lunes, diciembre 05, 2005

Difracción, OVNIs y energía piramidal

Si entre mis lectores se encuentra algún habitual de Curioso Pero Inútil (CPI), sabrá que he estado ausente por motivos laborales. Pero, aquí estamos ya de vuelta, después de haber compartido con la primera parte contratante de CPI unos agradables días en los USA, que me han servido para confirmar que, a excepción de los tiros y las persecuciones de coches, el país es exactamente igual a las películas, (including the typical Mejor-No-Preguntes style hot dogs)



Como en todo viaje, son varias las anécdotas y curiosidades que te vas encontrando, y he aquí una de ellas. En el vuelo de regreso de Guachintón a Niu Yor para enlazar con el vuelo a Madrid, pude cazar esta bonita foto:



Los más imaginativos rápidamente dirán que es una nave espacial extraterrestre tripulada por ganimedianos dispuestos a abducir a quien se ponga a tiro. Más aún si digo que este presunto OVNI "voló paralelo" al avión un rato.

En realidad es un efecto óptico llamado gloria. Se produce por difracción de la luz del sol en torno al avión, y que se proyecta sobre las nubes, convenientemente cercanas para poder apreciar el efecto.

Imagina una rendija, por la que pasa un haz de luz. Cuando llega el haz a la rendija, se comporta como si desde cada punto de la rendija re-emitiera una nueva onda de luz, que se expande como una esfera.



En el dibujo, cada raya representa un máximo de la amplitud de la onda. Antes de la rendija la onda viaja en una sola dirección. Después de la rendija, viaja expandiéndose como una esfera. Esto es llamado el principio de Huygens.

Si en vez de una rendija, tenemos un objeto opaco, esto mismo ocurre en sus bordes.



Cada color del dibujo representa una onda re-emitida por cada uno de los bordes del objeto, según el principio de Huygens. Al expandirse, llega un momento en que coinciden en el mismo punto del espacio. Entonces, interfieren: cuando coinciden dos máximos o dos mínimos de la amplitud, las intensidades de las ondas se suman. Pero si coinciden el máximo y el mínimo de la otra, entonces el resultado es cero. Cualquier otra coincidencia es un caso intermedio, y dará menos intensidad que la suma de ambas ondas.

Si colocamos un papel o pantalla donde proyectar la luz que está interfiriendo, al final se obtiene un patrón de interferencia, que son una serie de franjas de intensidad, donde debería aparecer nada más que una sombra. Este patrón depende del tamaño del objeto, de la distancia a la pantalla, y también del color de la luz. Si el haz tiene una sola longitud de onda (color), las franjas que aparecen son del mismo color que el haz original. Si en cambio tenemos luz blanca como la del sol, que es mezcla de todos los colores, en vez de franjas con distinta luminosidad se obtiene una separación de los colores, como se puede apreciar en la foto desde el avión.


Y aquí una foto del pasado eclipse del 3 de Octubre. La foto la hice con un tubo de PVC con un agujero muy pequeño (así a ojo, menos de un milímetro de diámetro), adaptado a una cámara reflex, de forma que funcionara como "cámara oscura". Si bien la imagen no fue todo lo bonita que hubiera deseado, sí queda al menos curiosa, ya que se ve muy bien el fenómeno de difracción en el agujero del PVC, y en vez de franjas, aparecen anillos de distinta luminosidad.

¿Y eso para qué sirve?

Y ahora la parte más interesante de la difracción: su utilidad. La interferencia depende de cómo choca la luz con un objeto, es decir, es sensible a la estructura del objeto.

Una de las principales utilidades de la difracción es el estudio de la estructura atómica de un material, en particular si es cristalino. En la física de materiales, un cristal no es un vidrio como el de la ventana, o del botellín de cerveza, sino un material cuyos átomos se alinean formando planos, como es el cristal de la sal de cocina, el diamante, o el grafito por ejemplo. Todos están formados por planos que contienen átomos colocados de forma regular (es decir, repitiendo un patrón), con la diferencia de cómo están colocados estos planos, y los átomos en ellos.

Si ahora iluminamos el cristal con un haz de Rayos - X a estos cristales, la luz se re-emitirá desde los átomos de cada uno de estos planos, que están separados por una distancia d:



La interferencia de estos Rayos - X re-emitidos produce un patrón de interferencia que es característico de la estructura (la distancia entre planos d), y también de cómo están colocados éstos átomos en cada plano. Observando los picos de mayor intensidad, en qué dirección han salido, y en qué dirección venía el haz, es posible determinar la estructura del material.

Difracción y piramidiotas

Aquel que lea habitualmente la lista de correos libre y sin censura Charlatanes, estará al corriente de quién es nuestro piramidólogo favorito, y que su jefe o gurú dice haber descubierto la estructura cristalina del agua, que (oh, casualidades de la vida) es la de una pirámide, donde en cada uno de sus cinco vértices hay colocada un "monómero" (sic) de agua, desafiando no ya las leyes de la física y química, y los experimentos de difracción de rayos X que demuestran que el agua sólida (hielo) cristaliza con estructura hexagonal, sino también las matemáticas y geometría básicas.

La razón es simple: un cristal rellena todo el espacio disponible repitiendo periódicamente una misma estructura, sin dejar huecos vacíos. Empieza por pensar en dos dimensiones: Se puede rellenar un papel dibujando cuadrados, paralelogramos, o hexágonos como en las colmenas de abejas, sin dejar ningún hueco libre. En cambio, si lo intentas con un pentágono, lo más que puedes conseguir es algo así:




donde la zona pintada de azul es un hueco vacío no rellenado por los pentágonos. Si piensas ahora en 3 dimensiones, puedes llenar un volumen con cubos o paralelepípedos, con todos sus lados compartidos con el siguiente cubo o paralelepípedo. Pero con una pirámide ocurre lo mismo que con los pentágonos: es imposible llenar todo un volumen sin dejar huecos vacíos entre algunas paredes. Haz la prueba.

(Sin duda, alguien más experto en matemáticas será capaz de explicarlo mejor y con más rigor)

La razón que prohibe la estructura cristalina piramidal del agua no es física o química, sino matemática. Pero en todo caso, nada más fácil que un experimento de difracción de Rayos - X para comprobar si la estructura piramidal del agua que sugiere el sujeto éste es o no incorrecta. ¿Lo veremos algún día?

7 comentarios:

jose dijo...

Hola Julio. Me he puesto a hacer pirámides y creo que me ha salido lo de dividir un cubo en varias de ellas (dos de base cuadrada y dos de base triangular). Échale un vistazo, plz.

dibujo

Remo dijo...

Saludos desde CPI, Julio. Muy bueno el post, como siempre. Estaría bien ver cómo explica este tipo los copos de nieve, por ejemplo. Y en cuanto al dibujo de jose, ¿no son prismas triangulares lo que pones? Para ser pirámides hay que tener un vértice conectado con todos los demás, y en tus dibujos no hay tal vértice...

Pedro Gimeno dijo...

«La razón que prohibe la estructura cristalina piramidal del agua no es física o química, sino matemática

Ah, pero es cosa de la malvada Matemática Oficial en la que tantos intereses hay envueltos.

-- Pedro Gimeno

Anónimo dijo...

Remo, divido el cubo en dos prismas y cada prisma en dos pirámides: una con base cuadrada y otra con la base triangular... en total cuatro pirámides

Julio dijo...

Jose,

Las pirámides tienen base cuadrada. Una pirámide con una base "triangular" es otra cosa.

Pero de todas formas, la estructura que repetirías para llenar todo un espacio sería el cubo original (aunque lo sub-dividas), con lo que al final tendrías un cristal de estructura cúbica.

Lo más parecido a una estructura piramidal es ésta, donde los átomos parecen formar dos pirámides.

Pero en realidad es una estructura cúbica (lo que se repite es un cubo), y cada celda que se repite sólo contiene 2 (dos) átomos (el del centro y sólo uno de una de las esquinas), pero que al repetirse forma el patrón que parecen pirámides.

jose dijo...

Todo claro amigo, muchas gracias ^_^

la Maga dijo...

hola =P
mientras estaba buscando informacion sobre optica fisica, me tope con tu blog, y debo decir q es muy didactica la manera en q explicas las cosas

te felicito!!