martes, agosto 30, 2005

Un ejercicio de pseudociencia: Ondas atrapadas en el tiempo

Introducción

¿Es posible estudiar científicamente un fenómeno paranormal? Es lo que constantemente se pide por parte de los escépticos a los autodenominados investigadores de lo paranormal. Estos en cambio se defienden diciendo, unos que ya lo hacen, y otros que no es posible porque son fenómenos que escapan a la ciencia, y por tanto el método científico no es válido para estudiarlo. Estos segundos sin embargo no son capaces de describir cómo sería el método adecuado más allá de grabar psicofonías, sacar fotos, o practicar oui-ja de forma sistemática y repetitiva, sin llegar a conclusiones, lo que curiosamente es lo mismo que hacen los primeros.

A lo largo de tres entradas, más esta introducción, y con ánimo de mostrar que sí es posible investigar fenómenos paranormales siguiendo el método científico, en Gluon con Leche hemos decidido hacer el trabajo que deberían hacer los investigadores de turno: un estudio con un mínimo rigor de lo que sería una afirmación extraordinaria. En concreto, nos vamos a centrar en las psicofonías, una de las técnicas de Transcomunicación Instrumental (TCI, nombre rimbombante para aparentar algo serio), exactamente en la afirmación de que podrían ser debidas a ondas de sonido atrapadas en el tiempo.

Vaya por delante que el objeto de este artículo no es demostrar la existencia o no existencia de estas ondas, ni demostrar la paranormalidad de las psicofonías. La interpretación de la afirmación será estrictamente personal, sin dejar de ser por ello extraordinaria. De hecho, la interpretación que se deduce cuando la mencionan los expertos en TCI posiblemente sea distinta a la que se dará aquí, además de que no se le da gran peso a esta hipótesis, aunque sin llegar a descartarla nunca (por supuesto). Repetimos, el objetivo no es demostrar la existencia este tipo de ondas, sino mostrar la posibilidad de enunciar una hipótesis, desarrollarla, obtener conclusiones e incluso diseñar un experimento para poner a prueba una afirmación extraordinaria.

El hecho de querer emplear un mínimo de rigor hace necesario, no demostrar, pero sí al menos indicar de dónde salen las conclusiones, lo que hace necesario exponer algunas fórmulas, ecuaciones y gráficas en las explicaciones. Al fin y al cabo, las matemáticas son la herramienta básica de la ciencia, por lo menos en lo que a física se refiere, que es el campo donde se inscriben las ondas. Comprendemos que al verlas, a más de uno le sude la frente, le recorra un escalofrío de la rabadilla al colodrillo (o viceversa) y cambie de canal, por eso serán las mínimas posibles. La ventaja de usar fórmulas y gráficas reside en que resumen de forma simple, compacta y efectiva todo lo que se quiere decir en el texto (y lo que no se dice u olvida), siendo de gran ayuda para su comprensión. Intentaremos que quien no entienda las fórmulas no lo necesite para comprender la argumentación, aunque quizás le cueste un poco más esfuerzo.

Listamos aquí el índice de partes de que constará este artículo, e invitamos al lector a pasar directamente a la primera de ellas:

Un ejercicio de pseudociencia: ondas atrapadas en el tiempo

Introducción
Parte I: La malvada ciencia oficial
Parte II: Una hipótesis extraordinaria
Parte III: Un experimento

Parte I: La malvada ciencia oficial

(Nota: Si no has leído la introducción de este artículo, hazlo antes de seguir.)

No podemos lanzarnos al ruedo directamente sin conocer los aspectos básicos de un fenómeno. El mundo paranormal tacha a la ciencia de dogmática y de no estar nunca dispuesta a cambiar sus planteamientos.

Ahora bien, si es necesaria cambiarla, ¿dónde hay que realizar tal cambio? ¿Alguien ha oído la respuesta a esta pregunta por parte de algún investigador paranormal? La respuesta sólo se puede dar cuando se conoce la teoría. Sólo así se puede localizar el punto clave donde realizar la modificación, y además, se puede sugerir en qué sentido hay que hacerla. Por eso, esta primera parte está dedicada a conocer qué dice la malvada ciencia oficial acerca de las ondas.

La exposición será un poco técnica, pero al final hay un pequeño resumen con las ideas clave que hay que retener.

Definiciones básicas

Se puede definir una onda como una oscilación periódica en el tiempo que se propaga en el espacio.

Analizado por partes: oscilación periódica en el tiempo quiere decir que el fenómeno se repite con una periodicidad o frecuencia constante. Un péndulo por ejemplo, ejecuta un movimiento de ida y vuelta, tardando siempre el mismo tiempo T, llamado periodo. Este periodo viene fijado por las características del oscilador (en un péndulo, por la longitud de la cuerda y la aceleración de la gravedad). Aunque se suele hablar preferentemente de la frecuencia (f), el número de oscilaciones que ocurren en un segundo, y que es la inversa del periodo, es decir,

f=1/T (1)

La segunda parte, que se propaga en el espacio, quiere decir que el fenómeno no tiene lugar en un punto fijo del espacio, sino que avanza a una determinada velocidad. Toma como ejemplo las olas de un estanque: es un movimiento de subida y bajada del agua (oscilación) que se propaga en horizontal. El desplazamiento del agua es sólo en vertical, mientras que la perturbación que la hace subir y bajar, formando crestas y valles es la que avanza en horizontal. Aquí es donde encontramos el segundo parámetro fundamental de una onda, que es la longitud de onda (que se denota por la letra griega lambda, pero como aquí no podemos, usaremos símbolo ^): distancia que hay entre dos crestas, o distancia que recorre la onda en el tiempo que dura una oscilación (un periodo)





Ya que T es el tiempo que dura una oscilación, y ^ la distancia que se recorre en ese tiempo, la velocidad a la que se propaga la onda es
V=^/T

o como se expresa más comúnmente


V=^f (2)


Esta velocidad es la misma para todas las posibles frecuencias o longitudes una onda. Su valor depende del tipo de onda, y del medio en que se propaga. Para una onda en una cuerda, V depende de su densidad, y de cómo de tensada esté. Para el sonido, V depende de la densidad y temperatura del gas, líquido o sólido. Para la luz, V depende de la capacidad del medio para polarizarse eléctricamente y de magnetizarse (sólo en el vacío es cuando V=c, mientras que al atravesar un medio con átomos o moléculas V es menor que c)
Ecuación de una onda

Existen pues dos parámetros fundamentales de una onda: ^ y f. Una está relacionada con el espacio, y la otra con el tiempo. La descripción de una onda debe tener en cuenta estas dos variables. Una forma simple de escribirlas es esta:
(3)

donde y(x,t) es la perturbación que queremos describir, y An la amplitud de dicha onda.

Imagina una cuerda tensada, y sacúdela de arriba a abajo. Verás que se forman ondas que se desplazan por la cuerda. En este caso, la perturbación y(x,t) es el desplazamiento vertical de un trozo de cuerda a una distancia x del borde.
Para una onda de sonido en el aire, la perturbación p(x,t) es la variación de la presión respecto al equilibrio, que ocurre a una distancia x del origen del sonido. Para una onda electromagnética, las perturbaciones Ez(x,t) y By(x,t) son el valor de los campos eléctrico y magnético en los ejes z e y respectivamente, perpendiculares a la propagación por el eje x.

Son ejemplos de fenómenos totalmente distintos entre sí pero que obedecen a la misma ecuación, sufren los mismos procesos y se comportan de forma idéntica. Por ello, aunque lo que nos interesan son las ondas sonoras, vamos a hablar sobre ondas en una cuerda, porque es más fácil para entender los conceptos.

La ecuación (3) es válida para cualquier par de valores de frecuencia y longitud de onda que cumplan la ecuación (2), pero describe el comportamiento de una sola onda, la que tiene frecuencia fn. La realidad es un poco más compleja, y en una misma perturbación puede haber una gran cantidad de ondas de distinta frecuencia. La perturbación total es la suma de todas esas ondas, las cuales se describen individualmente por la misma ecuación (3), cada una con su amplitud An y frecuencia fn propias.

En esta suma hay que tener en cuenta todas las frecuencias, desde f=0 hasta f=infinito, sin saber cual es la amplitud de cada una de ellas. Afortunadamente, cuando vamos a una situación concreta, aparecen una serie de restricciones, o condiciones que eliminan muchas de estas ondas, y determinan cual es la amplitud de las restantes.

Estas condiciones son las llamadas condiciones de contorno y condiciones iniciales. Las primeras se establecen por la geometría del problema, son condiciones en puntos determinados del espacio (x). Las segundas establecen cual es la perturbación que inicia las ondas, y en qué momento actúa, son condiciones en un momento determinado del tiempo (t).
Ondas estacionarias en una cuerda de guitarra

Hasta ahora hemos hablado de ondas que se propagan por el espacio sin encontrar límites, es decir, son ondas viajeras. Es el caso de las olas en un estanque, o de la luz que viene del Sol hasta la Tierra.

Sin embargo existen otro tipo de ondas, llamadas ondas estacionarias, que se podrían definir de mala manera como ondas atrapadas en una región del espacio. Es el caso de la cuerda de una guitarra: se diferencia de la viajera en que el medio donde se propaga tiene un principio y un final, de forma que una onda que salga desde un extremo, al llegar al otro rebota hacia atrás. En el camino de vuelta, se encuentra con la onda que le seguía, que viaja de ida, produciéndose entonces una interferencia entre ambas. El resultado de la interferencia es la onda estacionaria, de forma que se puede interpretar como el resultado de la suma de ondas viajeras de igual frecuencia, unas viajando de ida, y otras de vuelta.
Esta situación de onda estacionaria se expresa a través de las condiciones de contorno. Si tenemos una cuerda de longitud L, una posible condición es la siguiente:

"Los extremos de la cuerda se mantienen fijos, es decir, que no oscilan nunca"

que matemáticamente se escribe como:


(4)


Es decir, el desplazamiento y(x,t) en la posición x=0 (un extremo) y x=L (el otro extremo) es siempre nulo, en cualquier momento t.

Con estas condiciones, de las infinitas soluciones que teníamos antes es posible eliminar la gran mayoría, porque ahora no todos los pares de f y ^ pueden cumplir las condiciones de contorno. Las ondas posibles se pueden expresar como:

(5)


Que se parece a la ecuación (4), pero no es igual. Ahora no aparece la longitud de onda, sino la longitud de la cuerda (en realidad, el doble de la longitud de la cuerda), y sus submúltiplos (a través del índice entero n). Es decir, las únicas ondas que pueden existir en una cuerda de longitud L, fija por los extremos, son aquellas cuya longitud de onda sea 2L, L, L/2, ... o más general, ^n= 2L/n. Es equivalente a decir que las únicas frecuencias permitidas serán la llamada frecuencia fundamental f0 (que se puede calcular con la ec.(2), f0=nV/2L ) y sus armónicos, 2f0, 3f0, ... es decir solo las ondas de frecuencia fn=nf0 cumplen estas condiciones, cualquier otra, simplemente desaparece.







Cada una de las ondas permitidas recibe el nombre de modo. En las gráficas puedes ver los dos primeros modos vibración.. Puedes ver como las ondas respetan la condición de que en los extremos el desplazamiento es nulo, mientras que el resto de la cuerda es libre para oscilar de arriba abajo, entre los límites marcados por la gráfica. La vibración es muy rápida, dando la apariencia de la fotografía.

La vibración total de una cuerda es entonces la suma de todas las ondas con frecuencias fn=nf0, pero aún falta por saber la amplitud de cada una. Para ello, se emplea la condición inicial: se establece cual es la perturbación que inicia las ondas, por ejemplo cuando un guitarrista pellizca la cuerda para hacerla sonar. Esto se puede expresar así:

(6)


La ecuación (6) significa que en el mismo momento en que se suelte la cuerda (para t=0), tiene una forma que se puede describir como una función f(x), y que además está en el punto de máxima perturbación. Cualquier función f(x) se puede escribir como una combinación de cada una de las ondas y(x,t=0) (evaluadas en t=0), de donde se deduce cual es la amplitud de cada una de ellas, y cuanto contribuyen a la perturbación total. Por ejemplo, la condición inicial de una cuerda pellizcada.






donde todo son parámetros conocidos, y siendo h la máxima altura (donde la cuerda está cogida por los dedos). Este chorizo de ecuación significa que, para esta condición inicial en concreto, sólo hay que tener en cuenta las ondas cuya longitud de onda sea un submúltiplo impar, (las de submúltiplo par desaparecen), y que además, la contribución de cada una de estas al total es cada vez menor: el tercer modo contribuye con un 11% de la contribución del primero, el quinto con un 4%, el séptimo con un 2% y así sucesivamente, de forma que al final, la vibración será principalmente en el modo n=1.
¿Por qué las ondas de mayor frecuencia contribuyen menos al total? Cuando se perturba la cuerda, la tensión de ésta contiene una energía potencial. Al soltar, esta energía se tiene que distribuir entre todos los modos de vibración posibles. Por otro lado, para establecer una onda estacionaria, se necesita que el espacio se llene con una cantidad mínima de ondas suficientes para que coincidan e interfieran. Es decir, en el primer modo, una sola onda ocupa todo el espacio: media onda de ida, y media onda de vuelta. En el modo 2, se necesitan dos ondas: una de ida, y otra de vuelta. Para el modo 3, se requieren 3 ondas: una y media de ida, una y media de vuelta, y así sucesivamente. Si hay más ondas que las mínimas necesarias, se refuerzan aún más las interferencias, pero si no se llega a ese mínimo, no puede existir el modo de vibración.

¿Cuánta energía se requiere para crear una onda? Menos que para crear 3. ¿Pero cuánta energía se requiere para crear una onda de frecuencia f? Este es un problema con el que se encontró Max Planck al enfrentarse con ondas electromagnéticas en una cavidad, al intentar explicar el espectro de un cuerpo negro. Al final llegó a la conclusión de que la energía necesaria para crear una onda es proporcional a su frecuencia. Es decir, cuanto mayor es la frecuencia, más energía necesita para ser excitada. No es un problema de electromagnetismo, sino de termodinámica, y también aplicable a ondas en general.

Por tanto, no solo crear 3 ondas consume más energía que crear una, sino que por ser de frecuencia triple, ¡necesita 3 veces más por cada una!. En total, el tercer modo necesita 9 veces más energía que el modo fundamental para existir. Al repartirse la energía potencial de la cuerda en tensión, no se repartirá por igual entre todos los modos de vibración, sino que favorecerá a las frecuencias menores.

Las cuerdas de una guitarra vibran de esta forma. El movimiento de la cuerda desplaza el aire que tiene alrededor, provocando una onda sonora viajera, con la misma frecuencia de vibración que la cuerda, y que es la que finalmente oímos.

Cuando se quieren tocar distintas notas en la misma cuerda, el guitarrista la pisa con los dedos. De esta forma cambia uno de los extremos fijos de la cuerda, y acorta la longitud de la cuerda. La longitud de onda de la onda estacionaria cambia, y por tanto también su frecuencia, generando las distintas notas.

Cuando se afina la guitarra, se tensan las cuerdas para variar la velocidad de propagación de la onda, pero dejando la longitud fija. Como resultado, varía la frecuencia de la vibración, aunque las longitudes de onda sean las mismas.
Ondas de sonido
En las ondas de una cuerda, la perturbación consiste en un desplazamiento perpendicular a la dirección de propagación de la onda. En el caso de las ondas de sonido, la perturbación es un cambio en la presión del aire. El gas que lo forma va a sufrir una serie de compresiones y descompresiones de forma periódica, que ocurren en la misma dirección que la propagación de la onda.




Una onda sonora puede quedar igualmente atrapada en una onda estacionaria. Es lo que ocurre cuando se sopla en el borde de una botella. El límite inferior de la botella, ya sea el cristal o el líquido que lo rellena, hace rebotar las ondas que bajan, y en la subida interfieren con las que les siguen. Sin embargo, al estar la boca de la botella abierta, escapan y llegan al oído para ser escuchadas. La frecuencia depende de la profundidad de la botella: si se rellena o vacía, cambia la frecuencia del sonido.

El sonido emitido por una persona, animal, instrumento, ruido, etc, es una suma de todas las ondas posibles. Sin embargo, el oído humano sólo puede oír frecuencias entre 20 y 20.000 hz.

Aunque se puede hablar largo y tendido sobre ondas sonoras, sonido y acústica, lo vamos a dejar aquí. Ya hemos repasado los conceptos básicos sobre ondas que vamos a necesitar para elaborar nuestra hipótesis acerca de sonidos atrapados en el tiempo, lo cual haremos en la segunda parte.

Un resumen

Comprendo que son muchos conceptos, además con cierta tecnicidad. Por eso resumo aquí las ideas clave para el desarrollo que sigue:

1-Una onda puede quedar confinada en una región del espacio, de forma que su trayecto comprende viajes de ida y vuelta. La interferencia de estas ondas cuando coinciden en el mismo punto del espacio y en el mismo momento de tiempo, es la onda estacionaria

2- No todas las ondas pueden quedar atrapadas de esta forma, sino sólo aquellas que cumplen unas condiciones de contorno y unas condiciones iniciales, que dependen de cada problema en concreto. La onda de menor frecuencia es la frecuencia fundamental, y el resto sus armónicos. También se les llaman modos de vibración.

3- Cualquier función se puede expresar como una suma de ondas de distinta frecuencia. Un sonido es la suma de muchas de estas ondas, cada una con una frecuencia y amplitud distinta, aunque el oído humano solo puede oír las que están entre 20 y 20.000 hz.

4- Una perturbación inicial contiene una energía, que se reparte entre todos los modos de vibración posibles de una onda estacionaria, pero de forma desigual, favoreciendo los modos de menor frecuencia, porque necesitan menos energía para ser creados.

Más información en profundidad sobre ondas:
- "Dinámica clásica de partículas y sistemas" J. B. Marion (ed. Reverté, s.a.)


[Introducción] [Parte II]

domingo, agosto 21, 2005

¿Fraude o ingenuidad?

Es la pregunta que surge cuando una y otra vez se proclama a los cuatro vientos que tal o cual fenómeno es paranormal. A pesar de que se conozca una explicación completamente racional por parte del himbestigador de turno, que por supuesto detalla para a continuación añadir un pero más o menos así:

Existe una explicación racional que reproduce este fenómeno, pero los que yo obtengo son paranormales de verdad

Siempre existe un pero, a pesar de no existir la prueba que lo avale. Y aquí es donde surge la pregunta del título: ¿Fraude descarado? ¿es sólo "marketing" para hacer creer al consumidor de la revista de turno que el autor realmente sabe distinguir entre verdad y ficción, y por tanto es de fiar cuando califica tal o cual fenómeno como paranormal?

¿O ingenuidad suprema? ¿Realmente el investigador cree que hay algo más, a pesar de conocer al menos una explicación racional, y de no encontrar ninguna prueba que avale la explicación paranormal?

Para ilustrar esta duda existencial que nos corroe las entrañas, he aquí un par de ejemplos.

Volviendo al ya comentado caso de los orbes, uno de los peros que nos hemos encontrado es que a veces no se necesita un flash para producirlos. Y he aquí esta foto para "probarlo", publicada en la revista digital "Mundo Oculto" (1ª edición) que se puede descargar en Mundo parapsicológico



No se usa el flash, cierto, pero sí existe una fuente de luz muy potente: la que entra por la ventana, que se refleja en lo que parecen colgantes de la puerta, dando como resultado esa reunión de orbes.Luego está el de la esquina, pero no hay motivo para pensar que se trate de otra cosa distinta a un reflejo fuera de foco (véase como la luz de la ventana aparece reflejada en el mueble justo debajo del supuesto orbe).

La primera idea es pensar que quien hiciera la foto sabía perfectamente acerca de los reflejos, y aprovechó para sacar una foto a ver si colaba. Además, sabiendo que un reflejo puede producir esos efectos, ¿por qué no se evitó la fuente de luz directa?

La opción B es que alguien realmente pensó que haciéndole una foto al reflejo de una luz potente, salían cosas paranormales.

Haciendo uso de la navaja de Occam, la opción A parece más simple, mientras que en la opción B hay que suponer un grado de candidez difícil de creer. Aunque no imposible.

El otro ejemplo que queríamos poner son las nuevas caras de Bélmez(R) (Sí, marca registrada. Pero no es por hacer negocio, que quede claro). Por orden cronológico:

- Francisco Mañez idea un método para reproducir teleplastias
- Se lo comenta a Pedro Amorós, que decide fregar el suelo de una nueva casa de Bélmez, y aplicar el método en cuestión (véanse todas las versiones acerca del asunto)
- Aparecen de pronto multitud de caras

Opción A: Las caras se fabricaron deliberadamente usando el método Mañez
Opción B: Alguien creyó que mojando el suelo, las manchas de humedad se convierten paranormalmente en caras.

¿Fraudes o ingenuidad? Por aquí empezamos a tener dudas de cual es la correcta.

lunes, agosto 15, 2005

Himbestigacion de campo

El departamento de himbestigación de campo de Gluon con Leche, tras haber recorrido miles de kilómetros (exactamente 2833 Km y 600 metros), atravesando los parajes más misteriosos de Almería, Granada, Sevilla y Córdoba, visitando acantilados, alcázares, iglesias, mezquitas, museos y restos romanos y árabes donde más de una muerte trágica tuvo lugar, vigilando el cielo estrellado en una tienda de campaña, y realizar una amplísima himbestigación de campo con cienes y cienes de fotos, acompañado de la discografía completa de Jean - Michel Jarre, y con el pertinente chaleco reflectante del coche que tenía dos bolsillos (lo cual le hace multibolsillos), declara que:

No nos hemos topado con ningún fenómeno paranormal, a excepción de dos muy puntuales:

- Conseguir repostar gasolina a menos de 1.00 €/litro, lo cual es prueba irrefutable de la validez de la cochemancia clásica o de bajo octanaje.

- Dar con un camping autodenominado "de primera categoría" donde los clavos de la tienda no conseguían introducirse en la tierra más allá de un cuarto de su longitud, prueba irrefutable de estar construido sobre un antiguo cementerio.

Lo cual declaramos en el presente acta de himbestigación para informar a todo aquel que asome la cabeza a esta bitácora.

lunes, agosto 01, 2005

Optica y orbs

Lo más común en el mundo paranormal es que sólo te cuenten o muestren los detalles más llamativos de un fenómeno, olvidándose de aquellos que parecen insignificantes, ya sea un relato de avistamiento OVNI, de un suceso paranormal, o el caso de las fotografías de lo que han dado a llamar orbs. La cosa cambia radicalmente cuando alguien te cuenta con pelos y señales todo lo que rodea al fenómeno. Un buen ejemplo puede leerse en el blog del Maestro de marionetas.

En el caso que nos ocupa hoy, fue Pedro Amorós en uno de sus foros, y recogido por Cherif en un post "Sobre los orbs" , donde da todos estos detalles acerca de los mismos, aunque luego prefiera pensar que la solución no es tan obvia. Resumiendo, el flash de la cámara se refleja en partículas de polvo o agua, que por estar muy próximas a la cámara aparecen desenfocadas.

Cuando se conocen todos los detalles, la explicación sale por si sola. Incluso es fácil predecir en qué situaciones pueden aparecer orbs, como demuestra Lois López Vilas en el mismo hilo del foro. Pero como parece que algunos prefieren pensar que el que sea blanco y esté en botella, es algo muy misterioso, en los Laboratorios Secretos de Gluon con Leche (ya saben, financiados por la KGB , la CIA y Protección Civil), hemos decidido crear unos orbs artificiales.

Material

Cámara digital cutre
Pulverizador de agua
Colocamos al becario frente a la cámara, lanzamos un poco de agua que caiga lo más cercana posible al objetivo, y tomamos la foto con flash. Resultado: invasión de orbs.



En fin, nada misterioso a menos que se desconozcan ciertos conceptos muy básicos de óptica, que cualquier fotógrafo aprende el primer día de curso, y que cualquier investigador que pretenda usar su cámara de fotos debería conocer también.

Unos conceptos básicos de óptica

Al atravesar la luz un vidrio, debido al cambio de índice de refracción, el rayo se desvía en función del ángulo con que incide sobre la superficie. Una lente es un vidrio al que se le ha dado una forma específica para que un conjunto de rayos de luz que viajan paralelos entre sí, se concentren en un solo punto. El plano que contiene este punto especial se llama plano focal (PF), y la distancia entre la lente y este plano es la distancia focal (f). La lente funciona en los dos sentidos, así que hay un plano focal a cada lado de la lente, ambos con igual distancia focal.

Si colocamos un objeto delante de la lente, a una distancia a, el plano que lo contiene lo denominamos plano objeto (PO). El objeto refleja luz en todas direcciones, pero al pasar por la lente, se vuelve a concentrar en lo que se llama el plano imagen (PI), a una distancia a', de forma que a cada punto del PO le corresponde un solo punto del PI. La relación entre a, a' y f es:

1/f=1/a+1/a'

(donde a y a' tienen signo: si están a la izquierda de la lente, es negativa, si está a la derecha, positiva)

Es fácil dibujar cómo aparecerá un objeto, conociendo una regla:

Todo rayo de luz que es paralelo al eje de la lente, tras atravesarla pasa por el centro del plano focal, y viceversa, todo rayo que atraviesa el plano focal por el centro, tras pasar por la lente sale paralelo al eje de ésta.

Para dibujar la imagen de un punto del PO sólo hay que tener en cuenta dos rayos de luz. Uno que salga del objeto paralelo al eje, y otro que salga atravesando el plano focal. Tras pasar la lente, el punto donde coinciden es el PI. A cada punto del objeto le corresponde un único punto de la imagen, y la imagen se ve invertida y enfocada.



En una cámara de fotos, aunque es más complicada, se puede simplificar como una sola lente, en cuyo PI está situado el carrete, el dispositivo CCD, o lo que sea que capte la imagen. Para enfocar uno u otro PO, se varía la posición de la lente. Cuando se enfoca un objeto lejano, la lente se acerca a la película, de forma que el PF puede llegar a coincidir con el PI. En ese caso, estamos enfocando un objeto "en el infinito" (lo que significa que a es mucho más grande que f, y entonces a' = f : PI y PF coinciden).

En cambio, cuando se enfoca un objeto cercano, el PI tiende a alejarse. El recorrido de la lente es limitado, no se puede alejar el PI todo lo que se quisiera, y por es las cámaras no suelen enfocar objetos más cerca de 10 - 15 cm (a menos que se tengan objetivos especiales, o con la función macro). En la ecuación, es equivalente a hacer tender a->f . Entonces a'->infinito (la imagen se forma muy lejos de la lente, y evidentemente, no hay tanto recorrido)

¿Qué ocurre cuando la cámara está enfocando a unos metros, y una gota de agua, o una mota de polvo se coloca muy cercana al objetivo?. Ocurre que la imagen de la mota se forma más allá de la propia cámara. Pero en el PI enfocado, a cada punto del PO de la mota le corresponden varios puntos, de forma que aparece un borrón, esfera difusa, o si lo prefieren orb.



Palabras finales

El ejemplo de las fotos de orbs es perfecto para poner de manifiesto la importancia de conocer la instrumentación que se maneja para experimentar (cámaras de fotos y grabadoras son las favoritas, por no decir las únicas), y su teoría asociada. Si no se conoce el aparato con que se experimenta, si no se conoce la teoría que lo apoya, lo más normal es que ante cualquier efecto no esperado surjan rápidamente fenómenos paranormales que no se saben interpretar. Si la primera persona que decidió ir a una revista paranormal a vender la foto, hubiera tenido estos conocimientos básicos, o consultado a alguien que los tuviera, probablemente no estaríamos hoy escribiendo este post.

Nos gustaría pensar que entre las referencias anteriores y esta prueba, queda ya totalmente claro y cristalino cual es el origen de las manchas difusas. Sin embargo nos tememos que no faltará quién diga que sí, que es una muy buena forma de reproducirlos, que pero que los orbs existen de verdad, y que tendríamos que salir ahí fuera a investigar, en vez de sentarnos en nuestro cómodo sillón (a pesar de haber hecho la foto de pie). Bueno, nuestra investigación es ésta, y estas son nuestras conclusiones. Si alguien cree que hay algo más, que investigue, a ser posible sabiendo lo mínimo necesario de óptica, y nos muestre sus experimentos y conclusiones con todo lujo de detalles.

P.D: Y hemos dicho experimentos, no colección de fotos
Más info
Si a alguien le interesa conocer más conceptos básicos sobre lentes y ópticas, puede buscar los siguientes términos:
- Profundidad de foco (Deep of focus, DOF)
- Campo de visión (Field of view, FOV)
- Aberración (de coma, esférica, cromática...)