cualquier cosa que se oiga en una grabación es automáticamente paranormal.

En un mundo ideal tal vez pueda ser así, que una jaula de Faraday sea capaz de eliminar cualquier interferencia electromagnética, y proteger el circuito en su interior. Sin embargo, el mundo real siempre es un poco diferente, dejando los mundos ideales como meras aproximaciones que en algunos casos pueden ser válidas, pero que en otros no lo son tanto.

Así pues, en los laboratorios secretos de Gluon con Leche, hemos construido una pequeña jaula de Faraday. Cogiendo un tetra-brik, para aprovechar la forma de caja, lo hemos envuelto con tres capas de papel de aluminio, del que todos tenemos en la cocina, y le hemos añadido una tapa de cartón, también envuelta en aluminio, y ha quedado así de bonita.

Sí, es casera, pero no por ello menos efectiva, como se verá más adelante.

Atenuación de las ondas

La física detrás de una jaula de Faraday está en las propiedades de las ondas electromagnéticas cuando se propagan en un medio conductor, como es el aluminio. En un material conductor, lo átomos que lo forman se enlazan de forma que comparten sus electrones de los orbitales más externos, y son libres de moverse por todo el material. Sin embargo, esta alta densidad de electrones libres hace que cuando una onda electromagnética intenta desplazarse por un medio así, se atenúe. Este es un matiz importante: la onda se atenúa, pero no desaparece.

Cada material posee una profundidad característica de atenuación que determina la distancia que recorre una onda hasta que su campo eléctrico se reduce en un factor 1/e=0.367 (siendo e=2.71828182845904...), es decir, cuando el campo eléctrico se reduce en un 36.7%. Nos interesa más la densidad de potencia (o cantidad de energía que atraviesa un área determinada por segundo) de una onda electromagnética, que viene dada por el cuadrado del campo eléctrico, así que en esa misma distancia, la potencia de la onda disminuye en un factor 1/e²=0.135, un 13.5%

Un 13.5% puede ser una cantidad pequeña, pero no es nula. La jaula de Faraday juega con el espesor de la paredes para que la atenuación sea la necesaria como para que la potencia que consigue atravesarla sea despeciable. Cuanto mayor sea el espesor, menos energía traspasará la jaula e interferirá con el circuito.

La profundidad característica depende además de la frecuencia de la onda incidente, de forma que una jaula puede ser efectiva para unas frecuencias, pero mala para otras. En general, cuanto mayor es la frecuencia, menor es la profundidad característica (se atenúa más rápido). He aquí una gráfica para varios conductores:

Para el aluminio, una frecuencia de 60hz necesita una pared con un espesor de alrededor de 1 cm para ser atenuada un 13%. Sin embargo, para 3 Ghz, se consigue la misma atenuación con menos de 2 micras (0.002 milímetros). De los materiales mostrados, el hierro sería el mejor de todos para hacer una jaula de Faraday, porque para el mismo espesor, atenúa más la señal que los otros materiales.

El papel de aluminio es realmente finito, aunque se le den tres vueltas. Pero para probar que nuestra jaula casera puede ejercer su función, hemos hecho lo siguiente:

Primero, hemos colocado el walkman de otras veces a unos 10 cm de un móvil, y hemos llamado. Luego hemos metido el walkman en la jaula casera, con el móvil a la misma distancia, y hemos vuelto a llamar:

Aunque no se vean en el gráfico, las interferencias también se oyen en el segundo caso, a pesar de estar atenuadas por tener que atravesar el aluminio. La frecuencia de funcionamiento de un móvil suele estar en torno a las microondas (~ 1.8 Ghz), una frecuencia que es fácilmente atenuada por el aluminio (con 5 micras de espesor, sólo pasaría un 1% de la potencia de una onda de 3 Ghz). Tres vueltas de papel de aluminio es poco, pero es probable que sean más de 5 micras. Y aún así es capaz de generar interferencias.

Hay que tener en cuenta la densidad de potencia de la onda original. Un 1% podría ser suficiente para generar interferencias. Eso sin contar con imperfecciones de la propia jaula, agujeros para pasar cables, poner botones de plástico, ventanas..., por donde se colaría parte de radiación.

Se puede llegar a una situación en que la cantidad de radiación que traspasa una jaula de Faraday es tan ínfima que se puede despreciar frente a las señales con que se va a trabajar. En otros casos, puede que no. Lo que no se puede hacer es creer de primeras que sólo por el hecho de colocar la jaula se eliminan las todas interferencias, sino que hay que comprobarlo.

Capacidades residuales

A la vista de estos espectros, ¿quién sabría decir cual fue hecho sin jaula de Faraday?

No. Esa se hizo con jaula.



Sólo la c) fue hecha sin jaula de Faraday. La a) y b) fueron hechas con la jaula, aunque con una pequeña diferencia entre ambas, que comentaremos más adelante.

Lo primero que llama la atención es cómo es posible que usando una jaula, se obtenga un resultado peor que sin usarla. Si no funcionara, lo lógico sería tener un espectro como el c), pero no que de pronto aparezcan contribuciones no esperadas.

Hay que tener en cuenta lo siguiente: tenemos un circuito, lleno de dispositivos conectados por materiales conductores, rodeado por otro conductor (la jaula), y un espacio entre medias relleno de aire, que es una material dieléctrico: eso es un condensador

El circuito tiene su propia fuente de voltaje (las pilas) y forma un circuito cerrado, mientras que la jaula no tiene referencia alguna de voltaje respecto del circuito, y con cada elemento conductor de éste va a formar un condensador. Al no tener referencia, el potencial de la jaula varía libremente, es un ruido aleatorio, que se transmite a través de estos condensadores. La capacidad e influencia que tengan depende de la geometría. Si en vez de una fluctuación aleatoria, el potencial está forzado por una interferencia externa, ésta señal se puede transmitir al circuito.

Si a alguien le da por destripar algún aparato, como el ordenador por ejemplo, en muchos de ellos encontrará una carcasa metálica, una jaula de Faraday. Y además, esta carcasa está conectada a tierra, es decir, está conectada al propio circuito del aparato en un punto concreto de referencia, de forma que mantiene un potencial definido y constante (generalmente definido como V=0) conocido respecto a cualquier otro punto del circuito. No es una solución definitiva al problema de capacidades residuales, pero sí la minimiza en gran medida.

Esto es justamente lo que falta en nuestra jaula de Faraday. Así que hemos conectado un cable al polo negativo de las pilas del walkman y el otro extremo se ha colocado haciendo contacto con el aluminio de la jaula, y entonces han desaparecido los picos de alta frecuencia, como se ve en el espectro a).

Además, hemos medido la relación señal/ruido de las frecuencias de 50hz y 150 hz:

Se han medido sin jaula, con jaula, y con la jaula conectada a tierra (al polo - de las pilas), 5 espectros de cada una para hacer la media. A 50 Hz, las barras de error son grandes y se solapan, así que no se puede asegurar que haya influencia alguna. A 150 hz sin embargo, se ve como al poner la jaula, hay una pequeña reducción de la relación señal/ruido, aunque todavía se solapan ligeramente los errores, pero cuando se conecta a tierra la relación señal/ruido cae de 13-17 a 6, es decir, la interferencia creada a 150 hz disminuye para acercarse más al nivel de ruido, y en principio, se podría pensar que es debido a minimizar el efecto de las capacidades parásitas.

Se puede ver también que la barra de error es menor siempre en el caso de la jaula conectada a tierra, lo que da idea también de mayor estabilidad en las interferencias que se crean.

Qué bonito sería el mundo y qué fácil sería todo si vivieramos en un mundo ideal. Pero no es así. El mundo ideal es la primera aproximación a la realidad, y en muchas ocasiones, es una aproximación válida. Sin embargo, es necesario saber hasta donde llega la validez de la aproximación, si nuestros instrumentos funcionan dentro de los límites de la aproximación, y qué otros fenómenos pueden darse lugar, para que cuando ocurran cosas inesperadas saber por qué han salido.