¿Se puede distinguir agua normal de agua homeopática?

Uno se pone a discutir sobre pseudociencias con un creyente, y según el tema, no es raro llegar al "investiga tú mismo". El creyente reta al escéptico a hacer un experimento para que se convenza de que lo que dice es correcto.

Hay veces que el escéptico acepta el reto, o experimenta por iniciativa propia para mostrar al creyente que se equivoca. Como resulta que el experimento no ofrece el resultado esperado por el creyente, de pronto le aparece una vena escéptica que le hace descubrir miles de fallos (con o sin razón) al experimento, que antes de conocer el resultado no había detectado. En este blog hay algún que otro ejemplo. Mostrarle a un creyente con un experimento la falsedad de una pseudociencia es tarea imposible, porque un creyente asume por defecto que la razón está de su lado. Si el experimento falla, es porque el escéptico no sabe hacerlo, nunca porque su creencia sea incorrecta. Así, cualquier intento parece destinado a ser inútil.

Así que uno se pregunta "¿Hay alguna forma de que un creyente no pueda encontrar resquicio alguno a cómo se ha hecho el experimento?". Puede que sí, y esa posibilidad pasa porque sea el propio creyente quien realice el experimento, mientras que el escéptico se limite a establecer métodos de control, y velar por que se cumplan.

Como ejemplo de lo que digo, les recomiendo este artículo publicado en Revista Cubana de Física para la medida del efecto de la energía piramidal sobre el agua. Basándose en él, se puede adaptar para evaluar otras pseudociencias, como por ejemplo, la homeopatía. Veamos como.

La homeopatía se basa en la dilución de un compuesto en agua hasta límites en los que la probabilidad de encontrar una sola molécula del compuesto original es prácticamente nula. En estas condiciones, la lógica más elemental dice que es imposible que ese compuesto que ya no está en el agua pueda actuar sobre una persona enferma. Pero según los homeópatas, sí. El agua adquiere una "memoria" de que ese compuesto estuvo ahí, y es capaz de sanar a un paciente.

Es decir, el agua de un preparado homeopático es distinta del agua normal, porque produce efectos distintos. Pues probemos que efectivamente, el agua homeopática es distinta del agua no homeopática.

El problema, como decía en la introducción, es que si yo, escéptico recalcitrante, preparo el agua homeopática, por muy bien que siga el manual, llegará un homeópata y encontrará mil fallos (con razón o sin ella) a cómo he hecho el preparado. Así que, dejaremos que un homeópata sea quien lo prepare.

En particular, el homeópata debería preparar una cantidad N de botes. Pongamos N=100. De esos, en 90 de ellos serán de agua normal, y los otros 10 serán de un preparado homeopático, el que quiera, preparado como él prefiera, siempre que cumpla con los postulados homeopáticos.

Los botes será indistinguibles unos de otros, y el homeópata los numerará del 1 al 100, aleatoriamente, y anotará en una hoja aparte si el bote n es agua normal, o un preparado homeopático. Él y sólo él sabrá cual es la relación entre los números de los botes y su contenido.

Ahora, una mano inocente, que no sepa cual es el contenido de cada bote, cambiará la numeración por un par letras, al azar. Es decir, el bote 1 no tiene por qué ser la "AA", ni el 2 el "AB"... Y en un papel aparte anotará la relación entre los números y las letras con que identifica los botes.

Es decir, hasta ahora, un homeópata ha preparado 10 botes con agua "homeopática", y 90 con agua normal. Se guarda en un sobre qué contiene cada bote, y eso sólo lo sabe el homeópata. Una mano inocente recodifica los botes, de forma que sólo ella sabe cual es la correspondencia entre la nueva codicación por letras, y la anterior codificación por números, pero no sabe cuales son agua normal y cuales agua homeopática.

Así, tenemos 100 botes indistinguibles entre sí, identificados por letras. Ahora toca determinar cual es agua normal, y cual no. De nuevo, si yo, escéptico, me pongo a hacerlo, corro el riesgo de que el homeópata me diga que no he usado la técnica adecuada para diferenciar entre ambas aguas. Así que de nuevo, dejaremos que sea un homeópata quien decida qué contenido tiene cada bote. A ser posible, un homeópata distinto al que preparó los botes, y que no sepa ni la relación entre la identificación por letras y la numeración, ni la relación entre la numeración y el contenido de los botes. Es decir, este segundo homeópata se enfrenta de forma ciega al contenido de los botes.

¿Y cómo debe analizar los botes? Pues como más le guste. Espectrometría, radiostesia, ouija, dárselo a pacientes y ver cuales se curan y cuales no... El método que le de la real gana. Lo que importa es que al final del proceso haga una lista relacionando cada bote (identificado por sus letras) con el contenido que ha determinado con el método de análisis que ha elegido.

El último paso, obviamente, es abrir los sobres, y descubrir cuantos botes ha identificado correctamente el homeópata. En función del número de botes correctamente identificados, se compara con lo que se esperaría si la identificación hubiera sido hecha al azar. Aquí entran en juego análisis estadísticos para determinar cual es la probabilidad de acertar el número de botes que se han acertado.
Por convenio, se suele establecer que si el número de aciertos es tal que la probabilidad de obtenerlo al azar es menor del 5%, entonces el resultado es "significativo". En caso contrario, es "no significativo".

Resumiendo:
- Un homeópata prepara 10 botes con agua homeopatizada, y 90 con agua normal
- Los botes y sus contenidos son indistinguibles, y se etiquetan al azar entre el 1 y el 100 anotando su contenido, y guardándolo aparte. Sólo una persona conoce esta relación
- Otra persona recodifica los botes, sin conocer su contenido, y guarda esta relación. Sólo una persona conoce esta relación
- Otro homeópata trata de identificar el contenido de los botes
- Se comprueba el número de aciertos, y se establece si el experimento ha sido "significativo" o "no significativo".

Como ven, el experimento está hecho enteramente por homeópatas, y el malvado escéptico de turno no participa en absoluto, ni siquiera en la codificación de las muestras. Sólo tiene que tener el ojo puesto para comprobar que se respeta el protocolo de actuación, y no hay ni trampa ni cartón.

¿Y con un experimento de estos se podría convencer a un creyente o a un escéptico de que está equivocado? Lo cierto es que con un sólo experimento, no. El valor límite del 5% para determinar "significativo" o "no significativo" es un valor arbitrario que se toma por convenio. Con el número de aciertos, se calcula la probabilidad p de que ese resultado haya sido fruto del azar. Obviamente, cuanto menor sea p, quiere decir que es más probable que los aciertos hayan sido porque el análisis ha podido distinguir entre un tipo de agua y de otra. Pero aún así, hay una probabilidad no nula de que un resultado "significativo" haya sido producto del azar, y que no haya diferencia entre las aguas.

Por otro lado, si sale un resultado "no significativo" (voy a hacer de adivino), aparecerá algún homeópata que identificará mil cosas que fueron mal hechas por sus otros colegas que hicieron el experimento. Él lo hubiera hecho de otra forma.

Un sólo experimento no suele clarificar nada. Pero los resultados "significativos" son siempre interesantes porque invitan (o casi, obligan) a repetir el experimento para comprobar si el resultado se repite. Y realmente, tampoco es mala idea comprobar resultados "no significativos".

Total, que lo mejor para zanjar el asunto sería repetir el experimento un número elevado de veces: con los mismos homeópatas, y con otros distintos (cada uno con su forma de preparar y analizar los preparados). Cuantos más mejor. Y tras hacer un número elevado de veces el experimento, entonces se podrá comprobar cuantos experimentos han sido "significativos" y cuantos "no significativos".

Si el número de experimentos significativos es mayor de ese 5%... pues los homeópatas estarán de suerte, porque tendrán una buena evidencia de que el agua homeopática puede tener propiedades distintas a las del agua normal, y los escépticos no podríamos ignorarlo.

Pero si el número de resultados "significativos" es del 5%, entonces mala suerte , porque eso es justo lo que se espera por azar, y por tanto, quedaría determinado que el "agua homeopática" es indistinguible de "agua normal", no tienen propiedades distintas... y por tanto no pueden producir efectos distintos.

¿Y con este resultado se podría convencer a un homeópata de que está equivocado?... pues no creo. Pero quedaría al desnudo que no tienen evidencias, sino sólo creencias.

Por último, esto es sólo un ejemplo de cómo hacer el experimento. No tienen por qué ser 90/10 botes. Puede ser otro número, otra proporción, se podría pensar en hacerlo con pastillas, que es el formato en que se venden los preparados homeopático. Lo importante es la idea de que sean los propios homeópatas quienes realicen el proceso, poner los controles adecuados, y sobre todo, entender la parte estadística del experimento. Básicamente, esto fue lo que hizo Randi con Beneviste.

Con esto en mente, incluso es posible idear experimentos similares para otras pseudociencias.

La involución del fenómeno OVNI

Hace ya más de 60 años que Kenneth Arnold hizo el avistamiento con el que se considera que comenzó "el fenómeno OVNI". Entre él y un periodista , acuñaron en término "platillo volante", que rápidamente sirvió para identificar como nave extraterrestre cualquier cosa que una persona viera en el cielo y no fuera capaz de reconocer.

Y con los ovnis, llegaron los "ufólogos", personas dedicadas al estudio de estos sucesos. Más de 60 años después, leo en L.A. Times que la MUFON organiza una convención en la que:

Convención de investigadores OVNI enfatiza el uso de métodos científicos

- Ya iba siendo hora - pensaría cualquiera con dos dedos de frente.

Hora de saber que un testimonio tiene un valor meramente descriptivo. Que no hay testigos privilegiados que sean infalibles, que policías, bomberos o pilotos, como cualquier hijo de vecino, son capaces de cometer errores de percepción. Que hay que buscar los datos objetivos que permitan contrastar el testimonio subjetivo de una persona que se ha visto sorprendida y no ha sabido interpretar lo que ha presenciado.

Pero lo cierto es que eso ya se viene haciendo desde hace muchos años. No por la vasta mayoría de los ufólogos, pero sí por algunas personas como Vicente-Juan Ballester Olmos o Juan Carlos Victorio... por poner un par de ejemplos concretos. Y mientras el grueso de ufólogos sólo consiguen una colección de anécdotas muy misteriosas sin resolver, estas pocas personas aplicando un mínimo de rigor, llegan a conclusiones y certezas razonables. Que no suelen gustar a quienes creen en la infalibilidad de los testimonios porque no incluye extraterrestres, ni naves de Ganímedes.

Una tarea habitual de este método científico es mirar hacia atrás, y obtener una visión de conjunto: estudiar qué se sabía cuando se comenzó la investigación, comparar distintos casos, identificar patrones comunes si los hay, establecer conclusiones, y analizar lo que se conoce hoy día, qué avances se han obtenido. Podríamos hacer lo mismo con los OVNIs, ¿y qué nos encotraríamos?

Encontraríamos que hace tiempo había casos de abducciones, aterrizajes, coches que se paran misteriosamente, secuelas físicas en los testigos, campos quemados... casos espectaculares que han llenado páginas de libros de gurús. Pero hoy día, cuando la tecnología disponible permite a cualquier persona grabar videos y tomar fotos en cualquier momento; cuando la tecnología hace posible que el testimonio no sea imprescindible, porque se puede registrar el suceso tal cual, sin la subjetividad del testigo... entonces nos encontramos con discretos puntitos de luz en los cielos. Nada tan espectacular como antes. En cierta forma, parece que la tecnología ha matado al fenómeno OVNI.

Y quizás sea por eso que también ha cambiado la "hipótesis" de qué son los OVNIs. Antes, un OVNI se identificaba automáticamente con una nave extraterrestre. Hoy día, al menos en España, ya no se habla de "OVNIs". Ahora se habla de un "fenómeno OVNI" genérico, que trata de evitar la identificación automática con extraterrestres (aunque la idea original subyace). Ahora es un fenómeno de naturaleza totalmente desconocida, no tiene por qué ser debido a naves alienígenas, aunque no se descarte, como tampoco se descartaría un posible origen terrestre.

Desde 1947 hasta hace poco, los ufólogos creían saber que un OVNI era una nave extraterrestre. Hoy día, ya no saben qué es. Antes la casuística era espectacular. Hoy día, son puntos luminosos que pueden ser debidos a casi cualquier cosa, que apenas llaman la atención, y que deberían servir para plantearse hasta qué punto los casos clásicos han sido exagerados.

El estudio del "fenómeno OVNI" ha sufrido una involución. Ha ido hacia atrás como los cangrejos. Realmente, el único efecto real que se ha podido comprobar del "fenómeno OVNI", es que cualquier persona puede ser víctima de su propio cerebro, de cometer errores en la percepción. No se libran policías, ni pilotos, ni militares, ni nadie de los considerados testigos cualificados. Y así lo demuestra el noventa y tanto por ciento de casos cuya solución es bastante mundana.

¿Comenzarán a usar los ufólogos el rigor mínimo necesario tras la convención? Sería un paso adelante. Pero el programa de la convención no nos hace optimistas en ese sentido:

- Propulsión de OVNIs
- Abducciones e híbridos
- Implicaciones de la interacción con ETs
- Visión remota
- OVNIs y armamento / energía nuclear
- Implicaciones de los aspectos Psi del fenómeno OVNI para la ciencia
- Teoría interdimensional de los OVNIs
- Arqueología prohibida

o el artículo del LA Times enlazado anteriormente:

El simposio de la Mutual UFO Network enseña los fundamentos — tener una mente abierta, tomar muchas notas, hacer el papeleo apropiado. Los asistentes también discuten sobre híbridos aliens-humanos, viaje en el tiempo y propulsión antigravitatoria.
...
Acercatse a los avistamientos objetivamente, les dijeron , y con la precisión de un científico. Mete [en la mochila] un dispositivo grabador, un contador Geiger, y un respirador
...
Haz que los testigos firmen siempre el papeleo. Haz preguntas incómodas. Documenta todo.

(negrita mía)

El tópico de la mente abierta, que curiosamente está cerrada a explicaciones mundanas. Llevar aparatos sin saber si son necesarios o no, que choca de frente con la "precisión de un científico". Y concentrarse en la documentación y el testimonio, y tratarlo como si fuera una evidencia. Es decir, más de lo mismo.

"Tenemos lo que consideramos evidencia, pero la comunidad científica no lo quiere considerar como evidencia"

Y es que si alguien quiere que algo se considere evidencia científica, tendrá que adaptarse a lo que se define como evidencia científica, y no al revés: una colección de testimonios subjetivos no lo son; lo pueden ser los datos objetivos que lo confirman. Como tampoco le hace a uno "científico" usar un contador Geiger si no sabe por qué.

¿A cuánto va?

En física, o en ciencia en general, uno observa el mundo, lo parametriza, y luego trata de reproducirlo. Cogemos unos datos, les aplicamos las ecuaciones correspondientes, sacamos unos valores de ciertos parámetros, y nos preguntamos si tienen sentido. Algunos somos tan frikis que lo hacemos sólo por el gusto de hacerlo, por simple curiosidad. Quien conozca desde hace tiempo este blog, ya lo sabe [1] [2]. Esta es otra de esas entradas. (El que avisa no es traidor)

La ciudad de Salzburgo es conocida por cosas como sus Mozartkugeln, o por Sonrisas y lágrimas. Quizás no sean tan conocidos los Doppler Konfekt

aunque todos en algún momento hemos oído de la razón de su existencia.

Christian Doppler nació en Salzburgo, y fue él quien explicó el efecto que hoy lleva su nombre: el cambio aparente de la frecuencia de un sonido dependiendo de si la fuente del sonido se acerca o se aleja del oyente.

Echar las cuentas es sencillo: Supongamos que estamos en reposo, y un tren se mueve a velocidad V. Al tocar el silbato, produce perturbaciones en la presión del aire de forma periódica. Esto es el sonido. Bueno, pues en un instante dado, el silbato produce una primera perturbación, que se propaga con velocidad Vs. Al cabo de un tiempo T (tiempo de periodicidad de la perturbación), la perturbación se ha propagado una distancia igual a su longitud de onda, λ=VsT; en ese momento, el silbato produce una segunda perturbación. Pero en ese tiempo, el tren ha recorrido una distancia VT.

Si el tren estuviera parado, la distancia entre las dos perturbaciones sería la equivalente a la longitud de onda del sonido que produce. Pero al estar en movimiento, la distancia entre las perturbaciones ha variado, de forma que esta distancia λ' es igual a lo que se ha propagado la primera perturbación, menos lo que ha recorrido el tren (o sumado, según la dirección del tren que estemos considerando). Así, un observador parado sentiría las perturbaciones con una periodicidad T' diferente a las que realmente se producen, generando el efecto de un aumento de frecuencia en el caso de que el tren se acerque o una frecuencia menor, si el tren se aleja.

Con esto, podemos decir que ya sabemos cómo una causa produce un efecto o fenómeno. Esto es lo que podemos llamar ciencia, adquirir conocimiento: si conocemos la velocidad de un móvil, y la frecuencia a la que emite un sonido, podemos predecir cómo se escuchará por alguien parado que vea pasar el móvil.

Pero la parte divertida de la ciencia es la de poder aplicar este conocimiento a una situación real. Pongamos por ejemplo, que oimos cómo el silbato de un tren cambia de frecuencia al pasar cerca de nosotros. ¿A qué velocidad va el tren? ¿Cual es la frecuencia original del silbato?.

La situación es en realidad la inversa de la usada para encontrar la expresión del desplazamiento Doppler: suponíamos conocida la velocidad del móvil y la frecuencia del sonido, y hallábamos cuanto variaba la frecuencia del sonido en función de esos parámetros. Pero, en un caso real simple sólo tenemos acceso a la variación del sonido(el efecto), y no sabemos el valor de los parámetros que lo causan.

Veamos el siguiente video. Es un fragmento del programa "Brainiac", donde muestran el efecto Doppler. Para ello se fueron a la Patagonia, se montaron en un tren y lo hicieron pitar.



El fragmento que nos interesa está en el minuto 5:20. El sonido de ese fragmento se puede representar en un espectrograma, que es un gráfico que muestra el tiempo en el eje x, la frecuencia en el eje y, y en código de colores la intensidad de cada frecuencia en cada instante de tiempo. Es una forma muy visual de ver el efecto Doppler:

Supondremos que el fenómeno por el cual el silbato suena más agudo dentro del tren en movimiento es un fenómeno paranormal, y nos centraremos sólo en el sonido captado por la cámara parada cerca la vía del tren. Es un truco muy útil que uno ha aprendido tras varios años lidiando con las pseudociencias ;)

La variación de frecuencia se ve perfectamente en el espectrograma: una frecuencia (f+) cuando el tren se acerca, y que al pasar por delante, baja de frecuencia hasta (f-). Estos son los datos a los que podemos acceder en una situación real.

¿Cómo deducimos la velocidad del tren?. Si supiéramos la frecuencia original del silbato, sería simple usar la expresión del desplazamiento Doppler, pero es que ese dato tampoco lo conocemos a priori. Así que hay que jugar un poco con la ecuación.

f+ y f- corresponden a las frecuencias de cuando el tren se acerca, y de cuando se aleja, es decir, que:

y si las restamos y las sumamos, podemos llegar a que:

de donde se puede hallar directamente la velocidad del tren. Y una vez conocida la velocidad, entonces sí puede hallar la frecuencia original. En el caso del tren de Brainiac, estos cálculos sencillos nos dan

V=14.8 m/s=53.4 km/h
f₀=549 hz

En el video dicen que el tren va a unos 60 km/h, lo que se acerca más o menos a lo que hemos calculado.

en realidad, si la velocidad del móvil es mucho menor que la velocidad del sonido (V < 0.1·Vs), la frecuencia original se aproxima muy bien a la media artimética entre f+ y f-, es decir f₀=(f+ + f-)/2.

Si esta condición no se cumple, entonces f₀ se acerca más a f- que a f+

Un cálculo más refinado

En el cálculo anterior hemos usado dos valores: la frecuencia cuando el tren se acerca, y cuando el tren se aleja. Son sólo dos puntos experimentales extraidos del espectrograma, pero en realidad, hay mucha más información: no sólo tenemos los valores cuando el tren se halla "lejos" del micrófono, sino que también cuando el tren pasa cerca. El cambio de la frecuencia alta a la baja no es brusco, sino que hay una transición. Bien, pues podemos usar no sólo dos datos, sino todos ellos y reproducir la transición entre f+ y f- para obtener más información.

Claro que para ello, primero hay que darse cuenta de que el efecto Doppler no depende exactamente de la velocidad del móvil, sino de la velocidad relativa entre el móvil y el observador en cada momento de tiempo.

Si el móvil lleva una trayectoria [x(t),y(t),z(t)], entonces la distancia al observador será r(t)=[x(t)²+y(t)²+z(t)²]^1/2. Y entonces la velocidad relativa entre el móvil y el observador será la derivada respecto al tiempo de esta distancia(dr/dt=r'), de forma que:

Nótese que ahora el denominador ahora lleva siempre el signo +. Cuando el móvil se acerque, r' será negativo, y cuando se aleje, r' será positivo, como corresponde con la expresión Doppler original.

Puede que ahora la expresión sea más complicada. Pero a la vez es más potente, porque ahora si suponemos una trayectoria (x,y,z)(t), podemos saber cómo variará en cada instante de tiempo el desplazamiento Doppler.

Volvamos al tren de Brianiac. El desplazamiento del tren es simple: un movimiento rectilíneo uniforme en una dirección (x(t)=V_xt). Y que pasa a una distancia mínima y(t)=y₀ del observador. La componente z nos la comemos (más correctamente, z(t)=0).

En cuanto a las derivadas, x'=V_x, y'=0, z'=0

Ahora, en vez de usar dos puntos de todo el espectrograma, podemos usar la mayoría de ellos, y reproducir la curva del desplazamiento Doppler. Pero antes hace falta determinar el valor de algunos parámetros, a saber: la frecuencia original (f₀, la velocidad del tren V_x, y la distancia y₀. Para ello, existen rutinas para hacer variar los parámetros hasta que conseguir que la curva teórica sea lo más parecida posible a la curva experimental:

En el caso del tren de Brainiac, los parámetros que mejor ajustan la curva teórica al espectrograma nos dicen que la frecuencia original son 547 Hz. Que el tren se desplaza a 16.3 m/s (58.7 Km/h), y que pasó a una distancia de 5.6 metros del micrófono. Comparados con los valores de frecuencia y velocidad calculados por el método simple, vemos que son similares(f=549 hz, v=14.8 m/s). Pero estos son más fiables porque hemos usado la mayoría de los valores representados en un espectrogama, y no sólo dos.

Las rutinas de ajuste suelen indicar también el error que tienen los parámetros. En este caso:
f=547+/-1 Hz, Vx=16.3+/-0.7 m/s, y y0=5.6+/-1.5 m.

Otro caso real

El ejemplo del tren de Brainiac era interesante, porque se podía observar una zona plana, cuando el tren está lo suficientemente lejos del micrófono como para que no se note cómo el sonido pasa de una frecuencia más aguda, a otra más grave. Esto permitía hacer el cálculo simple usando sólo dos valores, y que no se desviaba mucho de un cálculo más refinado usando un ajuste.

Ahora voy a usar otra situación real: un avión a baja cota. De nuevo, suponemos que la trayectoria es rectilínea y uniforme en la dirección x=V_xt, y que pasa a una distancia mínima y₀.

En este caso no se aprecia esa zona plana donde el desplazamiento Doppler es constante, sino que sólo se ve la zona de transición entre f+ a f-. Podríamos estimar a ojo por donde caerían las frecuencias f+ y f-. Pero si queremos un poco más de rigor, hay que irse directamente a la rutina de ajuste, usando la transición visible en el espectrograma. Haciéndolo, encontramos que el avión pasó a una velocidad de 122 m/s, y a una distancia de 1156 metros.

122 m/s son 439 km/h, que en nudos son 244 kt. La velocidad máxima permitida baja cota para aviones es de 250 kt, así que el valor encontrado es razonable.

El sonido lo grabé en un lugar donde los aviones se alinean con la pista de aterrizaje, pero aún no han extendido los flaps, ni han sacado el tren de aterrizaje.

¡Que pasada!

Vamos con otro:




Una pasada a ras de suelo en una exhibición aérea. Si suponemos de nuevo una trayectoria rectilínea uniforme, podemos comprobar que el mejor ajuste posible, no es del todo satisfactorio (línea negra):

A pesar de que el avión se oye desde lejos, no existe una zona "plana", sino que la frecuencia aumenta ligeramente, y por eso el ajuste no es del todo satisfactorio. La gracia de usar un ajuste es que se pueden evaluar tantas trayectorias como puedas parametrizar. Sabemos que el desplazamiento Doppler es mayor cuanto mayor es la velocidad. Así que podemos suponer que el avión está aumentando su velocidad: un movimiento uniformemente acelerado, x(t)=0.5a*t²+V_xt (y entonces, x'(t)=at+V_x)

Repitiendo el ajuste con el parámetro extra (la aceleración), se ve que el ajuste (línea azul) tiene mejor pinta. Por cierto, que el avión llevaba 187 m/s (673 km/h, 374 kt) en el momento que más se acercó al micrófono (a 146 metros de distancia)

American Airlines 11

Confieso que esta curiosidad por el efecto Doppler, y su aplicación en el cálculo de velocidad de móviles me surgió tras ver/oír este video:




Es la grabación de los hermanos Naudet el día 11 de Septiembre del impacto del primer avión. Se puede percibir un efecto Doppler cuando pasa el avión, practicamente por encima de los bomberos y el cámara. Por desgracia, el espectrograma es muy ruidoso, aunque se pueden ver algunos "fragmentos" del desplazamiento Doppler, que se pueden aprovechar para ajustar y obtener la velocidad del avión. Volvemos a una trayectoria rectilínea y uniforme.

El ajuste da que el AA11 pasó a 184 +/- 12 m/s (663 +/- 42km/h, 368 +/-24 kt). Un profesor del MIT usó el mismo video para estimar la velocidad del avión, pero con un método más simple: del vídeo, obtiene el tiempo que tarda el avión entre que (aparentemente) pasa por encima, hasta que choca con la torre. Por otro lado, del tiempo que tarda el sonido del impacto en oirse desde que se ve en las imágenes, deduce la distancia hasta las torres. Así pues, velocidad = espacio / tiempo = 691 km/h. Su estimación no está muy alejada de lo que he podido calcular yo.

El NTSB también estimó la velocidad del AA11 usando los ecos de radar, y les salen 770 km/h, que es más alta de lo que estima el profesor del MIT y yo. Los ecos del radar son aproximadamente cada 5 segundos, y muestran que el avión se acercó acelerándose, y no con una velocidad constante. ¿Cual es el valor correcto (o el menos incorrecto)? Pues no lo sé. Personalmente creo que el NTSB sobreestimó la velocidad, creo que los datos de radar cada 5 segundos dan poca precisión temporal (también desconozco cual es la precisión espacial).

También es cierto que el espectrograma es demasiado ruidoso (y corto también) como para apreciar la aceleración en el efecto Doppler (como en el caso de la pasada a ras de suelo). Lo dejaremos en que tres personas de forma independiente, y con métodos distintos han calculado esos tres valores. Que es lo habitual en ciencia: tratar de replicar resultados de forma independiente, y cuando se tienen muchos datos acumulados, estudiar qué métodos son más rigurosos, establecer qué valores pueden estar sobreestimados, o subestimados, y establecer un valor medio y su error.

En cuanto a la altura a la que pasó el avión, me salen 312 +/- 28 metros, lo que equivale a la altura del piso 80 del WTC (+/- 7 pisos). El AA11 impactó entre los pisos 92 y 93 de la torre norte, a nos 360 metros sobre el suelo sobre el que se elevaba la torre. No he podido hallar la altura del suelo en el lugar donde se grabó el sonido. Posiblemente esté un poco más alto que el lugar donde estaban las torres, pero no creo que tanto como para salvar la diferencia de casi 50 metros. Pero como aproximación, no está mal.

¿Saben que hay personas que creen que este video es un trucaje? A algunas personas les parece muy sospechoso que no se captara ninguna imagen del avión del pentágono. Y también les parece muy sospechoso que alguien pudiera grabar el AA11. Una cosa y la contraria, ambas son sospechosas.

Pues bueno, si el video de los Naudet es una falsificación, y el avión son efectos especiales de ordenador y esas cosas, yo felicitaría a quien la hizo por tener en cuenta estos detalles tan finos y (casi) clavarlos con la versión oficial.

@Antisistema, pero con twitter

Resulta que estamos controlados por un "Nuevo Orden Mundial" (New World Order, NWO). Controlan los periódicos, las televisiones, manipulan a las masas desde cualquier medio para que aceptemos como borregos lo que nos dicen sin cuestionarlo.

Afortunadamente, existe una aldea de irreductibles galos, que tienen sus plataformas en internet, desde donde se organizan para denunciar tales tejemanejes, y darnos la pastillita roja que nos sacará del Matrix en que estamos metidos.

Y estos valerosos adalides de la justicia, la verdad y ante todo, el antisionismo, se comunican por unos medios tan ingeniosos que a ningún miembro del megapoder mundial y parte del extranjero se le hubiera ocurrido nunca controlar: Las redes sociales

Stop-secretS.com. Plataforma activista antisistema internacional. La mayor comunidad anti N.W.O. !Únete a la resistencia¡

Antisistema..., pero con twitter.

(Seguro que las KDDs son en un McDonalds)

Las sombras de 'Escépticos'

El estreno del programa 'Escépticos', presentado por Luis Alfonso Gámez, es una buena noticia para quienes defendemos el uso del pensamiento crítico. Ahora sólo falta que a este trabajo se le continuidad por parte de ETB.

Se nota que es un episodio piloto, y aún hay que pulir detalles (y seguro que tanto Luis Alfonso como la productora ya le están dando vueltas), y un detalle que está generando muchos posts es el experimento de las sombras, del que a mi modo de ver es "un fallo que no es".

Resumen para vagos: los 'apoloescépticos', los que creen que no llegamos a la luna, dicen que las imágenes se tomaron en un estudio en Las Vegas, porque las sombras que aparecen de los objetos no son paralelas. Esto sólo se explica si hay varias fuentes de luz, lo cual no era posible en la Luna, en la que solo el Sol podía iluminar la escena.

En el programa, colocan una superficie de arena, iluminada lateralmente por un solo foco de luz, y entonces colocan varias figuritas para comprobar que las sombras que produce, al ser vistas a través de una cámara, no son paralelas. En las críticas al experimento se argumenta que el foco está demasiado cerca, en contraposición al Sol, que se halla muy lejos. Esta cercanía al foco produciría sombras no paralelas.

Una fuente de luz puntual como el Sol emite luz en todas direcciones. Pero al estar la Tierra tan lejos, la fracción de rayos que nos llega lo hacen de forma totalmente paralela. Y esa es precisamente la labor que hace un foco: generar un haz de luz cuyos rayos son paralelos (o si nos ponemos pedantes, simula una fuente de luz en el infinito). Al menos, idealmente. En realidad, los rayos pueden ser un poco divergentes, pero es una desviación que se nota en la larga distancia, no en un espacio tan corto como el del experimento del programa.

Así, hemos repetido el experimento, esta vez, cerciorándonos de tener una fuente de luz que diera rayos paralelos. Y para ello hemos usado un telescopio. Un telescopio coge la luz de objetos muy lejanos("en el infinito"), y la concentra en un espacio más reducido para ser vista por el ojo. Bueno, pues podemos usar el telescopio al revés: iluminar con una linterna desde el ocular, que el espejo parabólico del telescopio se encargue de enviar la luz en rayos paralelos, y de esta forma hacer que funcione como un foco. Como un foco malo, porque mucha luz no da. Eso sí, con rayos de luz paralelos.

Mostrar que estos haces de luz son paralelos es un pelín difícil. Debido a que este montaje da poca luz, es necesario hacer las fotos con trípode y algunos segundos de exposición (4'' he empleado). Cuando uno hace las fotos desde el lateral, o desde el frente:


las sombras aparecen no paralelas. La única opción es hacer la foto desde arriba, donde no puedo colocar un trípode, sino sujetar a pulso la cámara y reducir el tiempo de exposición, y la imagen no queda tan nítida:

pero al menos se ve que las sombras son efectivamente paralelas.

Más de uno se preguntará por qué no he hecho las fotos directamente con la linterna, o un flexo. La respuesta es porque no me daban un haz de luz paralelo, sino devergente, se abría muy notablemente, y eso produce sombras no paralelas. Sin embargo, de un foco de televisión como el del programa, me esperaría que el haz de luz fuera bastante paralelo.

Quizás fue lo que le faltó al experimento: mostrar desde arriba que las sombras sí eran paralelas, y que todo se reduce un problema de perspectiva. Aunque tampoco hay que olvidar el propósito del experimento: la afirmación original era que "las sombras divergentes se producen porque hay varios focos de luz", y el experimento muestra que no es cierto.

Estoy de acuerdo con Gámez en que algo se ha hecho mal, si tanta gente cree que se ha hecho mal. O si hace falta "destripar" y entrar en muchos detalles para poder entender el experimento, al menos en televisión. Una cosa es que yo dedique un post a hablar de esto. Otra, que un programa que intenta abordar varios aspectos de la conspiración lunar tenga que emplear 5 minutos en describir, explicar y matizar el experimento. Un tiempo que seguramente no pueden permitirse. Pero seguro que de estos detalles aprenden, y si la serie sigue adelante, se corregirán.

En todo caso, me alegro del estreno de 'Escépticos', y espero que en ETB sigan adelante con el proyecto.

Caradura es...

Tener la cara muy dura es, por ejemplo, grabar aviones yendo y viniendo alrededor de un aeropuerto, colgarlo en youtube, y afirmar sin despeinarse que son OVNIs.

http://www.youtube.com/watch?v=9ifSrhMj0IQ&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=ZARJZSiy3oM&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Yll4TuMib48&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Hd5S5lj_Jrs&feature=related

...como hace este usuario de Youtube. En su derecho esta de grabar lo que quiera, y decir lo que le plazca al respecto (y los demás en opinar lo que nos parece, claro).

Pero hace falta ser, o bien un pardillo de campeonato, o un caradura aún mayor, para darle bola a esos vídeos, como hace por ejemplo, Enrique de Vicente.

(Video)

Conspira como puedas, 33 y 1/3

Algunos dicen que la versión oficial del 11-S tiene muchas preguntas que contestar. Lo divertido es que las respuestas que esas mismas personas dan, hacen surgir otras preguntas, a cada cual más absurda.

Pero cuando te dicen cosas como

La version oficial se fue montando sobre la marcha. Por ejemplo, como oficialmente no se sabía qué había impactado contra el pentagono, echaron mano del vuelo 77 de AA

uno se queda sin preguntas, y pasa directamente a imaginarse la escena:

Sube el telón

11 de Septiembre de 2001.
13:36 zulú (9:36 EDT)
Búnker por debajo del Pentágono, Arlington (Virginia)

DICK CHENEY se halla en una habitación del búnker bajo el Pentágono. Faltan apenas unos segundos para que el Pentágono reciba un impacto inesperado. Está hablando por teléfono con GEORGE BUSH, que se halla volando en el Air Force One. Tiene el manos libres conectado, y un teléfono rojo de los de marcación por ruleta a su lado, mientras un televisor al fondo muestra imágenes de la CNN sin sonido

CHENEY (Hablando al teléfono) : Sí, Silverstein. Es judío, se lo habrá soplado algún contacto del Mossad y pide...

(Retumba el edificio, suena una explosión lejana, y las luces parpadean)

BUSH: (voz metálica, de teléfono) ¿Dick? ¿Sigues ahí?
CHENEY: Eh... sí, sí. No sé que ha pasado. Parece que ha habido una explosión por ahí arriba.

(DONALD RUMSFELD entra en la habitación con una sonrisa de oreja a oreja, y haciendo el símbolo de la victoria)

RUMSFELD: ¡Dick! ¡Esto va sobre ruedas!
CHENEY: Un momento Señor Presidente, es el Secretario de Defensa (le mira fijamente)
RUMSFELD: Acabamos de...ejem... "los terroristas" (hace las comillas con los dedos) han alcanzado un tercer objetivo. ¡El plan va como la seda!

(Se dirige al mueble bar frotándose las manos para buscar una botella de champán, mientras DICK CHENEY le sigue atónito con la mirada, con cara de desconcierto)

CHENEY:¿Alcanzado? ¿Objetivo? ¿De qué carajo hablas, Donald?
BUSH: ¿Tercer objetivo? Oye Don, ¿No te referirás a...?
RUMSFELD:(saca la botella, e intenta abrirla) Al Pentágono, claro. Era el tercer objetivo según el plan.

(DICK CHENEY ejectuta un facepalm bien sonoro)

CHENEY:¡¿Cómo?! .

(Suena un facepalm metálico, que viene del teléfono)

BUSH: Pero si dijimos...
CHENEY: ¡Ese no era en el plan!

(Pausa dramática en la que DONALD RUMSFELD deja de luchar con el corcho de la botella, que tiene entre las piernas, sube la cabeza y mira con cara de desconcierto a DICK CHENEY. Éste le devuelve una mirada asesina. El teléfono también le pone una mirada asesina. O se la pondría, si pudiera. DONALD RUMSFELD reacciona y habla con voz alegre y sonriendo)

RUMSFELD:¡Venga ya, tíos!. Me estáis vacilando.

*¡PLOP!* (La botella se descorcha sola, y se derrama sobre sus manos y la alfombra)

CHENEY: No. (Tan seco y cortante como la guadaña de La Muerte)
BUSH: Don, esa parte del plan la deshechamos en la ultima reunión.
CHENY: Por inverosímil. Tirar un misil, y decir que fue un camión bomba. ¿A quién se le ocurre?
BUSH: Bueno... a mí no me parecía tan descabellado...

(DONALD RUMSFELD mantiene la sonrisa un segundo, la cambia rápidamente a una de terror... y ejecuta otro sonoro facepalm. Posteriormente se seca el champán de la frente con la manga de la camisa)

RUMSFELD: ¡Mierda!. He estado demasiado ocupado con el NORAD, desorganizándoles para que hoy no despegaran a tiempo, y se me olvidó cancelar esa parte del plan. Joder, que marrón.
CHENEY: Bueno, que no cunda el pánico, veamos qué podemos hacer. Habrá que explicarle algo de los sucedido a la prensa. Esto no lo teníamos previsto en el guión que les dimos.

(Un militar llama a la puerta y entra un poco en la sala)

MILITAR: (Se cuadra y saluda) Con su permiso, Señor Secretario, es importante...

(DONALD RUMSFELD sale de la escena con el militar)

BUSH: Sigamos el plan original. Diremos que fue un camión bomba.
CHENEY (con voz cansina): ¿Y cómo justificamos que un terrorista ha aparcado un camión bomba en el edificio más protegido del mundo? Eso es lo que nos llevó a descartarlo, Señor Presidente. Además, la autopista está atascada a estas horas. ¡Suerte tendremos si no había turistas, y no han filmado el misil pasando sobre sus cabezas!.

(DONALD RUMSFELD entra de nuevo)

RUMSFELD: Malas noticias. Me informan de que hay un atasco del copón frente al Pentágono, y parece ser que algunos conductores están murmurando algo de un misil. Y además, desde el aeropuerto de Dulles informan de que han detectado un caza moviéndose a gran velocidad cerca del Pentágono
CHENEY: ¡Mierda! Nos han pillao con el carrito del helao

(DICK CHENEY suspira, se quita las gafas lentamente, con cansancio, mientras se lleva la otra mano al puente de la nariz, pensando, concentrándose)

CHENEY: A ver. Ya lo tengo. Si el plan va según lo previsto, y no hay más sorpresas (remarcando las palabras y mirando a DONALD RUMSFELD), ahora mismo deberíamos tener un avión secuestrado e ilocalizable en el espacio aéreo. Un... (trata de recordar) American. Creo que era un American que salía de Dulles. Diremos que ese avión se ha estrellado en el Pentágono.
RUMSFELD: ¡Ostis, Dick! Eres un genio. Sí, hasta suena coherente. Dos aviones en las torres gemelas, ahora otro en el Pentágono... Ahora entiendo por qué eres el segundo de George.
BUSH: Además, el sonido de un misil es como el de un avión. Más de un testigo creerá que oyó pasar al avión, seguro. Y la detección el radar de Dulles confirmará que era un avión, y que se estrelló en el Pentágono.
RUMSFELD: Buen punto. Todo encaja y parece coherente. Casi que tendríamos que haberlo planeado así desde el princpio, ¿verdad? ¡ja, ja! .
CHENEY: Aún así, es difícil confundir un misil de 10 metros de largo con un un avión de casi 50 si te pasa 20 metros por encima de la cabeza. Habrá que hacer algo con los que han visto el misil.

(DONALD RUMSFELD esboza una sonrisa, coge el teléfono rojo al lado del manos libres, y marca un número en la ruleta)

(tuuuut .... tuuuuut ...)

RUMSFELD(voz alegre, y con tono de paleto): Sí... ¿Está el FBI? Que se ponga. (Canturrea) na narananiaaaa... ¿Sí? Hola, soy Donald (...) Sí, muy bien, gracias, ¿y tú? (...) ah, mira que majo tu chico. ¿Cuantos años tiene ya? (...)Ah, pues dentro de nada le podemos enchufar por aquí ¡je, je! . Este(...) ah (...) sí, tranquilo, lo del submarino que no flota ya lo arreglamos la semana pasada, sí (...) Na, una tontería de nada. Te vas a reir: ¡Que resultó ser un barco! (...) Sí, joer, con lo que nos costó hundirlo, sí.

(DICK CHENEY ejecuta un facepalm bien sonoro. Suena otro facepalm desde el teléfono)

CHENEY (hablando para sí mismo) : ¡Será cenutrio!
RUMSFELD (Normal): (carraspea) Mira, que necesito un par de hombres de los tuyos (...) ¿Dirección? El Washington Boulevard (...) eso es, delante del Pentágono. (...) ¡uh! pues un centenar más o menos, todo al que vean por allí (...) Eso, y que lo que vieron realmente fue un avión. (...) Vale, gracias (recupera la voz alegre y de paleto) Por cierto, a ver si me pasas la dirección del sastre (...) sí, ya sabes que pirra el negro (...) venga (...) vale (...) Vale, te debo una... venga, adiós...adiós.

(Cuelga el teléfono y mira con cara triunfante a DICK CHENEY)

BUSH: Ahá, la típica misión de borrado de memoria. Todo un clásico, infalible.
RUMSFELD: Eso mismo.
BUSH (dubitativo): Sí, pero... la gente querrá imágenes. Querrá ver los restos del avión. Maldita curiosidad, que no se conforman con lo que dice la prensa libre e independiente a nuestro servicio.
RUMSFELD: Pues los plantamos. Tenemos restos de aviones en el sótano. Ahora mismo ordeno que salga un grupo de personas, y mientras fingen buscar restos, los van dejando caer.
BUSH: Ah, ya. La típica maniobra de plantación de pruebas. Todo un clásico, infalible.
RUMSFELD: Exacto. Lo llevas por debajo de la chaqueta, miras disimuladamente a los lados mientras silbas, y lo sueltas a la par que toses para dismular el ruido del tren de aterrizaje al caer. Y luego te haces el sorprendido "Andá, ¡mira lo que me he encontrado!". Ah, y también podemos contratar un fotógrafo experto en hacer fotomontajes indetectables.
BUSH: Bien... bien... pero la gente es además muy morbosa, seguro que nos piden imágenes de las cámaras de seguridad para ver el avión estrellándose contra la fachada.

(Pequeña pausa)

RUMSFELD: Pues se lo decimos al tío este de la Disney que hemos contratado, para que falsifique los videos.
CHENEY:(hace un gesto de contrariedad) Va a ser que no.
RUMSFELD: ¿Cómo que no? Si ha sido capaz de diseñar digitalmente aviones falsos e introducirlos en la señal en directo de las televisiones de todo el mundo, no le costará generar un avión estrellándose en el pentágono en diferido, en una sola cámara. Podemos, incluso, retener las imágenes varios años por si quiere hacerlo con tranquilidad y no quiere agobiarse.
CHENEY: Verás, Donald. Nuestro hombre de la Disney, sufrió un... accidente. Estaba en la cocina, la corbata se le ha enganchado en tambor de la lavadora, que por casualidad estaba en el programa de centrifugación, y... (Gesticula con la cara, abriendo los ojos, inclinando la cabeza, sacando la lengua hacia un lado, y sube su mano tirando de la corbata)
BUSH: Sí, el típico accidente casero. Todo un clásico, infalible.
CHENEY (con tono condescendiente): El problema, Donald, es que de estos artistas no te puedes fiar. Hoy te hacen el trabajo, pero mañana quieren que se les reconozca el mérito en público, que se sepa lo bueno que fue su trabajo, ya me entiendes. Mañana, en un mes, en un año, terminará por confesarle a un colega "Oh, sí, eso lo hice yo. ¿A que quedó bien?", y se descubre el pastel.
RUMSFELD: Vaya, entiendo.
CHENEY: Bueno, no importa, ya pensaremos algo. Podemos retener las imágenes unos años con alguna excusa, y seguro que nos da tiempo a buscar otra persona que lo haga...
BUSH: ...y que sufra otro típico accidente casero después.
CHENEY: Por supuesto, Señor Presidente. No queremos cabos sueltos.
RUMSFELD: Bueno... entonces contratiempo arreglado. Fue un avión. Un... American, habías dicho.
CHENEY: Sí. Creo que el vuelo setenta y algo... (rebusca entre los papeles) ¡Ah! El Setenta y siete. Eso, era.
RUMSFELD: Vale pues. Creo que sería bueno que saliera a decirle algo a la prensa.

(DICK CHENEY y GEORGE BUSH , juntos): Sí.

RUMSFELD: Vale, pues os veo luego. Te debo una Dick (le levanta el pulgar a DICK CHENEY, y camina hacia a puerta)
CHENEY: Con que no metas más la pata me vale, Donald. (Para sí mismo) Cenutrio...
RUMSFELD: ¡¡Oki-doki!!.

(DONALD RUMSFLED sale de la escena. DICK CHENEY resopla y se repanchinga un segundo en el asiento, antes de reincorporarse)

CHENEY:Señor Presidente, respecto a lo que hablábamos de Silverstein...
BUSH: Ah,sí, el judío. Lo dejo en tus manos, negocia como quieras con él. Veo que lo tienes todo controlado, y bien atados todos los detalles. Un gran trabajo, permíteme felicitarte. Igual le damos a Halliburton un par de contratos extra cuando vayamos a Irak, ¿eh, Dick? (y el teléfono le guiña un ojo. O se lo guiñaría, si pudiera)
CHENEY: Sí, eso estaría muy bien, Señor Presidente. Gracias.
BUSH: Ha sido toda una suerte tener ese American secuestrado ahí arriba en el momento justo. Nos ha salvado el culo.
CHENEY: Sí, Señor Presidente.
BUSH: Bien, Dick, te veo esta noche entonces.
CHENEY: Hasta entonces, Señor Presidente.

(DICK CHENEY dirige el dedo al teléfono para terminar la conferencia, pero le interrumpe GEORGE BUSH)

BUSH: ¡Ah! Una última cosilla, Dick.
CHENEY (con voz cansina): ¿Sí, Señor Presidente?
BUSH: ¿...Y para qué habíamos secuestrado el American 77?

(Baja el telón)