domingo, junio 21, 2015

La Ley Horaria en el JSE

Hace ya casi dos años, escribí un ladrillo sobre uno de los patrones más característicos de la ufología: la ley horaria.

Este patrón es un histograma que muestra la proporción de casos OVNI que se registran según cada hora del día, y lo que se ve muy claramente es que la mayoría de avistamientos ocurren entre las 8 y las 10 de la noche, sugiriendo que los OVNIs tendrían una actividad predominantemente nocturna. La explicación del patrón es en cambio más prosaica, y no incluye OVNIs en ella. En realidad, basta con tener en cuenta que durante el día hay mucha luz, y las típicas luces que acaban siendo reportes OVNI son poco visibles; y por otro lado, que la gente se va a dormir a partir de cierta hora, por lo que hay menos testigos disponibles para ver un OVNI. Es un fenómeno principalmente observacional, (o un artefacto instrumental si consideramos a los testigos como nuestro instrumento de medida que detecta la presencia de OVNIs).

Breve explicación de cómo se forma la ley horaria (línea azul) a partir de un factor astronómico (línea negra) y otro social (línea roja):
  1. Aumento del número de avistamientos debido a una mayor  visibilidad (línea negra) al anochecer.
  2. Máximo de avistamientos porque es de noche y la gente aún está despierta (cruce entre las líneas negra y roja).
  3. Disminución del número de avistamientos debido a que hay pocos potenciales testigos despiertos (línea roja).
  4. El mismo fenómeno pero a la inversa ocurre al amanecer: la gente comienza a levantarse y salir de casa, pero el amanecer eclipsa las luces impidiendo su avistamiento
Animado por Vicente Juan Ballester, remití el artículo al Journal of Scientific Exploration, editado por la Society of Scientific Exploration, una asociación que según dicen,
Since 1982, the Society for Scientific Exploration (SSE) has provided a critical forum for sharing original research into conventional and unconventional topics. Subjects often cross mainstream boundaries, yet may have profound implications for human knowledge and technology. We publish a peer-reviewed journal and the popular EdgeScience magazine, host conferences, and connect scholars.
Resumiendo, una sociedad que discute y publica temas "no convencionales", o en román paladino, parapsicología, ufología y demás temas afines. El Journal of Scientific Exploration (JSE) recoge artículos de investigación en esos temas que, mayoritariamente, tienen una inclinación hacia la existencia de tales fenómenos, y experimentan o teorizan con vistas a su demostración. Por ello me parece notable y digno de mención que hayan aceptado la publicación de un artículo orientado a una explicación mundana y alejada de fenómenos anómalos de un patrón concreto y significativo para la ufología.

Así pues, en el JSE Vol.29 (Nº 2), pg 195-233 (2015), pueden encontrar el artículo (aunque hay que ser socio de pago para poder leerlo, o esperar un par de años hasta que sea de acceso abierto)

Imagino lo que ha pensado la mayoría de lectores cuando ha leído las palabras (a veces consideras mágicas) de peer-review: que seguro que hacen revisiones lo suficientemente suaves como para que pase cualquier cosa.

Yo solo puedo hablar de mi experiencia. Y puedo decir que me pareció sorprendentemente dura. Tras la remisión de la primera versión, la revisión terminó con un "revisiones mayores", donde se incluían argumentaciones que casi podrían considerarse destinadas a refutar el artículo. Comentarios como reducir la extensión o reestructurar el artículo me los esperaba; pero en otros se pedían aclaraciones y justificaciones de las que en algún caso no hay  equivalentes para las afirmaciones que a su vez estaba yo refutando.

Pero lejos de hacerme el Galileo incomprendido, me alegro de ello, pues así el artículo en esta nueva versión cuenta con una serie de justificaciones y mejoras que lo hacen más robusto.

En el artículo original, se asumía que la actividad OVNI era constante a lo largo del día, que podía aparecer un evento luminoso a cualquier hora del día con igual probabilidad.  Ahora, he introducido la forma de incluir una actividad no constante, de forma que se podría crear una ley horaria de avistamientos de Venus: Venus tiene una actividad tal que está en el cielo desde la madrugada hasta el anochecer, pero no por la noche. De forma que una Ley Horaria Venusiana es distinta de una ley horaria con una actividad OVNI constante, que es la que siempre siguen los patrones obtenidos de los catálogos. Es decir, que aunque se podría suponer una actividad arbitraria, la ley horaria responde a una actividad constante tanto para OVNIs, como para casos identificados. Aunque cada evento o estímulo particular puede tener un actividad determinada (como Venus), finalmente al considerar todos los posibles estímulos, la actividad se puede considerar constante. Simplemente: cualquier cosa puede ser vista en cualquier momento del día.

El artículo incluye el 'añadido' que puse en la anterior entrada sobre la ley horaria. Podemos usar como referencia el patrón de consumo energético de la red eléctrica española para establecer la probabilidad de presencia de testigos: cuando la gente se va a dormir, la demanda energética disminuye y es mínima durante la noche. Al amanecer, la demanda aumenta debido al inicio de la actividad humana y se mantiene alta durante el día. Usando como referencia esta demanda, se puede determinar de una forma totalmente independiente y ajena a la ufología los parámetros para la probabilidad de presencia de testigos.

Por último, otra de las pegas que me pusieron era que sólo tenía en cuenta fenómenos luminosos. ¿Y qué pasa con los OVNIs no luminosos? Pues nada, porque apenas existen ese tipo OVNIs. En rigor, este modelo no cubriría fenómenos no luminosos, pero la estadística en los catálogos demuestra que alrededor del 94-98% de los avistamientos son fenómenos luminosos, o reflectantes de luz (ya sea blanca o de colores). Es decir, la cantidad de objetos oscuros o no luminosos es despreciable, y por tanto no afectan a la forma del patrón de la ley horaria.

Aunque es obvio que mi postura sobre los OVNIs es escéptica, incrédula, detractora o como prefieran llamarla, en ciencia lo que cuenta no es lo que nos gustaría, sino lo que podemos demostrar. La explicación de la ley horaria no demuestra que los OVNIs no son naves extraterrestres, confluencias interdimensionales mecanocuánticas, o fenómenos desconocidos. Ya me gustaría a mí poder decirlo. Pero tampoco da indicios de que sean alguna de esas cosas. Demuestra en cambio que la ley horaria es un artefacto debido a la propia observación, y que de este patrón es difícil extraer propiedades de los OVNIs, no sólo por la razón por la que se forma el patrón, sino además porque no hay diferencias entre leyes horarias de casos inexplicados y de casos explicados, lo cual lleva (al menos que se me ocurran a mí) a tres posibilidades (de más pesimista a más optimista para quien crea que detrás de los OVNIs hay algo extraño):
  • La explicación como artefacto observacional y la igualdad entre los patrones OVNI y OVI, sugiere que no existe ningún fenómeno anómalo. Los OVNIs son sólo confusiones con fenómenos conocidos y mundanos, pero que somos incapaces de identificar por la razón X que sea.
  • Existe una cantidad pequeña de OVNIs que sí son causados por un fenómeno anómalo. Pero hay excesivo ruido (casos inexplicados con causas mundanas, pero que no podemos identificar) y muy poca señal (auténticos fenómenos anómalos),  motivo por el cual no se refleja en la ley horaria de casos sin identificar. Sin embargo, a medida que los casos sin identificar pudieran explicarse, la verdadera ley horaria con una actividad OVNI propia del fenómeno debería aparecer, siendo distinta de una  ley horaria con actividad constante.
  • La mayoría o todos los casos inexplicados corresponden realmente a fenómenos extraños. Su ley horaria es la que se obtiene y vemos en todas las gráficas. En este caso, se podría asumir que la actividad OVNI es constante a lo largo del día y que es un fenómeno predominantemente luminoso. Sin embargo, esta actividad constante implica que el posible fenómeno se manifiesta al azar, sin patrones particulares, sin importarle luz, oscuridad o la hora del día. Sumado a que la distribución de avistamientos en función de la densidad de población de la zona de avistamiento también se produce según lo previsto por puro azar, que no evita poblaciones, ni busca lugares particulares para manifestarse, la conclusión última sería que no se comporta de manera inteligente, tal y como reza alguno de los mantras que se pueden oír habitualmente.
El único punto que queda por el momento sin explicación es la aparición de un pico secundario entre las  2-3 de la madrugada. Su aparición ocurre tanto en casos explicados como inexplicados, y representa alrededor de un 10% del total. Su origen sigue siendo desconocido, por lo que aun hay un "pequeño misterio" que resolver en la ley horaria. Algunos pensarán que ahí es donde se esconden los auténticos OVNIs; y otros pensaremos que probablemente tenga explicación mundana aunque no sepamos de momento cual es. Pero como decía antes, lo importante no es lo que usted o yo creamos sino lo que seamos capaces de demostrar.

sábado, abril 18, 2015

Trilero matemático

Al igual que un trilero se dedica a mover cubiletes para esconder una bolita donde más le interesa, existen trileros de los números que los mueven a su antojo hasta conseguir el resultado que más les conviene.

Cualquiera puede hacerlo con un poco de imaginación para llegar a resultados tan sorprendentes como inútiles y sobre todo carentes de sentido. Pero son menos los que gracias a estas manipulaciones se sacan ni más ni menos que un doctorado en arquitectura, para vergüenza de la institución que se lo concede. Y para vergüenza de las instituciones que posteriormente ayudan en la difusión, como el CSIC, el Ateneo de Madrid, la Universidad Politécnica de Madrid, o peor aún, el Ministerio de Educación y Cultura.

Hablo del arquitecto Miquel Pérez-Sánchez, agraciado con un doctorado por la Universidad Politécnica de Cataluña con la tesis "La gran pirámide, clau secreta del passat". Una tesis calificada de gilipollez desde el punto de vista histórico y arqueológico, y que desde el punto de vista matemático, se puede calificar del juego de los trileros.

Todos hemos oído ya más de una vez los típicos juegos de números con la base, perímetro, altura, área de la gran pirámide... para encontrar la distancia Tierra-Sol, π, o cualquier otro número aparentemente relevante. Sin embargo, creo que el Dr. Pérez-Sánchez va un paso más allá. No vamos a ver todas y cada una de las afirmaciones del Dr. Pérez-Sánchez (que son muchas), sino que me voy a centrar en una de las que me ha parecido más delirante por toda la manipulación numérica que lleva. Tranquilos, que no hace falta ser ni Einstein ni John Nash para entenderlo. Sólo hace falta saber hacer las operaciones matemáticas más básicas, y un poquito de geometría. En todo caso, también es necesario olvidarse de por qué hay que hacer tales operaciones, y realizarlas al tuntún. Suspender el pensamiento crítico, en una palabra.

Pues al parecer, los egipcios conocían el Monte Everest. No sólo eso, sino que además sabían que era la montaña más alta de la Tierra y que por tanto, es el punto natural desde donde referenciar la posición de cualquier punto en la Tierra, pero sólo en longitud. Para la latitud podemos seguir usando el ecuador.

Así de entrada ya plantea muchos problemas esta afirmación, pues ¿acaso conocían los egipcios todas las montañas del mundo? ¿y además sabían como medir su altura respecto a un nivel de referencia definido a nivel global, como es el nivel medio del mar que usamos nosotros hoy en día?. Pero lo que vamos a ver es la prueba matemática que ¿lleva? a tal conclusión, y que se puede leer en la segunda mitad de este texto.

Las coordenadas del Monte Everest son 27º 59’ 18,09” N y 86º 55’ 30,73” E, que en el sistema decimal resultan ser 27,988358º N y 86,925203º E

Como la medida del meridiano es 40.007,832 km, y la del ecuador, 40.075,017 km, y como la distancia entre meridianos, medida sobre los paralelos, es proporcional al coseno de la latitud, resulta que las coordenadas de la Gran Pirámide referidas al ecuador y al meridiano del Monte Everest, expresadas en un número entero de km, serían: latitud norte 3.332 km, longitud oeste 5.380 km.

Estos dos números forman una terna pitagórica, ya que 5.3802 – 3.3322 = 4.2242.
[Las coordenadas de la gran pirámide que usa el Dr. Pérez-Sánchez son 29º 58' 45,02'' N (29,9791722º); 31º 08' 03,14'' E (31,134221º)]

Las cuentas, tal cual, las operaciones matemáticas en sí mismas son correctas. La distancia (d) sobre una circunfernencia se calcula como d=R·θ, siendo R el radio, y θ el ángulo en radianes entre los dos puntos.

Calculemos la distancia de la gran pirámide al ecuador, usando el radio polar de la Tierra:

Rp=40.007,832/(2π)=6367,444 km

Pasando la latitud de la gran pirámide a radianes, se obtiene:

θ1=29,9791722º·π/180=0,523235262 rad.

Y finalmente, la distancia lineal al ecuador en km es

d1=Rp·θ1=3.331,671 km, que redondeado al entero más cercano son 3.332 km.

Por otro lado, para la distancia entre los meridianos de la gran pirámide y el Everest, primero necesitamos el radio del paralelo sobre el cual calculamos esta distancia. Que corresponde con el radio ecuatorial, corregido por el coseno de la latitud a la que estamos:

Req=40.075,017/(2·π)·cos (29,9791722º)=5.524,788 km

Ahora calculamos la diferencia angular entre las longitudes de ambos sitios, en radianes, por supuesto:

θ2=(86,925203-31,134221)·π/180=0,973736329 rad,

y finalmente la distancia entre ambos meridianos:

d2=Req·θ2=5.379,686 km, que redondeado al km más cercano son 5.380 km.

Con estos dos números y una calculadora, ahora es fácil comprobar que efectivamente, estos números son dos de un trío que pueden formar una "terna pitagórica", que es aquella que cumple A2+B2=C2, siendo A,B y C números enteros. En este caso, d1 sería A o B, y d2 sería C. De forma que podemos calcular el tercer número en discordia como C2-A2=B2. Y efectivamente, el tercer número también resulta ser un entero:

5.3802 – 3.3322 = 17.842.176, cuya raíz cuadrada es 4.224.

Una terna pitagórica, que según el Dr. Pérez-Sánchez es prueba de que el Everest sirve como referencia objetiva para establecer la longitud 0º, frente a la referencia totalmente subjetiva y arbitraria de establecer la longitud 0º en el meridiano que pasa por Greenwich.

Ahora la pregunta: ¿Cuántos movimientos de cubiletes han sido capaces de detectar? Sí, las cuentas son correctas. Pero en matemáticas, los números representan "cosas" que se relacionan entre ellas con un orden y una lógica. Siempre hay una razón para multiplicar, sumar o elevar a la enésima potencia uno o varios números, las operaciones no se hacen al tuntún, y más aún si detrás de ellos hay una unidad de medida (sean metros, radianes o megabytes).

1. La precisión imprecisa

Usamos una elevada precisión las coordenadas angulares, ni más ni menos que una centésima de arcosegundo, o 3·10-6 grados, es decir, 3 partes por millón.

Igual se puede decir de las distancias. El perímetro terrestre (polar y ecuatorial) se expresa con una precisión de metros para distancias de decenas de miles de kilómetros. Eso representa una precisión de una parte por diez millones (1·10-7).

Pero al final redondeamos el resultado al número entero más cercano [en kilómetros], cargándonos toda esa precisión anterior, y dejándola en 1 parte entre mil (es decir, se reduce en un factor 1000)

No vamos a entrar en si los egipcios eran capaces de posicionar con una precisión de 3 microgrados, cosa que se antoja harto imposible. Ahora bien, una vez escogida una precisión, lo lógico y normal es mantenerla hasta el final de los cálculos, y no cargársela por conveniencia al final del proceso para dejar una cantidad en kilómetros enteros. ¿Por qué kilómetros? ¿Por qué no usamos la precisión original de metros? Porque en ese caso (pasando las cantidades a metros para que sean números enteros):

5.524.7882-3.331.6712=4.407.181,7292

deja de ser una terna pitagórica porque no todos los números son enteros.

Si el Dr. Pérez-Sánchez quiere usar el kilómetro como precisión de medida, entonces le hubiera bastado con establecer las posciones geográficas de la pirámide y el Everest con 0.5 minutos de arco, y hubiera encontrado las mismas relaciones. Lo que se traduciría en que la pirámide podría haber estado 500 metros más al Este, Oeste, Sur o Norte de donde está sin problemas, pero claro, se hubiera cargado el mito ese de la altísima precisión en la elección del lugar de construcción.

2. Pitágoras, y los números bailarines

¿Cual es el origen de las ternas pitagóricas? Obviamente, el teorema de pitágoras, ese que dice que la hipotenusa al cuadrado es la suma del cuadrado de los catetos.

A2+B2=C2

Es una relación básica en geometría, pues nos permite descomponer distancias (o vectores) en dos componentes que son perpendiculares entre sí, que indican dos direcciones del espacio. O al revés, teniendo las componentes, poder calcular la distancia (o magnitud del vector).

Razonemos qué cálculos hemos realizado: Primero hemos calculado la distancia desde el paralelo donde se halla gran pirámide hasta el ecuador. Y luego la distancia desde el meridiano donde está la pirámide hasta el meridiano donde está el Everest. Es decir, hemos obtenido dos componentes perpendiculares, los dos catetos. De forma que d1 y d2 en realidad se corresponden con A y B, y no con A y C. Y en estas circunstancias, aún usando el tramposo redondeo a kilómetros, al calcular C:

5.3802 + 3.3322 =40.046.624, cuya raíz cuadrada es 6.328,24 y deja de ser la mágica terna pitagórica.

El Dr. Pérez-Sánchez mueve los números cual cubilete para colocarlos donde le interesa y conseguir la relación que busca. Si tenemos ademas en cuenta lo que nos dice él mismo en su web:

el Teorema que lleva su nombre… ¿Lo inventó Pitágoras o lo aprendió de sus maestros egipcios después de pasar entre 10 y 20 años en el país del Nilo y de ser ungido sacerdote?

Porque los antiguos egipcios habían de ser maestros en agrimensura, el arte de medir las tierras, porque cada año, después de la crecida del Nilo, habrían de volver a marcar los límites entre propiedades. Y el Teorema de Pitágoras lo que geométricamente nos ofrece es una suma de superficies.
Si tenemos que dar por válido que los egipcios conocían lo que representa el teorema de Pitágoras (aunque lo llamaran de otra forma) y su utilidad, no tendrían por qué andar bailando números a lo loco para cuadrar relaciones matemáticas. Lo que tenemos en cambio, es un baile sin sentido de números del Dr. Pérez-Sánchez para obtener lo que le interesa, sin atender al significado de los números ni lo que representan.

3. Euclides se retuerce de dolor en su tumba

Hay una característica del teorema de Pitágoras que de nuevo revela la inutilidad o sinsentido de los cálculos de Pérez-Sánchez. Porque el teorema de Pitágoras sólo se puede aplicar sobre geometría euclidiana, es decir, superficies planas. En superficies curvadas (y más concretamente en una esfera como la Tierra), de pronto las líneas paralelas se cortan en un punto, los ángulos de un triángulo no suman necesariamente 180º, y por supuesto, el teorema de Pitágoras no funciona como debe.

La Tierra es una superficie esférica, curvada. Para distancias muy cortas, se puede hacer la aproximación de que la superficie es plana y usar la geometría euclidiana. Pero no lo es para las distancias que estamos contemplando en nuestro caso. De hecho, para calcular la distancia entre la pirámide y el ecuador, y la distancia al meridiano del Everest, hemos usadi el radio terrestre, y las coordenadas angulares (latitud y longitud). No hemos usado la geometría euclidiana para calcular la distancias d1 y d2.

Por ese motivo carece totalmente de sentido apelar al teorema de Pitágoras, e introducir datos que se han obtenido de una superficie curvada. Es incoherente.

4. ¿Y por qué no el océano Atlántico?

Hemos usado el meridiano 86º 55’ 30,73” Este para hallar (muy tramposamente) una relación determinada. Pero, ¿qué hubiera pasado si hubiéramos usado el meridiano 24º 39' 24,34'' Oeste ? Que hubiéramos obtenido la misma relación numérica que tanto le llama la atención al Dr. Pérez-Sánchez.

¿Y qué hay en ese meridiano? Nada. Sólo el océano Atlántico de Norte a Sur. Y (**tachán**) las islas de Cabo Verde. ¿Sorprendido? ¿No? Ya me lo imaginaba.

Estamos hablando de todo un meridiano que va de Norte a Sur, es inevitable que pase por algún sitio en algún momento. En realidad, sólo hay que echarle imaginación al asunto y encontrar un punto al que le queramos dar la relevancia que subjetivamente nosotros mismos queramos darle.

Sí, por mucho que el Dr. Pérez-Sánchez quiera definir el Everest como referencia objetiva, en realidad es él mismo quien le está dando una relevancia a ese punto que no tiene por qué darle nadie más, cosa que yo también podría hacer con el meridiano 24º 39' 24,34'' Oeste.

[modo cachondeo=on, recuerden la Ley de Poe]
Es un meridiano que va por todo el Atlántico desde el Ártico al Antártico, pero el único terreno firme que cruza es Cabo Verde. ¿Casualidad? ¿Las únicas islas en medio del Atlántico en ese meridiano, del que se calcula una terna pitagórica respecto de la gran pirámide? ¿Cuales son las probabilidades de tal coincidencia?
[Nótese el uso de la jerga misteril para predisponer al lector]

Lo cual nos lleva a la conclusión obvia de que esas islas son los restos de la Atlántida. Tras el cataclismo que la destruyó, algunos supervivientes llegaron al Nilo, donde en un último intento de hacer perdurar su cultura y conocimientos, construyeron la gran pirámide escondiendo en ella la localización exacta de la Atlántida y la fórmula de la Coca Cola. Y los egipiciós son sus tataranietos.
[modo cachondeo=off]

Y en realidad, existen dos meridianos más que cumplirían con el requisito de formar una terna pitagórica: son aquellos que se encuentran al Este y Oeste a 4224 km del meridiano de la gran pirámide. Con la ventaja de que cumplen con el teorema de pitágoras sin necesidad de hacer el baile de números mencionado en el punto 2. Un meridiano es el 74º 56' 24'' E, y el otro está en 12º 40' 19'' O. Seguro que alguien se puede inventar una razón para que ese meridiano sea especial.

5. ¿Y el tercer número, qué?

Entonces, el Dr. Pérez-Sánchez nos ha hecho calcular la distancia lineal de la gran pirámide al ecuador, y al meridiano que pasa por el Everest. Y de ahí se saca de la manga una relación matemática que implica un tercer número.

¿Y qué significa o representa este tercer número? Pues no lo sabemos, porque (afortunadamente) el Dr. Pérez-Sánchez no ha hecho intentos por saber qué significa. Simplemente se da por contento de que haya aparecido para darle un (presunto) sentido a los otros dos.

Lo cual denota el esfuerzo realizado por suspender el pensamiento crítico. Una vez logrado el objetivo (encontrar una relación mágica) se olvida de entender qué es lo que significan los números que obtiene, de entender qué tipo de operaciones ha realizado con ellos y para qué las usa. Simplemente ha dado palos de ciego hasta encontrar cualquier cosa, sin saber qué estaba buscando.

Como quien tira una caña al río, saca una bota y la exhibe sobre la chimenea.

6. Lo que mide un metro

El último juego de trilero (aunque no menos importante) que quiero comentar es el hecho de haber usado kilómetros, unidad derivada de metro (1 km=1.000 m). Porque los egipcios no sabían lo que medía un metro. Muy a pesar del Dr. Pérez-Sánchez, que arregla el asunto diciendo que sí, que "codificaron" el metro en el diseño de la pirámide, siendo esta otra de las grandes proezas sus constructores: Tenemos que creer que los egipcios conocían lo que medía un metro varios miles de años antes de que se definiera por primera vez cuanto era la longitud de un metro. Más tarde, la oficina de pesos y medidas ha ido variando la definición, por lo que aunque un metro siempre ha medido un metro (por definición), un metro no ha medido siempre lo mismo.

Sin embargo, reproducir los cálculos del Dr. Pérez-Sánchez en millas resultaría en un fracaso total en cuanto a sus conclusiones, gracias a la arbitrariedad que supone que el metro se haya impuesto como la unidad de medida del Sistema Internacional, frente a esos pérfidos y malvados individuos que prefieren medir en pulgadas, pies, yardas o millas... (sin contar con que además existen las millas terrestres y las millas náuticas)

Como fracaso igualmente resultaría usar las unidades de medida que usaban los egipcios: dedos, palmos, y codos... y dentro del codo, también había para elegir. Intente el lector rehacer los cálculos anteriores en codos, kilocodos o megapalmos. Igual suena la flauta.

En resumidas cuentas, este es un ejemplo de cómo una persona se ha dedicado durante 10 años a cambiar números de un sitio a otro números para llegar a resultados aparentemente sorprendentes, pero que en realidad carecen de ningún sentido. Jugar con la precisión, las unidades, la arbitrariedad, obviar el significado y lo que están describiendo los cálculos realizados... en definitiva, un trilero de las matemáticas. Y esto, por lo visto, merece una subvención del Ministerio de Educación y Cultura.

Quizás debería dedicarme 10 años en buscar todos estos triles matemáticos de esta tesis. Visto lo visto, estoy seguro de que la Universidad de Politécnica de Barcelona me concedería un doctorado cum laude por ello.

martes, julio 08, 2014

Relación entre avistamientos OVNI y la densidad de población

Hace ya un año hablábamos de la Ley Horaria de los OVNIs, resultado de analizar las horas de avistamiento de OVNIs. Fue originalmente encontrada por Jacques Vallée, y rápidamente replicada por otros investigadores. No fue el único resultado que encontró, sino que enunció varias leyes con bastante repercusión en los siguientes años, de otra de las cuales vamos a hablar hoy.

Igual que la vez anterior, un artículo extenso sobre el tema se puede encontrar en el siguiente enlace (en inglés), y en esta entrada voy solo a resumir lo más importante.

A review on the geographical distribution of UFO reports

En 1954 hubo una oleada de aterrizajes OVNI en Francia, y Vallée analizó el reparto geográfico de éstos. Concretamente, la relación entre la densidad de población y la cantidad de avistamientos producidos en esa región. Su análisis, basado en el siguiente mapa,

le llevó a enunciar lo que llamó Primera Ley Negativa, según la cual

El reparto geográfico de los lugares de aterrizaje en 1954 está inversamente correlacionado con la densidad de población

Es un enunciado muy particular y para un momento muy concreto, pues en aquel artículo [ref. 1], Vallée estaba principalmente refutando al Dr. Georges Heuyer, quien sostenía que la oleada era fruto de una psicosis. De ser una así, decía Vallée, en las zonas más pobladas habría más avistamientos, pues los rumores se propagarían más rápidamente que en zonas despobladas. El mapa de Francia con los lugares de aterrizajes, mostraba zonas con una densidad de población mayor de 60 habitantes por km2, pero la mayoría de aterrizajes estan en las zonas de menor densidad de población. Incluso, en zonas como Lille, París o Burdeos había muy pocos aterrizajes para la gran concentración de población que hay.

Posteriormente, Vallée reprodujo esta ley negativa en un catálogo de avistamientos en Estados Unidos, mostrando que el número de avistamientos por habitante disminuía con la densidad de población:

La conclusión de este resultado es que detrás del comportamiento de los OVNIs había cierta inteligencia que evitaba aparecer en zonas pobladas.

A partir de aquí, análisis de distintos ufólogos (Vallée, Poher, Saunders, Ballester Olmos, Fernandez Peris, Weiller, Verga, ...) sobre una multitud de catálogos han arrojado resultados contradictorios. Un resumen de tales trabajos y resultados está en esta tabla:

Y como se puede ver hay de todo: correlaciones directas e inversas, catálogos de aterrizajes, de todo tipo de OVNIs, imágenes...

Al ver estudios contradictorios, lo primero que hay que hacer es preguntarse por qué cada estudio llega a una conclusión distinta, y lo primero que salta a la vista es que los estudios usan variables distintas: Numero de informes (N) frente a población (P), N frente de densidad de población (δ), Numero de informes por habitante (N/P) frente a δ ... Variables distintas, aunque relacionadas, pero obviamente se estaban comparando magnitudes distintas y las conclusiones por tanto también son distintas.

Paro cuando se calculan las relaciones entre las mismas variables entonces los estudios dejan de ser contradictorios, y todos muestran los mismos resultados: La correlación entre el número de avistamientos (N) y la densidad de población (δ) es directa. En cambio, es inversa cuando se considera el número de avistamientos por habitante (N/P) frente a la densidad de población (δ).

Podemos retomar ahora el enunciado original de Vallée, donde establecía que la relación entre N y δ es inversa. ¿En qué basa su afirmación? Únicamente en un análisis cualitativo de un mapa de aterrizajes en Francia. Cuando del análisis gráfico pasamos a un análisis cuantitativo, es decir, poniendo números con el mismo procedimiento que con el resto de estudios, de nuevo la correlación que sale es directa. Por los pelos, poco significativa estadísticamente, pero directa. Su enunciado de la Primera Ley Negativa no tenía fundamento.

Conclusiones

Finalmente, lo que se demuestra es que todos los estudios anteriores son coherentes con el hecho de que hay más avistamientos OVNI, cuanta más gente habita una zona. Un detalle curioso es que si bien la relación es "a más gente, más informes OVNI", ocurre que ambas magnitudes no crecen a la misma velocidad. Es decir, si se aumenta la población al doble, el número de avistamientos OVNI no aumenta al doble, sino a un poquito menos. Este es un tipo de crecimiento sublineal, y es un hecho que podría estar relacionado con la mayor cantidad de luz artificial en lugares con mayor población (cerca de cuidades). De hecho, algunos del estudios comentados muestran una correlación entre zonas más y menos luminosas con un menor o mayor número de avistamientos.

Si bien una correlación inversa se asociaba a una "inteligencia" del fenómeno para evitar zonas habitadas, una relación directa tan sólo refleja lo que dicta la intuición. Y que además puede explicarse, como hicieron López, Ares de Blas y Salaverría [ref. 6], suponiendo un fenómeno que se manifiesta aleatoriamente sin ningún tipo de inteligencia o propósito.

Además, este comportamiento es idéntico en catálogos "negativos", es decir, casos que se puden explicar como una confusión con una causa mundana, o un fraude [ref. 8]. Lo cual nos lleva directamente al razonamiento de que si avistamientos sin explicación son indistinguibles de avistamientos con explicación... es probable que los primeros sean también explicables, aunque no sepamos cual es esa causa mundana.

Para más detalles, les recomiendo descargar el artículo y leerlo tranquilamente.

Agradecimientos

Agradezco a Vicente-Juan Ballester Olmos toda la información que me ha proporcionado, así como las interesantes discusiones sobre el tema.

También a Juan P. González, por el catálogo CUCO, analizado en este artículo.

Referencias

[1] J. Vallée. The patterns behind the UFO landings. Flying Saucer Review 1, special issue The Humanoids (1966)
[2] J. Vallée. Analysis of 8260 UFO sightings. Flying Saucer Review,14 (3) (1968)
[3] C. Poher y J. Vallée. Basic Patterns in UFO observations. AIAA Paper, 75-42. 13th Aerospace Sciences Meeting (1975)
[4] C. Poher. Etude statistique des rapports d'observations du phenomene OVNI (1971-1976)
[5] V-J Ballester Olmos. Are UFO Sightings Related to Population? Proceedings of the 1976 CUFOS Conference, Nancy Dornbos (ed.) Center for UFO Studies, Northfield, (1976)
[6] D. G. López, F. Ares de Blas y A. Salaverría. Bases para una modelación teórica del fenómeno OVNI. Actas del primer congreso nacional de ufología. CEI (Barcelona, 1978)
[7] M. Verga. Il punto sulla distribuzione geographica. (1981)
[8] V-J Ballester Olmos y J. A. Fernández Peris. Enciclopedia de los encuentros cercanos con OVNIS. Ed. Plaza y Janés. Barcelona (1987)
[9] V-J Ballester Olmos.UFOs by continent. FOTOCAT (2014)

sábado, mayo 03, 2014

Espejismos, eclipses... y metamateriales

¿Qué tienen en común un espejismo y un eclipse? Pues casi tanto (o casi nada) como Albert Einstein y Víctor Veselago.

Era 1905 cuando Einstein se preguntaba acerca de la propagación de la luz, y qué pasaría si alguien pudiera montarse sobre ella y viajar a su misma velocidad. Un 29 de Mayo 14 años más tarde, Sir Arthur Eddington se hallaba aguantando una tormenta en medio una pequeña isla africana para comprobar los resultados de la curiosidad de Einstein.

Era 1967 cuando Víctor Veselago, físico soviético, se preguntaba acerca de la propagación de la luz, y qué ocurría cuando se encontraba con materiales ciertamente exóticos... Pero para entender cómo de exóticos quizás sea mejor empezar por James Maxwell y las cuatro ecuaciones a su nombre, aunque ninguna sea suya.

Estas cuatro ecuaciones describen todo lo relacionado con la electricidad y el magnetismo, y además, establecen la existencia de ondas electromagnéticas cuya propagación esta determinada por dos constantes que aparecen en ellas:

La constante dieléctrica del vacío, ε0, que habla de las propiedades eléctricas del vacío; y la permitividad magnética del vacío, μ0 que da cuenta las propiedades magnéticas del vacío.

Y de ellas, se obtiene la velocidad a la que las ondas electromagnéticas viajan en el vacío:

c=(ε0·μ0)-1/2=299.792 km/s

Pero cuando la luz se propaga con materia de por medio, las propiedades eléctricas y magnéticas son ligeramente distintas, por lo que hablamos de una constante dieléctrica y una permitividad magnética relativas: εr y μr, de tal forma que la velocidad de la luz en un material es ligeramente más lenta que en el vacío:

c/v=(εr·μr)1/2

La relación c/v es lo que llamamos índice de refracción, n, y que nos sirve para describir las propiedades ópticas de los materiales.

Con esta pequeña introducción, podemos volver a Veselago y su curiosidad acerca de la propagación de ondas en materiales exóticos. ¿Cómo de exóticos?. Para eso tenemos que preguntarnos primero por los valores que pueden tener εr y μr:

Supongamos que tanto ε como μ tienen valores positivos. Esto es lo que ocurre en la mayoría de materiales que llamamos dieléctricos: silicio, zafiro, vidrio... Y esto produce un índice de refracción real. El resultado es que tenemos ondas electromagnéticas que se propagan.

Supongamos que ε es negativo, mientras μ es positivo. Esto es lo que ocurre en la ionosfera, una capa de la atmósfera donde se concentran cargas eléctricas. El índice de refracción en estas condiciones se vuelve un número imaginario. ¿Y esto qué significa? Pues que una onda electromagnética no puede existir en tal medio, lo que provoca su reflexión. Así es como se aprovecha la ionosfera para las comunicaciones por radio. Y esta propiedad también se da en materiales como los metales: aluminio, oro, plata, cobre... ¿A alguien le suenan las jaulas de faraday?

Una situación similar se da cuando μ es negativa, y ε positiva. n es un número imaginario, tampoco pueden existir ondas electromagnéticas en el material, y se reflejan. Son raras las situaciones en las que podría darse este caso en la naturaleza, pero podrían ocurrir.

Sin embargo, el caso más exótico es cuando ε y μ son negativas simultáneamente, empezando porque es una situación que no se ha encontrado nunca en la naturaleza. Y es una situación en la que, matemáticamente al menos, el índice de refracción es un número real. Otra cosa es si tiene sentido físico.

Así pues, Veselago en 1967 se preguntaba por estos materiales, y qué le pasaba a la luz cuando atravesaba una zona con esos valores tan raros. Su conclusión fue que no sólo el índice de refracción es real, sino que además tiene un valor negativo. Y que las ondas electromagnéticas pueden propagarse por un medio así; eso sí, con ciertas particularidades. Veselago bautizó a los materiales con ε y μ negativos como materiales zurdos. Pero posteriormente se les ha llamado metamateriales.

Este gif animado muestra la diferencia de propagación en un dieléctrico y en un material zurdo. Ambas ondas se propagan hacia la misma dirección, pero en la zurda (la de abajo) la fase (o la dirección en que se mueven las oscilaciones) es en dirección contraria.

Veselago fue un poquito más lejos, y elucubró qué pasaría en la intercara entre un material diestro (un dieléctrico) y uno zurdo. Todos sabemos qué es la refracción, y lo que le ocurre a la luz cuando pasa de un material a otro. En el caso de los metamateriales, resulta que la refracción ocurre en la dirección contraria a la que estamos acostumbrados. La refracción inversa es quizás el fenómeno más conocido de los metamateriales, pero Veselago también predijo otros como el efecto doppler inverso, o el efecto Cerenkov inverso.

Usando una lámina planoparalela de metamaterial, se puede conseguir una lente plana, aprovechando la doble refracción negativa en ambas caras.

Sin embargo, como estos materiales no se encuentran en la naturaleza, y Veselago no tenía forma de fabricarlos, hubo que esperar hasta 1999, cuando Sir John Pendry (otro inglés con título, como Eddington) ideó unos anillos resonantes partidos (Split Ring Resonators, SRR) que magnéticamente presentaban una μ negativa (al menos para una banda de frecuencia estrecha). Combinando los SRR con cilindros de metal que presentan de forma natural una ε negativa... ¡se obtiene un metamaterial!. Y lo mejor de todo, con las propiedades que predecía Veselago.

¿Quién no ha visto un espejismo en uno de esos días calurosos de verano? En el suelo aparece el reflejo del cielo, un árbol, un coche... Por qué ocurre esto es fácil de entender: el suelo está muy caliente, y el aire sobre él también se calienta. Más caliente, cuanto más cercano al suelo. Como el índice de refracción del aire depende de la temperatura, cerca del suelo lo que hay es una zona con varias capas de índice de refracción, un gradiente. Cuando la luz pasa por esa zona, se refracta y se curva, de tal forma que al final llega a los ojos de un observador que cree ver una imagen donde en realidad no está.

Algo muy similar buscaba Sir Eddington en medio de un eclipse, sólo que esta vez, en vez de un gradiente de índice de refracción, era una masa (la del Sol) la que estaba curvando la luz que provenía de una estrella, dando la apariencia de que la estrella estaba en un lugar donde en realidad no estaba. Fue una prueba que demostró la validez de la teoría de la relatividad general del Einstein.

Ambos fenómenos tienen un punto en común: la luz no se desplaza siguiendo el camino más corto, sino el camino más rápido. Es lo que se llama el principio de Fermat.

Junto con el desarrollo de los metamateriales, ha surgido lo que se llama la óptica de transformación: una forma de controlar el camino óptico de la luz para ser guiada según interesa. Y el punto de vista está muy ligado a la relatividad general: al modificar ε y μ (el índice de refracción) estamos deformando el espacio, de igual forma que el espacio se deforma por la presencia de una masa... De esta forma, la luz no hace más que seguir el camino más rápido entre dos puntos, pero adaptándose a las propiedades del espacio óptico que tiene que recorrer.

Lo mejor de todo: un formalismo matemático muy similar al usado en relatividad general, es aplicable a la óptica de transformación para calcular el camino de la luz, y el valor de ε y μ necesario en cada punto. Por otro lado, gracias a los metamateriales y la refracción negativa, tenemos herramientas para generar valores de ε y μ de cualquier tipo.

Supongamos que hacemos un agujero en el espacio. Una zona que la luz tiene que rodear, y luego continuar como si no hubiera tenido que variar su camino. Supongamos que ponemos en ese "agujero óptico" un objeto. ¿Qué vería un observador? Nada. Vería la luz que viene, pero no vería el objeto, ni ninguna evidencia de que la luz lo ha rodeado. Vería lo que hay detrás del objeto, pero el objeto estaría oculto. O más bien, el objeto sería invisible. Este tipo de construcciones ópticas son llamadas capas o dispositivos de invisibilidad (en inglés, cloaking device).

Muy curiosas académicamente, que demuestran el potencial de la óptica de transformación, pero de momento poco más. La potencia de esta técnica está en la capacidad de diseñar un espacio óptico que guíe la luz para hacer lo que nos interese: concentración de luz, dispersión de la luz, bloquear una banda de frecuencia, rodear objetos... El único problema es que los valores de ε y μ que se obtienen son tan raros, que es difícil realizarlos experimentalmente. Una cosa es hacer un metamaterial con propiedades homogéneas... y otra una estructura donde hay que tener en cuenta que ε y μ son tensores.

Ahora imagina que diseñamos un espacio tal que la luz que entra en una zona, no puede volver a salir de ella... ¿Alguien ha dicho "agujero negro"?. Sí, uno de los resultados más llamativos e interesantes de la relatividad general son los agujeros negros, zonas del espacio deformadas por una masa tan elevada, que atrapa la luz y no puede salir. Y gracias a la óptica de transformación, se pueden reproducir sus propiedades ópticas en el salón de casa, sin los problemas que ciertamente daría tener la masa del sol concentrada en el tamaño de una cucharilla. De momento en los ordenadores, porque de tecnología andamos escasos.

Ahora supón que en el centro del meta-agujero negro colocas una célula solar, y puedes estar seguro de que toda la luz que entre en el agujero acabará en siendo recogida por el sensor, aumentando su eficiencia.

Y estas son las cosas bonitas de la ciencia: cómo campos totalmente distintos, como son la cosmología y la física aplicada, la relatividad y la óptica electromagnética, acaban confluyendo en un mismo punto.

sábado, marzo 01, 2014

Zahorí 2.0

No. No se me asusten, que esta no es una de esas entradas. Tampoco voy a entrar a detallar qué significan cada una de las ecuaciones de Maxwell, tan sólo decir que sirven para explicar todo lo que se refiere a electromagnetismo. Y como vamos a hablar de algo directamente relacionado con ellas, ahí las dejo como cabecera.

¿Alguien ha oído hablar de la geobiología? Yo no, hasta hace poco. Según wikipedia, es un campo interdisciplinar que explora las interacciones entre la biosfera, la litosfera y/o la atmósfera. Sin embargo, hace unos días que hay un arquitecto-geobiólogo pasando por la radio (1, 2) que la define como:

la ciencia que estudia las energías que emanan de la tierra, y las relaciones entre estas energías y los seres vivos

(traducción libre) y más concretamente, centrado en la "contaminación electromagnética" que hace enfermar a todo el mundo. Sorprende tal definición y campo de actuación, porque claro, uno coge la palabreja, y la disecciona: empezamos por "geo", que nos remite a geología, donde no parece que el electromagnetismo sea una asignatura central. Y por otro lado, "bio" como en biología, donde a bote pronto, la relación entre electromagnetismo y seres vivos más importante que me viene a la mente es la fotosíntesis. Pero igualmente no parece que Maxwell sea un personaje relevante.

Nos cuenta este geobiólogo que su ocupación es estudiar las radiaciones que hay en las casas para proteger la salud, y resulta que estas radiaciones se pueden catalogar en dos tipos: las naturales, que son la que emanan de la tierra; y las artificiales, que son las provocadas por las nuevas tecnologías(ya saben, móvil, radio, wifi...).

Al margen de cómo habría que considerar la radiación del sol (yo sugiero "radiación alienígena"), es llamativa esta tendencia en dividir cualquier cosa entre natural y artificial. Las ecuaciones de Maxwell arriba expuestas son igual de válidas tanto para unas como otras, no son capaces de distinguirlas. Coja un fotón "natural" y otro "artificial", y no será capaz de diferenciarlos, lo que quiere decir que son la misma cosa, y que interactuarán con materia orgánica e inorgánica con idénticos efectos, sean cuales sean.

Eso no quiere decir que no se pueda dividir la radiación entre "natural" y "artificial". Por ejemplo, natural se podría definir como aquella que es emitida de forma espontánea en la naturaleza. Artificial podría ser aquella cuya emisión es provocada aprovechando fenómenos naturales. Y similares definiciones se podrían buscar para cualquier otra cosa que se suele clasificar con tales etiquetas, sin que por ello tenga que suponerse que "natural=chachi" y "artifical=caca". (Por si alguien todavía no se convence, que piense cómo alguien quema gas para generar de forma artificial una llama controlada para asar un pollo, mientras que al recibir una naturalísima y descontrolada erupción solar la menor de nuestras preocupaciones sería si el pollo ha quedado muy hecho)

Así que finalmente, diferenciar entre "natural" y "artificial" no deja de ser una clasificación que podrá ser útil o descriptiva según el contexto, pero también es una distinción totalmente arbitraria... y artificial en definitiva.

Volviendo a nuestro geobiólogo, obviamente lo que él llama radiación artificial es mala. Y la radiación que él llama natural... también afecta a la salud. Lo que lleva a preguntarse cómo es posible que exista la vida, si después de tantos millones de años evolucionando no ha sido capaz de adaptarse a las "radiaciones naturales".

¿Y de dónde salen estas radiaciones naturales? Pues aquí llegamos a la chicha. Por lo visto la Tierra está atravesada por unas rejillas energéticas, llamadas líneas de Hartmann y Curry. Que unas van de Norte a Sur y Este a Oeste, mientras las otras van de NO a SE y de NE a SO. Un detalle menor es saber si están alineadas con el eje geográfico, el eje magnético, o la declinación magnética local, pero estas sutilezas que tiran abajo cualquier castillo de naipes pseudocientífico no suelen tenerse en cuenta. El caso es que si uno se echa a dormir en una intersección de estas líneas, tendrá problemas de salud. Y como la distancia entre intersecciones es de tan sólo 2 metros, eso significa que los jugadores de baloncesto están todos bastante jodidos.

Pero no sólo de líneas imaginarias vive nuestro geobiólogo, porque las radiaciones naturales también son emitidas por aguas subterráneas. Porque

las moléculas de hidrógeno del agua en movimiento que rozan con el subsuelo generan un campo electromagnético

(traducción libre) ¿Y qué tiene de especial el hidrógeno? ¿Y por qué el agua subterránea y no el vapor de agua presente en el aire que nos rodea, que también está en movimiento, que también roza el suelo generando electricidad estática y que en días de tormenta llega a provocar descargas eléctricas? Pues son buenas preguntas que seguro que no tienen contestaciones igual de buenas, pero el caso es que es lo que nos lleva a la conclusión final.

Porque si usted contrata a este geobiólogo, su trabajo consistirá en buscarle corrientes de agua subterráneas para moverle la cama de sitio. Sí, al final estamos hablando simplemente de un zahorí usando tecnobable, que para quien no lo sepa, no es un asturiano hablando de tecnología, sino una forma de complicar conceptos que son muy simples.

Un zahorí 2.0, pero zahorí al fin y al cabo, con doble de pseudociencia .

viernes, enero 10, 2014

Radiofobia y las fundas antirradiación

De vez en cuando se nos bombardea mediáticamente con las temidas radiaciones de alta frecuencia. Principalmente se refieren a las radiaciones de móviles (tanto de teléfonos como de antenas), y ahora cada vez más las antenas wifi. Ya sea en la televisión, radio o a través de internet, no paran de decirnos lo perjudicial que es la radiación para la salud, aunque paradójicamente es difícil que nos concreten en qué nos perjudica exactamente, e incluso es seguido de vez en cuando con un contradictorio "no se han encontrado evidencias... pero por si las moscas". Por ejemplo:

La evidencia científica disponible aconseja adoptar medidas cautelares frente a la exposición a la radiación emitida por los teléfonos móviles e inalámbricos.

Aunque la evidencia obtenida por los estudios científicos realizados hasta la fecha no nos permiten decir en qué grado el uso de los teléfonos móviles pueden provocar efectos nocivos...

Negrita en el original. La falta de evidencia es evidencia de que se necesitan medidas cautelares. Curioso cuando menos.

Toda esta tecnofobia, sin embargo, no lleva a recomendar dejar de usar el teléfono móvil o las redes wifi, que parecería lo lógico. Si tan malas son las radiaciones, apágalo, tíralo y llama desde el teléfono fijo o una cabina como se ha hecho toda la vida, ¿no?

Pues todo lo contrario, lo que nos recomiendan es elegir entre una amplia gama de fundas (una, otra y otra) que nos aseguran que eliminan la "carga negativa" de las ondas electromagnéticas. Y además, te evita llamadas inoportunas:

Coloque el móvil durante el trabajo o en su tiempo libre en el compartimiento grande de su funda xxxxx, doble la solapa exterior y ciérrelo completamente con la cinta de goma, tras medio minuto su móvil quedará sin cobertura y ya nadie le interrumpirá.

Lo que no es sino una excusa muy traída por los pelos para darle una utilidad añadida a la funda. De lo que se trata al final es de meter miedo contra las perjudiciales radiaciones "negativas", pero no tanto como para dejar de usar la tecnología, y poder vender una solución contra un problema inexistente.

La pregunta es obligada: ¿Se tratan estas fundas de un producto milagro?

La afirmación principal es que las fundas reducen la radiación absorbida por la cabeza cuando hablamos con el móvil. En dos de las webs que he enlazado, además lo acompañan de referencias a la Universidad del Ejército Federal en Munich, con medidas hechas según unos procedimientos o normas estándar concretas, que demostrarían la atenuación de la radiación en 50 dB (que viene a significar que la potencia transmitida es el 0.001% respecto de la potencia incidente).

Siempre da lustre que una universidad avale un resultado. Más aún si además está relacionada con el ejército (y no digamos ya una norma militar [.pdf]), aunque esté obsoleta). Pero sin embargo, la prueba realizada no es la más idónea para lo que están afirmando (aunque sí evidencia que lo que dicen podría ser correcto).

Me explico. Las normas en las que está basada la medida dicen que hay que colocar una fuente de radiación alejada de la capa a caracterizar. El haz la atraviesa, y se mide cuanta radiación llega al detector. Siendo la palabra clave aquí "alejada", porque implica que la radiación le llega a la capa de una forma concreta ("ondas planas" es el término técnico).

En cambio, cuando se coloca un móvil en la funda, la radiación que emite el teléfono lo hace "muy cerca" de la funda. La "fuente" no está a la distancia estipulada por la norma,y cuando llega la radiación a la funda lo hace en condiciones distintas a la establecida.

Hubiera sido más correcta una caracterización orientada a conocer la emisión de una antena: ver cuanta radiación se emite en las distintas direcciones (siendo una de ellas la dirección a través de la funda).

O podrían haber hecho las medidas que hicieron en este otro caso [.pdf]. La medida consiste en evaluar la cantidad de radiación absorbida por un tejido biológico, simulando una llamada con un móvil pegado a la oreja. Este tipo de medida también está normalizada, y es la que todos los fabricantes de móviles deben realizar para certificar que sus teléfonos cumplen la normativa vigente. La norma establece las propiedades del tejido simulado, las condiciones de operación del teléfono (a máxima potencia), distancia, cantidad de tejido e incluso inclinación del móvil respecto del tejido.

Y los resultados apoyan la afirmación: sí, la absorción de radiación en la cabeza disminuye muy notablemente al usar la funda. El producto hace básicamente lo que dice.

Pero ahora va la segunda pregunta, la que no aparece en ninguna de estas webs porque si no, no venderían nada: ¿Es realmente necesaria la funda?.

Como decía al principio, nos bombardean con lo perjudicial de las radiaciones, pero es difícil encontrar qué es lo que perjudican concretamente.

La exposición prolongada a luz ultravioleta (tomar el sol en la playa) puede producir cáncer de piel. La exposición al frío sin abrigo, produce hipotermia. Efectos perjudiciales concretos. Las webs radiófobas en cambio no son capaces de concretar cual es el perjuicio de las radiaciones de móvil.

Pero, como todo el mundo sabe (excepto los homeópatas), la diferencia entre algo inocuo y algo que produce un efecto está en la dosis, y obviamente, con las radiaciones pasa lo mismo. Los efectos de la radiación sobre el cuerpo pasan por un calentamiento del tejido del orden de 0.1ºC [.pdf]. El estudio de los efectos de la radiación en función de su intensidad es lo que ha llevado a establecer unos niveles de seguridad máximos que deben cumplir todos los móviles, y de ahí la norma que se usa para certificar que los teléfonos los cumplen.

En la UE, este límite es de un SAR (Specific Absorption Rate) de 2 W/Kg (que es 5 veces menor que el nivel de referencia establecido por expertos de 10 W/Kg para la absorción localizada en la cabeza [.pdf]). Si repasamos las medidas del informe anterior, podemos ver el valor máximo de SAR con y sin funda obtenido después de varias medidas:

- Sin funda: 0.805 W/Kg
- Con funda: 0.032 W/Kg
(Normativa europea: 2 W/kg)

El móvil, sin funda, está un 60% por debajo del límite. Sí, con funda es mucho menos, pero es que sin funda ya estamos muy por debajo del límite en el peor de los casos.

Puede que ahora alguien esté pensando en que la OMS clasificó los campos de radiofrecuencia como potencial cancerigeno [.pdf]. Si no es peligroso, ¿por qué la OMS lo cataloga como cancerígeno? O al menos, tan potencialmente cancerígeno como lo es el café, los polvos de talco, el níquel (como el que hay en las monedas de 1 y 2 €) o la Aloe Vera.

Pues aquí (como en casi todo), hay que leerse la letra pequeña para evaluarlo en su justa medida.

The evidence was reviewed critically, and overall evaluated as being limited(2) among users of wireless telephones for glioma and acoustic neuroma, and inadequate(3) to draw conclusions for other types of cancers. The evidence from the occupational and environmental exposures mentioned above was similarly judged inadequate. The Working Group did not quantitate the risk; however, one study of past cell phone use (up to the year 2004), showed a 40% increased risk for gliomas in the highest category of heavy users (reported average: 30 minutes per day over a 10 year period).

La evidencia fue revisada críticamente, y en general evaluada como limitada(2) entre usuarios de teléfonos inalámbricos para glioma y neuroma acústico, e inadecuada(3) para extraer conclusiones sobre otro tipos de cáncer. La evidencia sobre exposición ocupacional y ambiental mencionadas anteriormente fue igualmente juzgada inadecuada. El Grupo de Trabajo no cuantificó el riesgo; sin embargo, un estudio anterior sobre el uso de móviles (hasta el año 2004), mostró un incremento del riesgo del 40% para glioma en la categoría de usuarios muy frecuentes (media reportada: 30 minutos al día durante un periodo de 10 años)

Siendo aquí las palabras importantes limitada e inadecuada, cuyas definiciones son:

(2) Evidencia limitada de carcinogénesis: Se ha observado una asociación positiva entre la exposición al agente y el cáncer para la que una interpretación de causalidad es creíble para el Grupo de Trabajo, pero el azar, sesgo o confusiones no pueden descartarse con suficiente confianza

(3) Evidencia inadecuada de carcinogénesis: Los estudios disponibles son de calidad, consistencia o potencia estadística insuficiente para permitir una conclusión respecto la presencia o ausencia de una asociación causal entre exposición y cáncer, o no hay disponibles datos de cáncer en humanos.

Es decir, que se han clasificado los campos de radiofrecuencia como potencial agente cancerígeno (en concreto de glioma), en base a una evidencia limitada de la que no se puede descartar el azar y los sesgos, mientras que no hay evidencia válida para cualquier otro tipo de cáncer. Son unos argumentos que se antojan débiles como para preocuparse y meter miedo.

La dichosa funda queda pues como producto de consumo contra un miedo injustificado.

Y para acabar, un poco de materia para pensar: las fundas evitan que la radiación llegue a la cabeza. Pero, ¿qué ocurre con esa radiación? El teléfono no comienza mágicamente a emitir con menor potencia, y si hay algo de lo que no existe excepción conocida es del primer principio de la termodinámica ("la energía ni se crea ni se destruye"). Así pues, ¿qué pasa con la radiación que no llega a la cabeza?

El principio de funcionamiento de las fundas se basa en que la radiación no atraviesa los metales (en teoría y en la práctica, aunque hay matices). Las fundas parecen estar compuestas de un mallado de hilos de plata, que reflejan la radiación incidente. Lo que hacen en realidad es cambiar el patrón de emisión del móvil. El móvil sigue emitiendo la misma energía, pero esta se reparte en el espacio de forma distinta. Por ejemplo, aquí muestro unas simulaciones de propagación de la energía electromagnética (hechas con el software libre MEEP). La primera simula la propagación en espacio libre, de forma simétrica, y más o menos esférica, como se esperaría de una fuente de radiación como un móvil.

La segunda representa la propagación si al lado de la fuente colocáramos una lámina de un metal perfecto.

Nótese cómo cambia el patrón, que reduce (aunque no evita) la propagación en un sentido, pero aumenta en el contrario (y nótense también los efectos de borde). Quizás algún radiófobo se sienta tranquilo y seguro con su funda, evitando recibir radiación... a cambio de lanzársela a los demás, lo cual parece poco ético cuando menos.

Y además ahora tendrá la preocupación extra de colocarse el móvil en el bolsillo del pantalón en la posición correcta, no sea que en vez de freírse la cabeza, se fría los...

Pero en fin, para aquellos que sigan sin fiarse, estaré gustoso de hacerme cargo de sus monedas de 1 y 2 €, tan cancerígenas como la radiofrecuencia según la OMS.

domingo, diciembre 01, 2013

Combate a 20.000 metros

El 11 de Abril de 1980 ocurrió un llamativo incidente OVNI que se relata en este video:

Del evento ya se había hecho eco Iker Jiménez allá por 2007, y existe alguna que otra página web hablando del tema(una, otra).

El resumen básico, es que un piloto de caza peruano, el (hoy) comandante (retirado) Oscar Santamaría, salió en la mañana de 11 de Abril del 80, en persecución de lo que creían era un globo aerostático espía para derribarlo. Al poco de despegar desde la base de La Joya (Arequipa), le disparó una ráfaga sin que el objeto sufriera daño alguno. El objeto comenzó a desplazarse a gran velocidad y en ascenso, siendo perseguido por el caza, hasta que frenó en seco sobre la población de Camaná, a 84 km de distancia. Entonces Santamaría volvió a maniobrar para disparar de nuevo, pero cada vez que se disponía a hacerlo, el objeto parecía hacer un ascenso súbito de forma que perdía la posición de tiro. Finalmente, el piloto tuvo que abortar la misión y regresar a la base ante la falta de combustible, no sin antes echarle un vistazo a la forma del objeto que intentó derribar sin éxito, y que, a pesar estar convencido de que es una nave extraterrestre, describe como un globo.

A pesar de las típicas "maniobras imposibles", lo que le ha dado especial notabilidad al caso, y lo que se ha explotado en su divulgación, es el añadido especial de los disparos que no hacen mella en el objeto. ¡El primer piloto que dispara a un OVNI!... Y también que en E.E.U.U. se hicieran eco del suceso a través del agregado en la embajada. Nada como documentos oficiales (americanos, y además "desclasificados"), para certificar un hecho como cierto, aunque no sea más que información de tercera mano con errores como la fecha del suceso.

Pero visto asépticamente, todo apunta a nada más que una confusión, una estimación errónea de la distancia real al objeto en cuestión, que no sería otra cosa más que un globo estratosférico.

El globo en cuestión, podría haber sido uno lanzado el 2 de Abril de 1980 desde cerca de São Paulo (Brasil), y que aparece listado en la web Stratocat. El globo habría sido arrastrado por el viento, que a una altura de 30 km soplaba principalmente de Este a Oeste, como se puede comprobar con los mapas meteorológicos de aquellos días, preparados por Juan Carlos Victorio. Estas gráficas muestran la situación de la atmósfera a unos 30 km de altura:

Las líneas mostradas en los mapas coinciden con la dirección del viento (principalmente de Este a Oeste) en los días 2/3 y 10/11 de Abril. Las estrellas blancas muestran el lugar de lanzamiento en Brasil, y el lugar del incidente.

-Pero... ¡¡Los globos no son antibalas, ni hacen maniobras, ni ascensos imposibles!!

Correcto, los globos son frágiles y no hacen maniobras imposibles. Pero puede parecer que las hacen, si hay una percepción errónea de la distancia, posición y/o movimiento real del globo, y ayudada por el movimiento propio del observador. Partamos de que el OVNI se vió por primera vez desde La Joya, a una distancia estimada de 6 km, a unos 600 metros de altura estimada, cuando en realidad estaba a casi 90 km, y a más de 20 km de altura. Con esta percepción errónea, el piloto despega y se coloca a lo que aparentemente es el mismo nivel del objeto, y dispara. Obviamente, las balas no van a encontrar ningún objeto, y no van a producir ningún daño.

Santamaría cree que el objeto está más cerca de lo que realmente está. Pero, ¿qué pasa cuando se acerca al punto donde aparentemente debería estar el objeto? Que no está, y el cerebro necesita reinterpretar la situación: el objeto ha tenido que moverse, se ha desplazado súbitamente.

Así, el comandante Santamaría comienza una persecución, que le lleva no solo más lejos, sino también más alto. Hasta que llega por fin a las cercanías del globo. Pero viniendo de una persecución, la interpretación es que el objeto se ha parado en seco. Entonces, el piloto maniobra de nuevo para intentar disparar. Pero el globo en realidad sigue estando mucho más alto de lo que aparenta. Se alinea de forma que visualmente le parece la correcta, pero al acercarse la posición real del globo hace que la línea de visión varíe de forma significativa, dando una apariencia de "ascenso" del globo. Volando cada vez más alto, en el cielo y sin referencias, existe también la posibilidad de perder la noción del propio movimiento y posición. El ángulo de ataque del avión, por ejemplo, puede llevar a la falsa conclusión de estar mirando al frente, cuando en realidad se está mirando ligeramente hacia arriba. Por desgracia, existen casos en los que esta pérdida de la noción de la posición ha estado relacionada con un accidente aéreo.

Así, el piloto intenta tres o cuatro veces colocarse en posición de tiro sin éxito. En la última de ellas, el piloto acelera y asciende hasta los 20.000 metros, pero con idéntico resultado, porque el globo en realidad está todavía mucho más alto.

Al final del video, el piloto comenta que el objeto parecía moverse en dirección contraria al viento. Esta otra gráfica muestra la dirección del viento en función de la altura en las cercanías de Camaná y La Joya el día 11 de Abril:

Por un lado, muestra de nuevo que por encima de los 20.000 el viento iba de Este a Oeste, y en segundo lugar que por debajo el viento iba en dirección contraria. Teniendo en cuenta que Santamaría en todo momento cree erróneamente que se halla a una altura similar a la del globo, es normal que pensara que se desplazaba en dirección contraria al viento. Este último comentario estaria de nuevo de acuerdo con la hipótesis del globo.

El informe anterior del agregado en la embajada ha sido la fuente para algunos investigadores americanos, que han llegado a contactar con la Fuerza Aerea Peruana, y que respondieron que el incidente se trató de una confusión con globos meteorológicos.

- Pero...¡Los pilotos son testigos de élite que nunca se equivocan!

Los pilotos, antes que pilotos son personas con sus cinco sentidos. Los sentidos son falibles, y pueden producir falsas percepciones, más aún si el piloto mismo se halla en movimiento en su avión. Súmese a esto que en las alturas del cielo faltan referencias sobre las que basar estimaciones de distancias y movimientos relativos, y el resultado es un piloto víctima de sus sentidos, como le puede ocurrir a cualquier persona.

En última instancia, a pesar de lo atractivo del caso, con disparos, documentación americana oficial, entorno militar con 1800 testigos potenciales (todo personal de la base que se hallaba en formación en el momento en que apareció el OVNI), el caso está basado en un único testimonio, el del piloto, que sin lugar a dudas es interesante ya que fue quien vivió más de cerca el incidente... Pero se echa en falta testimonios de alguna de esas 1800 personas que describiera desde tierra lo que vio para comparar, ratificar, matizar o corregir lo que vivió Santamaría desde el aire.

La hipótesis de la confusión con un globo explica bastante bien los tiros que no hacen nada, la persecución y los ascensos súbitos. Solo hay un pero: en alguna web se deduce que el primer avistamiento del OVNI fue al final de la pista de la base, hacia el sur. La posterior persecución lleva el evento hacia el oeste de la base, un trayecto que el globo tardaría en recorrer unas 2 horas (el viento a 30 km de altura soplaba en esa dirección). En otras se adelanta la hora del primer avistamiento a los momentos del amanecer (6:30), cuando podría haber estrellas visibles.

Un detalle al que muchos se agarrarán para defender la extrañeza de este caso, pero que podría tener respuesta simple si algún testimonio de esos 1800 potenciales testigos aclarara la dirección del avistamiento, si pudo haber dos estímulos distintos, el lapso de tiempo entre primer avistamiento y despegue, o cómo se vivió el incidente entero desde tierra.


Con la colaboración de: Vicente Juan Ballester Olmos, Juan Carlos Victorio y Manuel Borraz

Nota

Datos meterológicos: NCEP Reanalysis data provided by the NOAA/OAR/ESRL PSD, Boulder, Colorado, USA, from their Web site at http://www.esrl.noaa.gov/psd/